[PDF] lanalyse numérique - MAThenJEANS



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Un outil pour la résolution de problème : la mise en équation

N POUR n exemple a acheté et a ache e, combie s le problè ma n rit dans l’é donc : 6y on lutions d solution d e ce ne so euros re très pra roblème roblème : la RESOUD: pour 16 eu té pour 2 e n coute un me perme noncé en + 2 = 4y + e l’équatio e l’équatio it pas le c tique, ce n mise en équ RE UN P ros de bo uros de b e place



La méthode de Newton-Raphson appliquée àla résolution de

Mise en place du problèMise en place du probl èèème: me: CCrrCréCr éééation de la matrice des coefficientsation de la matrice des coefficients Matrice à 3 dimensions A, composée de k matrices carrées A k, de taille 2n+1 Chacune contiendra les coefficients (initialement coefficients nuls) d’une équation, obtenus par interprétation



L’ARITHMETIQUE ET LA CULTURE DU PROBLEME

mencé par une mise en équation du problè-me sous la forme 19x + 13y = 1000, puis ont tenté de la résoudre Malheureusement, ils avaient d’habitude deux équations : il leur manquait donc ici des informations Qu’à cela ne tienne, la plupart ont contourné le problème en dédoublant l’équa-tion : et , ils



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mènes physiques — pour résoudre numéri- Il faut dire que la mise en équation, la modé- comme dans le deuxiè me problè me J'essaierai de vous dire en



QUELS PROBLÈMES POUR QUELS APPRENTISSAGES ? QUELQUES EXEMPLES

bleau comment résoudre l’équation ax + b = 0 et nous avons fait comme lui Ces x et ces y restent un cauchemar pour beaucoup d’adultes mais , pour quelques élus, ils ont fini par prendre sens ainsi que tout ce qui allait avec Ce qui a permis de leur donner du sens, c’est le fait de les avoir utilisés, par-



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On peut résoudre le problè­ me en toute sécurité IX" analyse el synthèse ou, mieux, par propositions parfailemenl» équivalentes sans 4:prendre ronsciemmen' le riSqltt de perdre des solillions n rOll le ou d'en illlrodlilre d'étrangères comme semble l'accepter l'Duteur Me lrouble égalemenJ /' e



CAHIERS DU SÉMINAIRE D HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

Dès cette mise en équation , d Alembert fait intervenir des hypothèses physiques L analyse mécanique (avec une certaine normalisation) conduit à une équation portant sur la fonction inconnue y, équation que nous écrivons sous la forme (4) Voilà la deuxième phase La troisième phase consiste à chercher toutes les



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être généraliséepour résoudre les problèmessous la condition nécessaire de suivre le même ordredans laconstructionde problèmesdeplusen pluscomplexes Defaçon paradigmatique, on peut alors traiterle classement des courbes en faisant appel à la réduction d'untype de problèmesàunautre

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