RÉDUCTION DES ÉCARTS DE RENDEMENT

Pour les trois triangles rectangles suivants, calcule la mesure du côté manquant a) Triangle ABC , rectangle en B , avec AB = 8 dm et BC = 15 dm b) Triangle DEF , rectangle en F , avec DF = 8 m et DE = 8,2 m

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a)Le triangle est rectangle, la mesure manquante est celle de l’hypoténuse Hypoténuse: h = 122 + 92 = 15 cm b)Impossible, le triangle est rectangle, mais il manque une information c)Impossible, on ne sait pas si le triangle est rectangle Corrigé GM30 La corde à treize nœuds

MATHÉMATIQUES SECONDAIRE III

Division (situation avec une mesure manquante) L'aire d'un rectangle est de (4x3 −6x2 +2x) cm2 et sa hauteur mesure (2x) cm Trouve l'expression algébrique qui représente la mesure de sa base Mesure de la base A=bh (4x3 −6x2 +2x) = b(2x) On divise par (2x) de chaque côté x x x x b 2 4 3 −6 2 +2 = b = (2x2 −3x +1) cm

RÉDUCTION DES ÉCARTS DE RENDEMENT

Si l’on connaît l’aire d’un parallélogramme, ainsi que la mesure de sa base ou de sa hauteur, on peut déterminer la dimension manquante en effectuant une division Par exemple, un parallélogramme ayant une aire de 20 cm² et une base de 4 cm a une hauteur de 5 cm (20 ÷ 4)

Chapitre 8 Le théorème de Pythagore

Réponse: L’hypoténuse mesure 10 cm Exemple 2 Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse mesure 25 cm et un des côtés de l’angle droit mesure 20 cm Calculer la longueur de l’autre côté de l’angle droit A B C 20 25 AB2 =AC 2 +BC 2 252 =AC 2 +202 AC 2 =252 −202 AC 2 =625−400 AC 2 =225cm2 AC = √ 225 =15 Réponse: L’autre

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Sachant que les duos de solides ou de figures planes sont équivalents, détermine la mesure manquante a) YII fi b) 3 4 A 1 MAMY A 12cm A 16cm A28cm A Rcm A 7,5cm A18cm A16am A 7,5cm AZ 133 CA DI e Dmesureco Ë aînée c ff6 252cm

61 Les solides

On isole la mesure manquante recherchée o On RÉSOUT l’équation algébrique en appliquant les opérations inverses Exemple 1) Trouver une mesure manquante à partir de l’aire latérale d’une pyramide Quelle la mesure du côté de la base de cette pyramide à base carré, si l’aire latérale de la pyramide est de 84 cm2

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2L’aire du premier solide mesure 66 cm de plus 1b) L’aire de la base triangulaire du prisme est de 80 cm2 ( _ 2 × 8 × 20 ) Les trois faces rectangulaires ont respectivement une aire de 400 cm 2, de 160 cm et de 430,8 cm2 (puisque l’hypoténuse du triangle rectangle mesure 21,54 cm) Le prisme a donc une aire de 1 150,8 cm2

Étape 1 La relation de Pythagore Exercices

Trouve la mesure manquante dans les triangles rectangles suivants Arrondis tes réponses au dixième bprès a) JP-R-053 JP-R-054 JP-R-055 JP-R-056 JP-R-057 JP-R-058 11 cm 17,3 cm b 10 cm 8 cm a 422 cm 211 cm c 16 dm 0,3 m 0,5 m f 34 dm e 100 cm 50 cm d d) JP-R-053 JP-R-054 JP-R-055 JP-R-056 JP-R-057 JP-R-058 11 cm 17,3 cm b 10 cm 8 cm a 422

Exercices supplémentaires

Un carr et un rectangle ont la mme aire Sachant qu’un côt du carr mesure 12,4 cm et que la base du rectangle mesure 6,2 cm, détermine la hauteur du rectangle _____ 5 Isabelle veut peindre une partie du mur de sa chambre qui a été réparé Il lui reste 250 mL de peinture Quelle est la mesure d’un côt du plus grand carr qu’elle pourra

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1 Calcule l’aire des figures suivantes (mesures en cm) : a) b)

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Chapitre 8 Le théorème de Pythagore

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Étape 1 La relation de Pythagore Exercices

Exercices supplémentaires