Montrer qu’une suite est arithmétique
Montrer qu’une suite est arithmétique Méthode : Pour montrer qu’une suite (u n) est arithmétique, on montre que pour tout n,onau n+1 = u n +r avec r ∈ R Pour cela on peut calculer u n+1 −u n Exercice 1 Soit la suite (u n) définie par u n = −6n+7pour tout entier natureln Démontrer que la suite (u n) est arithmétique Exercice
Chapitre 2 Rappels sur les suites arithmétiques et les
2 qui le plus souvent est utilisée dans la pratique pour montrer qu’une suite est arithmétique ou n’est pas arithmétique On note à ce sujet que : la suite (u n) n∈N est n’est pas arithmétique si et seulement si la suite (u n+1−u n) n∈N n’est pas constante Exercice 1 Soit (u n) n∈N la suite définie par : pour tout
41 Suites arithmétiques, suites géométriques
Méthode 41 24 Montrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique 1 Écrireleterme général sous la forme u n + nr = u 0 Montrer qu'il existe un nombre réel r tel que, pour tout n ,u n = nr + u 0 Conclure que (u n) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u 0 2 Étudier la différence u n +1 u n
Chapitre 1 Suites numériques - WordPresscom
Une suite est dite arithmétique s'il existe r 2R tel que pour tout n 2N, u n+1 = u n +r Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique Calculer la di érence u n+1 u n Montrer que pour tout n, cette di érence est constante et ne dépend pas de n Exemple Montrer que la suite dé nie pour
méthodes sur les suites arithmétiques et géométriques
donc (u n) est une suite arithmétique de raison 20 montrer qu'une suite (u n) n'est pas arithmétique On calcule u 0,u 1,u 2 et on vérifie que u 1 − u 0 ≠ u 2 − u 1 Si par malchance , il y a égalité on calcule u 3 puis u 3 − u 2 un = n² + 1 u0 = 1 , u 1 = 2 , u 2 = 5 donc u 2 − u 1 = 3 ≠ u 1 − u 0 = 1 donc (u n) n'est pas une
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc définie par : 0 1 3 nn 5 u uu + ⎧ = ⎨ ⎩ =+ Définition : Une suite (u n) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : uur nn+1 =+ Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode
Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques
graphique est une série de points situés sur la droite d’équation : y=ax+b Exemples : • Pour montrer qu’une suite est arithmétique, on montre que la différence u n+1 −u n est constante pour tout entier naturel n Ainsi la suite définie sur ℕ par u n =2+3n est arithmétique de raison 3 car : ℕ :
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
a) Montrer qu’il existe une valeur de pour laquelle est une suite géométrique est une suite géométrique dont la raison est nécessairement On en déduit que c’est-à-dire D’où Donc est la suite géométrique de raison et de premier terme
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