Variations et extrema - Seconde

MS2 2F3 chapitrecomplet

• La preuve du sens de variation de la fonction inverse est l’objet de l’exercice 32 B Maximum et minimum d’une fonction DÉFINITION : Maximum, minimum et extremum d’une fonction Dire que f admet un maximum en asur l’intervalle Isigniﬁe que : Il existe un réel Mtel que pour tout xdans I: f(x)6Met M= f(a)

4ºESO CHAPITRE 4: FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES

DIFFÉRENTES FAÇONS POUR EXPRIMER UNE FONCTION Graphique Les ouples de valeurs se rapportant à une fon tion (x,y) sont des données d’un point du plan La représentation graphique d’une fon tion, ’est l’ensem le des points (x, y) On représente la variable indépendante, x, en abscisses et la variable

Chapitre 6 : Approche graphique d’une fonction

caractéristiques du graphique d’une fonction ; de tracer le graphique d’une fonction qui répond aux conditions données Solutions des exercices complémentaires Pour préparer les interros relatives à ce chapitre, tu dois être capable de résoudre les exercices complémentaires suivants : Connaître : 1, 2 Appliquer : 1, 2

Fonctions de plusieurs variables

fonctions d’une variable, on sait qu’il faut chercher les minimums là où la dérivée s’annule On part d’une valeur x0 (au hasard) On cherche le minimum sur la tranche x = x0, c’est-à-dire que l’on cherche le minimum de la fonction d’une variable y 7f (x0, y)

a) Sens de variation d’une fonction - Parfenoff org

2) Extremum d’une fonction à partir d’un graphique Méthode / Explications : Le maximum d’une fonction sur un intervalle I est la plus grande valeur atteinte par cette fonction sur cet intervalle Le minimum d’une fonction sur un intervalle I est la plus petite valeur atteinte par cette fonction sur cet intervalle

Chapitre 8 Fonctions de deux variables

La représentation graphique d'une fonction f de R2 vers R est l'ensemble des points de cet espace de coordonnées (x;y;z) tels que : z= f(x;y) Cette représentation graphique est une surface dans l'espace Exemples : Si f(x;y) = p 1 x2 y2, la surface représentative de la fonction f est la demi-sphère de centre (0;0) et de rayon 1, avec z 0

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minimum d’une fonction D’un point de vue algébrique Variations d’une fonction Maximum et minimum d’une fonction Rappel du plan 1 D’un point de vue graphique Fonction croissante, décroissante, constante Maximum et minimum d’une fonction 2 D’un point de vue algébrique Variations d’une fonction Maximum et minimum d’une fonction

1 Croissance, décroissance

Cette fonction admet un minimum en 0 Sa courbe représentative est une demi-parabole passant par l’origine On retrouve sur ce graphique : 0 0= , 1 1= , 4 2= , 9 3= et 16 4=

Étude graphique des fonctions, classe de 2nde

Étude graphique des fonctions, classe de 2nde 1 Croissance, décroissance 2 Maximum, minimum 3 Résolutions graphiques d’inéquations et signe d’une fonction Compléments sur les intervalles

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