Etudes des suites recurrentes - Free
n∈N une suite r´ecurrente du type u n+1 = f(u n) Si la suite converge vers let si la fonction f est continue en l, alors lest un point fixe de f : f(l) = l Remarque 1 : Si f n’admet aucun point fixe, alors toute suite r´ecurrente (u n) n∈N du type u n+1 = f(u n) n’est pas convergente Exemple : (u n) n∈N d´efinie par u0
Suites
6 Exemple Donner une exemple de suite qui tend vers π sans être monotone 7 Proposition (Unicité de la limite pour une suite convergente) Si une suite converge, sa limite est unique En maths : soit u une suite et ℓ,ℓ′ ∈ Rtels que limu = ℓ et limu = ℓ′ Alors ℓ = ℓ′ Preuve à connaître 8 Proposition
Savoir ÉTUDIER DES SUITES DINTÉGRALES
par exemple, u n = ∫ 0 n f(t) dt Lorsque le rang n est dans la fonction (son expression dépend de n), et les bornes sont fixes : par exemple, v n = ∫ a b f n (t) dt Ce que je dois savoir faire Montrer qu'une telle suite est convergente Si f admet une primitive F, alors u n = [ (t) ] 0 n = n) – (0)
wwwoptimalsupspefr
Pour montrer qu'une suite réelle u est croissante (resp décroissante) à partir d'un certain rang no, on peut : majorer (resp minorer) directement, pour tout entier n no, un+l en essayant de faire apparaître un,
Chapitre 1 Suites numériques - WordPresscom
Une suite est dite géométrique s'il existe q > 0 tel que pour tout n 2N, u n+1 = qu n Le nombre q est appelé raison de la suite Méthode pour montrer qu'une suite est géométrique Calculer le quotient u n+1 u n Montrer que pour tout n, ce quotient est constant et ne dépend pas de n Exemple Montrer que la suite dé nie pour tout n 2N par u
convergences de suites
Le minorant ou le majorant n’est pas forcément égal à la limite Une suite croissante majorée par 5 peut avoir une limite égale à 5 mais aussi à 4 ou à 3 Bien lire les énoncés car il y a un modèle type : 1) montrer que la suite est croissante 2) montrer que la suite est majorée 3) montrer que la suite est convergente Exemple
Suites et séries de fonctions intégrables
Montrer que f est alors positive † Soit (fn) une suites de fonctions croissantes convergeant simplement vers f sur I Montrer que f est alors croissante † Les réciproques des trois propositions précédentes sont-elles vraies? Théorème 9 9 (Continuité) Soit (fn) une suite de fonctions de I ‰R dans K et x0 un réel de I Si •
Suites r eelles - Mathovore
On dit qu’une suite (vn) est une suite extraite d’une suite (un) s’il existe une application ’de N dans N strictement croissante telle que 8n2N, v n = u ’(n) Exemple 15 les suites (u 2n ) et (u 2n+1 ) sont extraites de la suite (u n )
Chapitre 1 : Les suites numériques - LMA
Remarque Par cet exemple, on voit qu’un ensemble n’admet pas toujours de minorant et ou de majorant, et de plus s’ils existent, il n’y a pas unicité Définitions Soient Aune partie non vide de R et ∈R
Exercicesduchapitre3aveccorrigésuccinct
En utilisant le lien entre les suites convergentes et les suites bornées, montrer qu’une suite qui tend vers l’infini est divergente Solution: Puisque P)Q est équivalent à (nonQ) ) (nonP), et sachant que toute suite convergente est bornée, nous arrivons à : toute suite non bornée est divergente ExerciceIII 7Ch3-Exercice7
[PDF] montrer qu'une suite est géométrique de raison
[PDF] montrer qu'une suite est géométrique exemple
[PDF] montrer qu'une suite est geometrique ts
[PDF] montrer qu'une suite est stationnaire
[PDF] montrer qu'une suite n'est pas géométrique
[PDF] Montrer que
[PDF] montrer que 2 vecteurs sont orthogonaux
[PDF] montrer que 3 points sont alignés complexe
[PDF] montrer que 3 points sont alignés géométrie dans l'espace
[PDF] montrer que 3 points sont alignés vecteurs
[PDF] montrer que 4 point sont cocycliques
[PDF] montrer que 4 points appartiennent ? un même cercle complexe
[PDF] montrer que 4 points sont coplanaires
[PDF] montrer que abcd est un losange