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2) Ecrire la matrice transposée At de A et donner son format Exercice n° 3 1) Donner une matrice dont la transposée est égale à son opposée 2) Donnez la matrice A telle que pour tout indice i et j avec, 1 3≤ ≤i et 1 3≤ ≤j , le terme aij soit donné par la formule a i jij = −2 Exercice n° 4 On donne 2 5 3 1 A =

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• La matrice (de taille n p) dont tous les coefﬁcients sont des zéros est appelée la matrice nulle et est notée 0n,p ou plus simplement 0 Dans le calcul matriciel, la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels 1 3 Addition de matrices Déﬁnition 3 (Somme de deux matrices) Soient A et B deux matrices ayant la même

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qui d etermine si une matrice est inversible et donne dans ce cas son inverse : M= 2 3 1 1 2M 2;2(R) et N= 2 3 4 6 2M 2;2(R): Exercice 9 { (extrait partiel novembre 2011) 1) En utilisant l’algorithme du cours, montrer que la matrice suivante est inversible et pr eciser son inverse : A= 1 2 3 4

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6 Exercices Corrigés 51 Chapitre 6 Notion de Matrice Associée à une Application Linéaire et Calcul Algébrique sur les Matrices avec Exercices Corrigés 57 1 Espace vectoriel des matrices 57 2 Produit de deux matrices 59 3 Matrices carrées 60 4 Les Déterminants 61 5 Relations entre une application linéaire et sa matrice Associée

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