ANGLES ET PARALLELOGRAMME
est un parallélogramme • Si les côtés opposés d’un quadrilatère (non croisé) ont la même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme • Si deux côtés opposés d’un quadrilatère (non croisé) ont la même longueur et sont parallèles, alors ce quadrilatère est un parallélogramme
Chapitre13:Leparallélogramme
Prouver que le quadrilatère AMNX est un parallélogramme Exercice9: Les quadrilatères KEPI et LORD sont deux parallélogrammes Les côtés [LD] et [EP] se coupent en A Déterminer la mesure del’angle LAE† Défi: Voici les nombres de un à neuf écrits à l’aide d’un code secret Chaque lettre de chaque nombre est remplacée
Le parallélogramme RAPPEL : LE VOCABULAIRE DES ANGLES Rappel
4 Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure Sur la figure : ABC = CDA et DAB = BCD 5 Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires
PARALLÉLOGRAMMES : CHAPITRE G3 - Un blog gratuit et sans
SÉRIE 1 : PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES 4 Au nom de la rose a Complète les étiquettes sachant que ROSE est un parallélogramme b Justifie tes réponses On sait que ROSE est un parallélogramme or si un
Fiche d’exercices n°25 : PARALLELOGRAMMES
Les points D, A et E sont alignés d’une part et C, A et B d’autre part Prouver que le quadrilatère BECD est un parallélogramme Exercice 9 : Sur la figure ci-contre, on sait que les points A, E et D sont alignés Il en est de même pour les points C, E et F ABCE est un parallélogramme Quelle est la mesure de l’angle ̂ ?
Parallélogramme diagonales de même longueur
Caractéristique : un parallélogramme avec deux côtés consécutifs d’une même longueur est un diamant Propriété caractéristique : un parallélogramme avec des diagonales perpendiculaires est un diamant 4 2 Définition d’un rectangle : un rectangle est appelé quadrilatère avec quatre angles droits
Le parallélogramme : cours de maths en 5ème
a) Construis le point E tel que AECB soit un parallélogramme b) Construis le point F tel que ACFB soit un parallélogramme c) Construis le point G tel que ACBG soit un parallélogramme d) On ne demande pas de justificationQue peux-tu remarquer pour les droites (AF), (BE) et (CG) ? Y - On donne trois points A, B, C, non alignés
RÉDUCTOI N DES ÉCARTS DE RENDEMENT
hauteur d’un parallélogramme pour determiner son aire, et non les mesures de ses côtés Si l’on connaît l’aire d’un parallélogramme, ainsi que la mesure de sa base ou de sa hauteur, on peut déterminer la dimension manquante en effectuant une division Par exemple, un parallélogramme ayant une aire de 20 cm² et une base
MESURES - CACSUP
Un terrain à la forme d'un losange dont sa grande diagonale mesure 8cm et sa petite diagonale mesure 4cm Trouve son aire Solution : Son aire (8???????? ×4????????) 2 = 16 ????² Exercice: Les diagonales d'une table en forme d'un losange mesurent respectivement 2m et 1,40m Quelle est l'aire de cette table?
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Chapitre 13 : Le parallélogramme
A Définition du parallélogramme
Définition :Unparallélogrammeest un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Exemple :
Le quadrilatèreABCDest un parallélogramme.
AB C DOB Propriétésd"un parallélogramme
Propriétés:
• Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possèdeun centre de symétrie.• Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
• Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur.
• Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses anglesopposés ont la même mesure.
Méthode :
Pour tracer un parallélogramme, on peut utiliser les propriétés précédentes.Exemples:
• En utilisant la propriété 2 avec la règle et l"équerre : • En utilisant la propriété 3 avec la règle et le compas :C Reconnaître un parallélogramme
Propriétés:
• Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c"est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c"est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c"est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c"est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure, alors c"est un parallélogramme.
Bilan :Dans ce chapitre, je dois :
• Connaître les propriétés du parallélogramme pour effectuer des constructions et mener des raisonnements.
• Reconnaître des parallélogrammes.Collège Willy Ronis page 2Moisan
D Exercices
Exercice1 :Construire en vraie grandeur le parallélogrammeIJKLreprésenté ci-dessous à main levée.
Exercice2 :Construire en vraie grandeur le parallélogrammeABCDci-dessous. Exercice3 :ROMEest un parallélogramme tel que :RO=4 cm,OM=5 cm, etRM=6 cm.
1. Réaliser une figure à main levée.
2. Construire un tel parallélogrammeROME.
3. Calculer son périmètre.
Exercice4 :
ABCDest un parallélogramme tel que :
AB=5 cm,CB=3 cm et?ABC=60°.
1. Réaliser une figure à main levée.
2. Construire un tel parallélogrammeABCD.
Exercice5 :
EFGHest un parallélogramme etFIJest un triangle tel que les droites (EJ) et (GI) se coupent enF. Déterminer la mesure de l"angle?FIJ. Expliquer.Exercice6 :
Utiliser les données codées sur cette figure pour expliquer pourquoi le quadrilatèreABCDest un parallé-
logramme.Collège Willy Ronis page 3Moisan
Exercice7 :
1. Construire ce triangleABCen vraie grandeur.
2. Construire le symétriqueDdeBpar rapport au milieuIdu côté [AC].
3. Quelle est la nature du quadrilatèreABCD? Expliquer.
Exercice8 :
Le quadrilatèreABCDest un parallélogramme dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent enI.Iest aussi le milieu du segment [MN]. Prouver que le quadrilatèreAMNXest un parallélogramme.Exercice9 :
Les quadrilatèresKEPIetLORDsont deux parallélogrammes. Les côtés [LD] et [EP] se coupent enA.
Déterminer la mesure de l"angle
?LAE.Défi :Voici les nombres de un à neuf écrits à l"aide d"un code secret. Chaque lettre de chaque nombre est remplacée
par un même symbole :