[PDF] FONCTIONS : EXERCICE AVEC UNE FONCTION AUXILIAIRE

1 Compléter le tableau de variation de la fonction

VARIATIONS D’UNE FONCTION

4 Tableau de variations Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant apparaître les intervalles où elle est monotone Exemple : On reprend la fonction f définie dans l’exemple du paragraphe 1 La fonction f est croissante sur l’intervalle [0 ; 2,5] et décroissante sur l’intervalle [2,5 ; 5] f (0) = 0 f

Variations de fonctions

Déterminer, en fonction de x le volume de la boîte On note la fonction obtenue V(x) 3 b Dériver V(x), étudier le signe de V’(x) et dresser le tableau de variations de la fonction V 3 c En déduire la valeur de x à choisir pour que le volume de la boîte soit maximal Cours de 1° spé Mathématiques_analyse2 :sens de variation d

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1

Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à l’aide d’un tableau de signes Dresser le tableau de variations de f sur I en utilisant la propriété suivante : PROPRIÉTÉ f étant dérivable sur I, pour tout intervalle J inclus dans I : Si f0(x)>0, pour tout x de J, alors f est strictement

Seconde - Tableau de signes et de variations de fonctions

4 Mettre en évidence une relation entre le tableau de valeurs et le tableau de variations Exercice 2732 On considère la fonction f définie sur l’intervalle [2;10] dont seul le tableau de variations ci-dessous est donné: 2 0 3 4 7 10 3 8 0-2 0 1 x Variation de f 1 Décrire, en français, les variations de la fonction f sur l

Variations d’une fonction : exercices

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= 4x 4 x2 +2x+5 1) Etudier les variations de f sur R 2) Déterminer les coordonnées du point A, intersection entre la courbe représentative de f et l’axe des abscisses 3) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe représentative de f au point A Exercice 4 :

FONCTIONS : EXERCICE AVEC UNE FONCTION AUXILIAIRE

Du tableau de variation, on déduit le tableau de signes suivant : x − α + g(x) − + C 1 f est une fonction polynôme donc elle est dérivable sur Pour tout réel x, on a f ′(x) 10x4− 30x²−30x 10x (x 3−3x−3) 10xg(x) 2 On utilise le tableau de signes de g(x) On a alors le tableau de variations :

QCM dauto-évaluation sur les tableaux de variations en 2nde

Section 3: Tableaux de variations 14 D´ebut 1 La fonction f a pour tableau de variation: x f(x) −∞ +∞ −11 6 1 4 3 5 −2 La fonction est positive (ou nulle) sur l’intervalle −∞; −11 6 La fonction est n´egative sur l’intervalle −11 6;0 La fonction est n´egative (ou nulle) sur l’intervalle [1;4] Fin Toc JJ II J I Retour

APPLICATIONS DE LA DERIVATION - lycee oiselet

De plus , ( 0 ; 0 ) est le minimum de la fonction f sur IR x x3 Tableau de variation : La fonction f est croissante sur IR f ‘() = 3x² f ‘ est positive pour tout de IR On retrouve le fait que si f est croissante , f ‘ est positive Par contre , au point ( 0 ; 0 ) , f ‘(0) = 0 Mais 0 n’est pas un extrémum de la fonction f x 0 f