Exercice N°1

c En déduire que les points A, B et C ne sont pas alignés 2 Vériﬁer qu’une équation cartésienne du plan(ABC) est : 2x− y +2z +2 = 0 3 Soient P 1 et P 2 les plans d’équations respectivesx +y − 3z +3 = 0 et x −2y +6z =0 Montrer que les plans P 1 et P 2 sont sécants selon une droite D dont un système d’équations

NOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 1ère S

Les points A, B et C sont-ils alignés? Figure Geospace D LE FUR 4/ 55 NOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 1ère S Montrer que les points A, B, C et D sont

Exercice N°1

1) a-Vérifier que les points A, B et C déterminent un plan P b-Déterminer une équation cartésienne du plan P 2) Montrer que la droite ' coupe le plan P en un point que l’on précisera 3) a- Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) b- Etudier la position relative des droites et (AB)

Prouver que deux droites ne sont pas parallèles

1 On sait que les points A, M, B d'une part et les points A, N, C d'autre part sont alignés On veut montrer que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles Rédaction : • On sait que les points A, M, B sont alignés ainsi que les points A, N, C • « Montrer qu’il n’y a pas proportionnalité : » On a : Triangle AMN AM = 1,5 AN

351aires - ChingAtome

b Montrer que les points M, B et D sont alignés 2 a Déterminer les coordonnées du point N vériﬁant la relation vectorielle suivante: 4 AN BN 2 CN = 0 b Montrer que les points N, B et D sont alignés 4 Colinéarité de vecteurs : Exercice 520 Dans le cas de deux vecteurs colinéaires u et v, il existe un réel k établissant l

c) Montrer que le point B est lunique point appartenant Pm

2) Montrer que les plans PI et sont sécants selon la droite (d) de représentation paramétrique x=12-2t avec t R 3) a) Montrer que l'intersection entre PO et (d) est un point noté B dont on déterminera les coordonnées b) Justifier que pour tout réel m, le point B appartient au plan Pm

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points)

1) Déterminer les coordonnées des points M et P 2) Montrer que les points M, N et R sont alignés 3) Montrer que les points A, M, N et P sont coplanaires 4) Déduire des questions précédentes une construction de l’intersection des plans (AMN) et (EFH) 5)

Exercice corrigé - Maurimath

b) Placer sur la figure précédente les points E et F tels que : EB 2EC 0 et FB 2FC 0 2 On considère l’ensemble * 3 des points M du plan tels que : 2 MC MB a) Vérifier que les points I, E et F appartiennent à * 3 b) Déterminer puis construire l’ensemble * 3 3 Montrer qu’il existe une unique rotation r qui transforme C en B et A

TD Calcul d’angles dans certaines conﬁgurations usuelles 1

B C I D E F A B C A0 B0 C0 A” B” C” I 3 TD Exercice 1 Soit ωle cercle circonscrit du triangle ABCet tla tangente a ωen C La droite p, parall`ele a cette tangente, coupe les droites (BC) et (AC) aux points Det Erespectivement Prouvez que les points A,B,D,Eappartiennent au mˆeme cercle Exercice 2 Soit ABCun triangle rectangle en C

351aires - ChingAtome

2 Placer les points F(−2;4) et G(13;−4) dans le repère Par une démarche similaire, montrer que: FG=17 3 Soient A et B deux points quelconques du plan de coor-données respectives (xA;yA) et (xB;yB) Justi er que la distance AB en fonction de xA, xB, yA et yB s'exprime par: AB = È (xB

[PDF] Exercice N°1

EXERCICE 4 (5 points ) (Candidats n’ayant pas suivi l

NOM : GEOMETRIE DANS L’ESPACE 1ère S

Exercice N°1

Prouver que deux droites ne sont pas parallèles

351aires - ChingAtome

c) Montrer que le point B est lunique point appartenant Pm

EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points)

Exercice corrigé - Maurimath

TD Calcul d’angles dans certaines conﬁgurations usuelles 1

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