PROPRIETE D’EQUIDISTANCE DE LA MEDIATRICE
Conjecturer la propriété d’équidistance de la médiatrice Pour créer un segment Pour créer un cercle de rayon donné Pour créer une intersection 1) a) Créer un segment [AB] et afficher sa longueur : Clic droit sur le segment, clic Propriétés, cocher Afficher l’étiquette et choisir Valeur
Exercices – Médiatrices et cercle circonscrit
Est-ce que la médiatrice du segment [AB] passe par O ? Expliquer avec une propriété Exercice 7 : a) Construire un triangle HOP tel que : HO = 9 cm ; HP = 8,5 cm et OP = 7,5 cm b) Construire le cercle circonscrit à ce triangle Exercice 8 : Enzo, Agnès et Ilyès jouent aux billes Il doivent mettre le calot à la même distance de chaque
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la médiatrice : Propriété 1 : Si une droite est perpendiculaire à un segment en son milieu, alors c'est sa médiatrice Réciproquement : si une droite est médiatrice d’un segment, alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu On adoptera donc le codage suivant pour la médiatrice d'un segment : Traduction : Hypothèses
5 EXERCICES Médiatrice - Free
segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce OA= OC Donc Lepoint Oappartient à la médiatrice de [AC] 2° Propriété trois médiatrices d’un trianglesontconcourantes Le point de concoursdes trois médiatrice s est le centre ’un cercle qui passe par les trois sommets du triangle cercle circonscrit au triangle
CHAP 6 : CERCLES, TRIANGLES & MÉDIATRICES
Propriété : Tous les points de la médiatrice d’un segment sont à égale distance ( ou équidistants) des extrémités de ce segment c)Méthodes de construction Méthode 1 : à partir de la définition de la médiatrice ( avec règle et équerre) Méthode 2 : à partir de la propriété d'équidistance ( avec le compas et la règle)
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Médiatrice d'un segment Définition La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu Propriété Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment exemple (d) est la médiatrice du segment [AB] Propriété (d)
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appartient à la médiatrice de ce segment Exemple : Je sais que : MA = MB Donc : M appartient à la médiatrice du segment [AB] Méthode pour tracer la médiatrice d'un segment au compas 1 Au compas, on choisit un écartement supérieur à la moitié de la longueur du segment [AB] 2 On trace un arc de cercle de centre B de part et d
Rappels de géométrie Droites Propriété
Propriété: Dans un triangle équilatéral, la hauteur issue d'un sommet est confondue avec la médiane issue de ce sommet, la bissectrice de l'angle ainsi formé et la médiatrice du côté opposé Propriété: Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse
CONSTRUCTION DE LA MÉDIATRICE D’UN SEGMENT [AB]
D’après la propriété ci-dessus, les points M et N doivent appartenir à la médiatrice de [AB] On les rejoint (à la règle) pour obtenir cette médiatrice A M A N M A N M M N www talamidi com ñ «óãü Ê×íã åã Ñ àãß «ë Ýó㣠á
Théorèmes & propriétés de géométrie
Définition → 5ee L'image d'un point M par la symétrie d'axe (d) est le point M' tel que la droite (d) soit la médiatrice du segment [MM'] Propriété 1 5→ ee La symétrie axiale conserve : la nature des figues, les longueurs, les aires, les périmètres, les mesures des angles, le parallélisme, la perpendicularité
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