Géométrie dans l’espace 1 Droites et plans de l’espace

COMMENT DEMONTRER

Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires On sait que (d 1) // (d 2) et (d') A (d 1) Propriété :Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une d’elles alors elle est perpendiculaire à l’autre Donc( d') A (d 2) On sait que (D) est la médiatrice du segment [AB]

Montrer quunc drolte e: plan SOt1t parallèles Dans leT,ace

Montrer que deus droitc s sont secantes Montrer que deux dro:tes sont orthogonal es Montrer que droltes son: perallclcs Montrcr que deux dr01tœs sont confondues Plans (représentation parametrique ou Equation cartësienne) VA Montrer que dcux plans sont Moatrcr que plans sont perpendic Montrer que deux plans sont Montrcr que deux plans soni

EQUATIONS DE DROITES SYSTEMES DEQUATIONS

Pour montrer que deux droites sont parallèles, il faudra déterminer leur équation réduite Remarques : Deux droites seront confondues si elles ont la même équation réduite Deux droites seront strictement parallèles si elles ont le même coefficient directeur mais pas la même ordonnée à l'origine

Chapitre 13 Droites, plans et vecteurs de l’espace

On peut noter que deux droites non coplanaires n’ont aucun point commun Quand deux droites sont coplanaires, d’après le cours de géométrie plane, on sait qu’il existe trois types de positions relatives de ces deux droites : sécantes, strictement parallèles ou confondues On adopte alors la déﬁnition suivante : Déﬁnition 2

DEUX DROITES SONT PERPENDICULAIRES

sommet principal) sont confondues " Il suffit de démonter que l'une des droites est pour un triangle particulier une hauteur ( ou une médiatrice ) Il suffit de démontrer que ces deux droites sont les diagonales d'un losange Il suffit d’utiliser la conservation de la perpendicularité par une

DROITES, PLANS ET VECTEURS DE L’ESPACE

On considère deux plans et sécants suivant une droite et deux droites et parallèles telles que est contenue dans et est contenue dans a- Justifier que si et sont confondues alors b- On suppose que et ne sont pas confondues Soient et

Géométrie dans l’espace 1 Droites et plans de l’espace

De plus A est commun aux deux droites (d) et (D1) Donc ces deux droites sont confondues Or (d) est contenue dans le plan (P) Donc (D1)aussi ce qui est contraire à l’hypothèse Remarque : La réciproque est évidente En eﬀet Si la droite (D1)est parallèle au plan (P) alors tout plan qui

Corrigés - AlloSchool

8 Les droites (SD) et (BI) sont sécantes en D 2 Les droites (AI) et (BE) sont contenues dans le plan (ABE) Comme elles ne sont pas parallèles, ni confondues, elles sont sécantes 3 a Les droites (HI) et (EA) sont toutes deux contenues dans le plan (ADE) et ne sont pas parallèles, ni confondues, donc elles sont sécantes b

1 Droites et vecteurs directeurs

Montrer que le point M(11;4)appartient à la droite d 1 2 Droites parallèles et droites sécantes Soient dune droite de vecteur directeur →u et d′ une droite de vecteur directeur →v • Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement si les vecteurs →u et →v sont colinéaires, c’est-à-dire det(→u;−→v)=0

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