Variations d’une fonction

MS2 2F3 chapitrecomplet

• La preuve du sens de variation de la fonction inverse est l’objet de l’exercice 32 B Maximum et minimum d’une fonction DÉFINITION : Maximum, minimum et extremum d’une fonction Dire que f admet un maximum en asur l’intervalle Isigniﬁe que : Il existe un réel Mtel que pour tout xdans I: f(x)6Met M= f(a) Dire que f admet un

Fonctions de plusieurs variables

Voici l’exemple d’une fonction qui admet deux minimums locaux L’un est aussi un minimum global Elle admet un maximum local qui est aussi global Trouver les bons paramètres d’un réseau de neurones nous amènera à trouver le minimum d’une fonction de plusieurs (et même de centaines de) variables Voyons un exemple en deux variables

Etude des extrema d’une fonction

24 3 ETUDE DES EXTREMA D’UNE FONCTION On a ∂2f ∂2x (0,0) = 2 > 0 donc f a un minimum local en (0,0) : c’est mˆeme un minimum absolu et il est facile de voir cela directement : pour tout (x,y)

Variations d’une fonction

Le maximum d’une fonction sur un intervalle ˆ est la plus grande valeur prise par sur l’intervalle ˆ Le minimum d’une fonction sur un intervalle ˆ est la plus petite valeur prise par sur l’intervalle ˆ

I Extremums d’une fonction

I Extremums d’une fonction Définition n°1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I et c ∈ I On dit que f (c) est un maximum de f sur I si, pour tout x ∈ I , f (x) ⩽ f (c) On dit que f (c) est un minimum de f sur I si, pour tout x ∈ I , f (x) ⩾ f (c) Exemple n°1

Universit´e de Nice Ann´ee 2007-2008

a la fois simple et eﬃcace pour trouver les extrema globaux d’une fonction sur un intervalle [a,b] M´ethode en trois ´etapes : Pour trouver le maximum global et le minimum global d’une fonction d´erivable f sur un intervalle [a,b], on proc`edera de la fa¸con suivante : 1

Variations et extrema - Seconde

Maximum et minimum d’une fonction D’un point de vue algébrique Variations d’une fonction Maximum et minimum d’une fonction Méthode Méthode no 1: Dresser un tableau de variations Un tableau de variations comporte deux lignes Aux extrémités de la 1e ligne, on trouve les bornes du domaine de déﬁnition de la fonction Entre les

1) Extrema d’une fonction

Exposé 75 : Applications du calcul differentiel à la recherche d’extremums d’une fonction numerique d’une variable réelle Exemple+calto Pre requis :-Continuité et derivabilité d’une fonction numerique à une variable reelle-« l’image d’un segment par une application continue est un segment »

Exercice 1 - Maximum de deux entiers et maximum d’une liste

Exercice 1 - Maximum de deux entiers et maximum d’une liste (non vide) 1 Écrire une fonction maximum qui étant donnés deux entiers renvoie leur valeur

[PDF] Variations d’une fonction