Droites concourantes - Université Paris-Saclay
distinctes Les conditions suivantes sont ´equivalentes : 1) les droites D,D ,D sont concourantes ou parall`eles, 2) il existe des scalaires λ et λ (non tous deux nuls) tels que δ =λδ +λ δ 2 Preuve 2) ⇒ 1) Supposonsd’abordqu’onaδ =λδ +λ δ SiD etD nesontpasparall`eles, ellessecoupentenm =(x,y)etonadoncδ(m)=δ (m)=0
FADI hekib Srie Tr 3 Math b- 2 eme Montrer que les droites
Montrer que les droites (AC) , (BD) et (IJ) sont concourantes en un point G dont on précisera les coordonnées 3/ a- Vérifier que # , , , , ,⃗ = 3 # ) , , , , ,⃗ b- Donner une équation de la droite image de (BD) par l’homothétie h de D : (m -2)x + (3m -1)y + 5(1 –m) = 0 a- Montrer que toutes les droites D m passent par le
DM n°2 - Géométrie vectorielle
Exercice 2 : Droites concourantes Conjecture: A l'aide d'un logiciel, on pourrait conjecturer que les droites (IK), (JL) et (AC) sont concourantes en un point M Méthode 1 : Géométrique 1 Montrer que les vecteurs et sont colinéaires En déduire que I, J, K et L sont coplanaires Dans le triangle ABD, I et J sont les milieux de [AB] et [AD]
Correction du devoir surveill´e n˚1 - dblottiereorg
1 la droite du plan passant par les points A(7,1) et B(3,−2) •Soit D 2 la droite passant par le point C(6,2) et dirig´ee par le vecteur →u(1,2) •Soit D 3 la droite d’´equation cart´esienne : 3x+y −13 = 0 D´emontrer que les droites D 1, D 2 et D 3 sont concourantes (i e se coupent en un point) et donner les coordonn´ees du
C:/Documents and Settings/Denis/Mes documents/Tex-Txt/PLC1
Montrer que les droites (AA′), (BB′) et (BB′) sont concourantes en un même point Q Montrer que Q, P et G sont alignés (avec G isobarycentre de A, B et C) Exercice 6 Dans un espace affine E de dimension n, on donne n + 1 points Mi pour i ∈ {1, ,n + 1} affinement indépendants Sur chaque droite (MiMi+1), on prend le point Pi
DEMONTRER QUE 2 DROITES SONT PERPENDICULAIRES (démontrer qu
le centre du cercle circonscrit est à l'intersection des 3 médiatrices On dit que les 3 médiatrices sont concourantes HAUTEUR: •Définition : dans un triangle, une hauteur est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé •propriété des hauteurs : dans un triangle les hauteurs sont concourantes
Droites remarquables dans un triangle - Exercices corrig s 3
La droite (EA) étant une médiane du triangle DEF, passe par G Donc le point G est sur la droite (AE) A , G et E sont alignés Exercice 19 : Comment démontrer que les médianes sont concourantes ? Soit ABC un triangle Soient J et K les milieux respectifs de [AC] et [AB] Les droites (CK) et (BJ) se coupent en G
UNIVERSITÉ DE STRASBOURG LICENCE DE SCIENCES, MENTION
En déduire que les trois médianes du triangle ABCsont concourantes en un point l’image de toute droite soit une droite qui lui est parallèle Montrer que
Les droites remarquables Prof : Fouad DARDOURI Collège
droite (AC) dans point M Montrer que la triangle ABM est isocèle Exercice d’application : Construis le triangle MNP tel que MN= 9cm ; PN= 8cm et MP=6,5 cm - Construis ensuite le cercle circonscrit au triangle MPN Exemples : 1) La droite (∆) est la médiatrice de segment [ ], et M et N sont appartient à (∆) Donc AN=BN et AM=BM
Mais pourquoi les médiatrices des côtés d’un triangle sont
sont-elles concourantes ? Nestor Donald et les nouveaux mystères de Mathville Aujourd’hui, dans le quartier Géométry Une droite, on ne peut pas la tracer Parce qu’elle est infinie, d’un côté comme de l’autre On ne peut en tracer qu’un morceau, un segment Comment faire, alors, si le prof veut qu’on trace une droite ?
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