10EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les
En fait, seuls (x 3) personnes viendront et paieront chacune 26,50 € D’où l’équation : 25x = 26,5(x 3) (c’est le coût total de la sortie) On trouve 53 inscrits 11 EXERCICES DE MISE EN EQUATION (avec des indices et les réponses)
Mise en équation - educationfr
Classe de seconde Mathématiques eduscol education énéral Tenologique Proessionnel Lycée Mise en équation Commentaires pédagogiques Analyse des difficultés a) Pourquoi l’item correspond-il à un niveau de maitrise « satisfaisant Palier 3» ? L’item porte sur la mise en équation d’un problème du premier degré
Exercices de mise en équation - agnesveyronfr
Exercices de mise en équation : Exercice 1 : Aux quatre coins d’un carré de côté 4, on a enlevé quatre carrés de côté ???? 1) Déterminer l’aire de la croix en fonction de ????
Chapitre 19 : MISE EN EQUATION
4 Résoudre à la main cette équation et exprimer ???? en fonction de , , et 5 Demander au lutin de réfléchir pendant 2 secondes en disant « je réfléchis » Puis le lutin doit dire « ça y est j’ai touvé » pendant 1 seconde 6 Et il affiche « La solution de ton équation est x= la_valeur_trouvée » pendant 10 secondes 7
Problèmes de mise en système d’équations linéaires
Seconde S Problèmes de mise en système d’équations linéaires Exercice 1 : Pêcheurs Trois amis pêcheurs achètent des poches d’hameçons et des bouchons Les poches sont toutes au même prix, les bouchons aussi Le premier prend 3 poches et 2 bouchons Le second, 2 poches et 4 bouchons Le troisième, 4 poches et 1 bouchon
Mathématiques B30 - Government of Saskatchewan
1 1 La mise en facteurs Exemple 1: Résous l’équation à l’aide de la61360aa2 factorisation Solution 3223 0aa 320a ou230a ou ensemble solution: 2 3 a 3 2 a 2 3 3 2, 1 2 La complétion du carré Exemple 2: Détermine l’ensemble solution de l’équation 21670xx2 en complétant le carré Solution 2 7 80 2 xx 2 8 7 2 xx 2 816 167 2 xx 4 2
Thème 5: Systèmes d’équations
permettant de convertir les Fahrenheit en Celsius Exercice 5 17: Lorsqu’une balle roule le long d’un plan incliné, sa vitesse v(t) (en cm/s) au temps t (en s) est donnée par v(t) = v 0 + at pour une vitesse initiale v 0 et une accélération a (en cm/s2) Si
Les équations du premier degré - Lycée dAdultes
LMA Seconde le 10 septembre 2010 5 Mise en équation21 En e et, on ne dit pas "dans l’équation 2x = 1 le 2 passe de l’autre côté
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Mathématiques B30
Équations du second degré
Module de l'élève
2002Mathématiques B30
Équations du second degré
24DbacZJ
Module de l'élève
Bureau de la minorité de langue officielle
2002
P.ii - Math B30 - Équations second degré
Liste des objectifs du programme d'études de Mathématiques B30Objectifs généraux
L'élève sera capable de:
• Démontrer l'habileté à résoudre des équations du second degré • Écrire une équation du second degré en analysant les racines donnéesObjectifs spécifiques
L'élève sera capable de:
E.1 Résoudre des équations du second degré à l'aide de la formule quadratique E.2 Résoudre des équations du second degré ayant des racines complexes E.3 Résoudre des problèmes exigeant l'application des équations du second degré dans la vie courante E.4 Déterminer la nature des racines d'une équation du second degré à l'aide du discriminant E.5 Déterminer que la somme des racines d'une équation du second degré ax 2 + bx + c = 0 égale (-b/a), et que le produit des racines égale (c/a). E.6 Écrire une équation du second degré, étant donné les racines E.7 Résoudre des équations d'un degré supérieur à deux en les exprimant sous la forme d'une équation du second degré, ex.: x 4 - 34x 2 + 225 = 0 E.8 Résoudre des inéquations du second degréP.ii - Math B30 - Équations second degré
Remerciements
Certains exercices et exemples ont été adaptés, avec permission, des documents de B. Thiessen (Mathematics B 30, Saskatoon Public School Division, 1999) et Algèbre 30, manuel de l'élève, BMLO, 1988.P.1 - Math B30 - Équations second degré
1. Résolution d'équations du second degré
Tu as déjà appris à résoudre des équations quadratiques en utilisant trois méthodes; la mise en facteurs, la complétion du carré et la formule quadratique. Revoyons-les à travers quelques exemples.1.1 La mise en facteurs
Exemple 1 : Résous l'équation à l'aide de la 261360aaHHZ
factorisation.Solution
EFHZ32230aaHHZ
ou320aHZ230aHZ ou Ĕ ensemble solution: 2 3aJZ3 2aJZJJĉĊċęĚě2
332,
1.2 La complétion du carré
Exemple 2 : Détermine l'ensemble solution de l'équation en complétant le carré 221670xxHHZ
Solution
27802xxHHZ
2782xxHZJ
27816 162xxHHZJH
EF22542xHZ
2542xHZÎ
5524422xZJ Î ZJ Î
P.2 - Math B30 - Équations second degré
Ĕ ensemble solution:
JH JJĉĊċęĚě852
28522,
P.3 - Math B30 - Équations second degré
ax bx c x b axc a x b axc a x b axb ab ac a x b abac a x b abac a x b abac a x bb ac a 2 2 2 2 2 222 2 2 2 2 2 2 2 0 0 44
2 4 4 2 4 4 2 4 2 4 2HHZ HHZ HZJ HHZJ H
ĕĔZJ
HZÎ
JZJ Î
J ZJÎ J
1.3 L'utilisation de la formule quadratique
Avant de montrer un exemple de résolution d'équation du second degré en utilisant la formule quadratique, il est important de reconnaître qu'en complétant le carré de l'équation générale où , on arrive à développer cette 20ax bx cHHZ0aÖ
fameuse "formule quadratique» qui nous permet de résoudre n'importe quelle équation quadratique.Voici le développement
de la formule: Plusieurs équations quadratiques ont des solutions dans l'ensemble des nombres réels. Toutefois, les équations quadratiques peuvent aussi avoir des solutions dans l'ensembleP.4 - Math B30 - Équations second degré
des nombres complexes. Les deux exemples qui suivent illustrent ces deux possibilités.P.5 - Math B30 - Équations second degré
xx ab c x bb ac a x x x x 2 2 2 890189
4 2 88419
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