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Moyenne ou médiane? - La Société Belge des Professeurs de

X une variable aléatoire de moyenne et d’écart-type ˙ Pour tout t > 0; PI(jX j t ˙) 1 t2: C’est la version empirique de cette propriété qui a été insérée dans le référentiel Tchebychev, gloire nationale, B Hauchecorne, Tangente, 132, Janvier-février 2010



Lecture nº 3 - coulombumontpellierfr

L’intervalle de confiance de la moyenne µde la population est donc : On étudie un paramètre X dans une population P Soit: x – la moyenne de statistique X dans un échantillon de taille n, S2 – sa variance QUESTION: x est un estimateur ponctuel de µµµµ



Introduction a la m` ethodologie statistique´

(moyenne et mediane), et les´ mesures de dispersion qui refletent la variabilit` e de la population´ autour de cette tendance centrale (´ecart-type et ´ecart interquartile) Remarque importante : dans tout ce qui suit, on ne s’interesse qu’´ `a des valeurs quantitatives (taille,



Section 1 : Glossaire des termes utilisés dans STEPS

Intervalle Ensemble de chiffres se situant entre deux chiffres limites et pouvant comprendre l'un ou l'autre de ces chiffres L'intervalle le plus souvent utilisé dans STEPS est l'intervalle de confiance de 95 des estimations de population Intervalle de confiance (IC) Estimation utilisant une série de valeurs (un intervalle) pour prédire la



Guide méthodologique de production des résultats comparatifs

Méthodes de calcul des intervalles de confiance à 95 (IC 95 ) des ES L’estimation ponctuelle (moyenne arithmétique) est peu satisfaisante, car peu précise Elle est donc accompagnée d’un intervalle de confiance à 95 (m) du score moyen ou de la proportion mesurés à partir de l’échantillon aléatoire de dossiers de chaque ES



Ch 4: Échantillonnage et estimation des paramètres

4 Estimation par intervalle de confiance 4 1 Estimation par intervalle de confiance de la moyenne La moyenne calculée à partir d’un échantillon donné est presque toujours un peu plus grande ou un peu plus petite que la vraie moyenne de la population On cherche plutôt une approximation qui tient compte de la marge



B A S E Biotechnol Agron Soc Environ Utilisation du

détermination des limites de confiance d’un paramètre estimé Les différentes méthodes exposées sont illustrées par un exemple Mots-clés Bootstrap, erreur-standard, biais, intervalle de confiance, jackknife, moyenne, médiane, variance, statistique Use of bootstrap for statistical problems related to estimation of parameters



ESTIMATION DE PARAMÈTRES

LI et LS sont appelées les limites de confiance de l’intervalle et sont des quantités qui tiennent compte des fluctuations d’échantillonnage, de l’estimateur θ$ et du seuil de confiance S La quantité 1 - S est égale à la probabilité, exprimée en pourcentage, que l’intervalle n’encadre pas la vraie valeur du paramètre



Fondamentaux en statistique et tests d’hypothèses

• Calculer et interpréter un intervalle de confiance pour une moyenne, une proportion • Différencier la notion d’écart-type (s) et d’erreur-type (Sem) • Comprendre la démarche de mise en place d'un test d'hypothèse • Mettre en œuvre un test d'hypothèse classique (Student, Fisher, Khi², )



Exemples de statistiques obtenues lors de la correction d

de la moyenne, puisque celle-ci se situe près de la médiane (respectivement : 80,14 et 81,40 ) DEFINITIONS: Moyenne : somme des résultats, divisée par le nombre d’étudiants ayant fait l’examen Écart-type : degré de dispersion des résultats autour de la moyenne Plus les résultats sont largement distribués autour de la moyenne

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=P

Tailles

Effectifs

160170180190

0 5 10 15 20 25
Moy Med e e [;+1[

Revenus de 2012

Pourcentages

020406080100

0 1 2 3 4

Revenus de 2012

Pourcentages

020406080100

0 1 2 3 4 Moy Med6=

Revenus de 2012

Pourcentages

020406080100

0 1 2 3 4 Moy Med n/2 obsn/2 obs

dzǴ [;+1[

X =()X =()82: X =j~j X =jj 82:

155160165170175180185

500
1000
1500
2000
a

Fonction de perte L2155160165170175180185

40
50
60
70
80
a

Fonction de perte L1ĕ !ĕ

j~j j~j = P =(()~)P =+(()~): ~=P j~j (jj ) X =j~j -4-2024 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 x f(x)-4-2024 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x f(x) mu -1.0-0.50.00.51.0mu -1.0-0.50.00.51.0 x

Histogramme

-2-10123 0.0 0.1 0.2 0.3

0.4Estimations

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2

MoyMedTrim "=

x

Histogramme

-202468 0.0 0.1 0.2 0.3

0.4Estimations

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6

MoyMedTrim "=:

x

Histogramme

-202468 0.0 0.1 0.2 0.3

0.4Estimations

0.0 0.5 1.0 1.5

MoyMedTrim "=:

150160170180190200

-20 -10 0 10 20 x

Fonction d'influence

8 () =8

150160170180190200

-20 -10 0 10 20 x

Fonction d'influence

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