Les vecteurs

des vecteurs de respace sont conneazres, Sl et semement Sl, IIS ont la meme Définition ces droites peuvent être "ni parallèles ni sécantes" Remarque : les vecteurs u et v n'etant pas colmealres, les droltes ayant ces vecteurs comme vecteur Comment montrer que deux vecteurs de l'espace sont colinéaires Les vecteurs (3 6, 8

351aires - ChingAtome

Montrer que les vecteurs u et v sont colinéaires Exercice réservé 937 Dans le graphique ci-dessous, sont représentés deux vecteurs i et j de directions ﬀtes Le but de cet exercice est de décomposer tout vecteur du plan en fonction des vecteurs i et j ~j ~i s~ u~ L v~ M r~ w~ z~ G A C E 1 a Tracer un représentant du vecteur

Chapitre 4 (suite) : Géométrie vectorielle

• Montrer que deux vecteurs sont colinéaires (2 page 311) • Utiliser la colinéarité pour montrer que 3 points sont alignés (1 page 313) • Utiliser la coplanérité de 3 vecteurs pour montrer que 4 points sont coplanaires (2 page 313) • Montrer que 3 vecteurs sont coplanaires (3 page 313) • Étudier la position relative de deux

Colinéarité de deux vecteurs

I) Propriété caractéristique de colinéarité de deux vecteurs : 1) Définition Deux vecteurs non nuls, , & et , & sont colinéaires si, et seulement si, il existe un nombre réel Å non nul tel que , & = , & Exemple : Remarque : • Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si, et seulement si, ils ont la même direction

VECTEURS E 4B

Montrer que u et v sont colinéaires EXERCICE 4B 5 u et sont deux vecteurs définis par : u = BA – 3 4 AC v = 4 AB + 3AC Montrer que u et v sont colinéaires EXERCICE 4B 6 u et v sont deux vecteurs définis par : u = 4 BA –6 AC v = -5 AB + 3 CB Exprimer u et v en fonction de AB AC b Montrer que u et v sont colinéaires EXERCICE 4B 7 ABC

Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères

Montrer que deux vecteurs sont colinéaires peut nous aider à montrer que deux droites sont paral-lèlesouque troispointssontalignés

Les vecteurs - Free

On dit que deux vecteurs sont colinéaires lorsqu'on peut passer de l'un à l'autre en effectuant une multiplication par un réel Ainsi deux vecteurs colinéaires ont même direction, le sens et la longueur pouvant être différents a) Droites parallèles Soient A, B, C et D quatre points

Vecteurs du plan

3 Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs Exercice 20 Démontrez que si l'on a l'égalité alors les vecteurs sont colinéaires Proposition 8 Deux vecteurs ~u x 1 y 1 et ~v x 2 y 2 , considérés dans un repère, sont colinéaires si et seulement si ils véri ent l'une des propriétés suivantes 2 2

Comment démontrer que trois vecteurs sont coplanaires ? 1

Les vecteurs EB ,AK e tA G sont-ils coplanaires ? NB : On peut aussi calculer les coordonnées de 67 en déterminant les coordonnées de E puis de B dans le repère et en appliquant la formule : 89: = 8: − 89;< =9: = =: − =9 Il n’existe pas de réel ˆ tel que EB = ˆAK , donc EB et AK ne sont pas colinéaires

P A deux vecteurs non colinéaires du plan

4 Donner une condition nécessaire et suffisante tel que sont parallèles 5 Donner la propriété b Propriété : Le plan P est rapporté à un repère O,i,j sont deux droites de tel que : D :ax by c 0D' :a'x b'y c' 0 et D D' ab a' équivaut à a a' ou b b' ' b 0 §· ¨¸ ©¹ sont deux droites de tel que : équivaut à m m'

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comment montrer que deux vecteurs de l-espace sont colineaires