Chapitre 3 Résolution numérique des équations non linéaires

Au moyen de la méthode de la sécante, résolvez numériquement le problème 1-4 avec les données suivantes: t = 0 3, r = 1 Calculez α à la précision ± 10-5 puis calculez h a) Résolution semi-automatique Remplissez, à la main, un tableau analogue à celui que vous feriez pour la méthode de la bissec-tion

Méthode de la sécante - Angelfire

Méthode des points fixes On remarque que la méthode de Newton s’écrit 1 1 (),où ( ) '( ) En supposant la convergence ( *) et la continuité de on obtient lim lim ( ) * ( *) n nn nn n n nn nn fx xgx gx x fx xx g xgxxgx + + →∞ →∞ ==− → =⇔= Un point x* qui satisfait l’égalité qui est encadrée s’appelle point fixe de g

F(X)=0 Méthodes & Exemples

Le cas de la super convergence: G (X)= 0 , exemple: Méthode de Newton G(X) est Nilpotente, exemple: Méthode de la sécante pour la méthode de la sécante, écrire la récurrence d'ordre 2 scalaire comme un récurrence d'ordre 1 vectorielle Références: Baranger, Chambert-Loir&Fermigier, Demailly , Dieudonné,

Chapitre 3 Résolution numérique des équations non linéaires

3 5 Méthodes multi-point : méthode de la sécante et regula falsi 11 Soit f une fonction continue sur R Nous cherchons à localiser les zéros de f, c’est-à-dire les valeurs de x telles que f(x) = 0

Zéros des fonctions - Exo7 : Cours et exercices de

La méthode de dichotomie a l’énorme avantage de fournir un encadrement d’une solution ‘de l’équation (f (x) = 0) Il est donc facile d’avoir une majoration de l’erreur En effet, à chaque étape, la taille l’intervalle contenant ‘est divisée par 2 Au départ, on sait que ‘2[a, b] (de longueur b a); puis ‘2[a1, b1] (de

ASI 3 Méthodes numériques pour l’ingénieur

Méthode de la fausse position x 1 f(x 1) x 2 f(x 2) x 3 x 4 x 5 f(x 5) Méthode de la séquente La « fausse » bonne idée garder f(a) et f(b) de signe opposé Bonne idée : si on est proche de la solution : prendre la dérivée

Exo7 - Cours de mathématiques

1 4 Calcul de l’erreur La méthode de dichotomie a l’énorme avantage de fournir un encadrement d’une solution ‘ de l’équation (f(x)˘0) Il est donc facile d’avoir une majoration de l’erreur En effet, à chaque étape, la taille l’intervalle contenant ‘ est divisée par 2 Au départ, on sait que ‘ 2 [a,b] (de longueur

Ift 2421 Chapitre 2 Résolution d’équations non linéaires

Ift2421 6 Chapitre 2 Algorithme de la méthode de bissection: Pour déterminer une racine x de F(X), exacte à δ près Choisir X 1 et X 2 tels que F(X 1) F(X 2) ≤ 0 (F(X 1) et F(X 2) sont de signes opposés)

TABLE DES MATIÈRES

On cherche à quantiﬁer la vitesse de convergence de la suite xn en compa-rant la valeur absolue de l’erreur en = xn x entre deux itérations successives —La méthode du point ﬁxe xn+1 = g(xn) est dite d’ordre r si jen+1 j jen jr a une limite ﬁnie quand n tend vers +1 —On dit que la suite (en) converge avec un ordre de

MÉTHODES NUMÉRIQUES ET SIMULATIONS - Département de physique

exemple, plusieurs problèmes de physique ou de génie font appel à l’intégration de fonctions In- dépendamment du domaine d’études précis, il est donc important de comprendre comment inté-

[PDF] Chapitre 3 Résolution numérique des équations non linéaires

23 Méthode de la sécante ou regula falsi (facultatif)

Méthode de la sécante - Angelfire

F(X)=0 Méthodes & Exemples

Chapitre 3 Résolution numérique des équations non linéaires

Zéros des fonctions - Exo7 : Cours et exercices de

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TABLE DES MATIÈRES

MÉTHODES NUMÉRIQUES ET SIMULATIONS - Département de physique