P : MOUVEMENT D’UNE PARTICULE CHARGÉE DANS UN CHAMP
Une particule chargée de charge q>0, animée d’une vitesse e⃗, pénètre dans une région où règne un champ magnétique g>⃗ uniforme Elle est soumise à une force magnétique F >>>>>⃗ appelée force de Lorentz Son expression est : j>>> "> >⃗=kF>⃗El>>⃗ 2 Caractéristiques de la force de Lorentz :
04 Mouvement dune particule dans un champ magnétique
1reBC A5 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 5 d Spectrographe de masse Le spectrographe de masse sert à séparer les isotopes d'un même élément Il est formé de trois chambres où règne un vide très poussé * Chambres d'ionisation : On y produit des ions de même charge q mais de masses m 1 et m 2
Mouvement de particules dans E et B - Free
2-Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme et indépendant du temps Mouvement de particules chargées dans les champs électrique et magnétique Lycée F Buisson PTSI page 4 2-1 Rôle accélérateur x M v" P 0 à V 0 P 1 à V 1 E" Soit un proton m=1,710-27 kg et q=1,610-19 C A t=0, le proton est en O avec v 0
˘ ˇˆ
Title (Microsoft Word - 06 Mouvement d'une particule charg\351e dans un champ \351lectro\205) Author: Ismael Created Date: 4/8/2006 7:56:13
Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ
V - Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme; équation horaire Particule de charge q et de masse m à l'origine O du repère, et de vitesse initiale v0 contenue dans le plan (yOz), de coordonnées (0, v 0 cos α, v 0 sin α) En t, la particule est en M ( x(t), y (t), z(t) )
MOUVEMENTS DE PARTICULES CHARGEES
II- Mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 1- Présentation du système Dans tout ce qui suit on envisagera l’étude de la trajectoire d’une particule chargée de charge q et de masse m dans le champ magnétique uniforme et constant B B0 e z =
Exercice 1 Exercice 2 : particule chargée dans une région ou
B a laquelle la particule est soumise par l’action du champ magn´e-tique 2 Appliquer le PFD et montrer que ~v// est une constante du mouvement 3 Exprimer d~v(M/R) dt R et d´eduire que le module v = k~v(M/R)k est constant En d´eduire que v⊥ est aussi une constante du mouvement 4
Mécanique5–Travauxdirigés Langevin-Wallon,PTSI2017-2018
Mouvement des particules chargées dans un champ électromagnétique 0 à l’entrée d’une zone o Si la particule est en mouvement rectiligne accélérée,
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1reBC A5 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 1
1) Définition
Une charge q qui se déplace avec une vitesse
v dans un champ magnétique caractérisé par le vecteur B subit une force magnétique appelée force de Lorentz f m donnée par : Bvqfm mf est le produit vectoriel de q v par B2) Caractéristiques de la force de Lorentz
direction : perpendiculaire au plan formé par vq et B sens : déterminé par la règle des trois doigts de la main droite (cf. figure) norme : sinqvBfm avec: q est la charge (C) v est la vitesse de la charge (m/s) B est l'intensité (la norme) du vecteur champ magnétique (T) est l'angle formé par vq et B3) Attention
Si q < 0 alors
qv est de sens opposé à la vitesse v1reBC A5 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 2
b. Etude cinématique dans le cas où la vitesse initiale est perpendiculaire au champ magnétique1) Système étudié :
A l'instant initial t = 0, une particule de masse m et de charge électrique q>0 pénètre en O
avec la vitesse 0v dans une région de l'espace où règne un champ magnétique uniforme BOn suppose que
0v est perpendiculaire à B Nous étudions le mouvement de la particule à l'intérieur du champ uniquement.Le référentiel est celui du dispositif qui crée le champ magnétique (bobines de Helmholtz).
On utilise la base de Frenet (
T N ) liée à la particule, complétée par le vecteur unitaire k fixe et perpendiculaire au plan formé par T et N = 0.2) Forces et accélération
Force de Lorentz :
BvqfmLe poids
P est négligeable devant fm le videLa relation fondamentale de la dynamique
amBvq&& Bvm qa&&Projections sur les directions de
k T et N 0ak 0aT m vBqaN1reBC A5 Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme 3
3) Etude du mouvement
* (1): k kkdva 0 v constantdt = v0k = 0Donc il n'y a pas de mouvement suivant
k Le mouvement est plan. Il s'effectue dans un plan perpendiculaire à B , contenant la vitesse initiale 0v * (2): TTTdva 0 v v constantdt
Le mouvement est uniforme.
* Comme la coordonnée normale de l'accélération s'écrit toujours 2vaN ( ȡ= rayon de courbure du cercle tangent), on a grâce à (3) : m vBq2 U v Bq mvU m, v, q et B sont constants ȡest constant !Le mouvement est circulaire.
Une particule chargée entrant dans un champ magnétique avec une vitesse Le rayon de la trajectoire est donné par l'expression : Bq mvR (4)4) Propriétés :
La force de Lorentz
fm est centripète. C'est elle qui est à l'origine du mouvement circulaire et uniforme !Contrairement à la force électrostatique, la force magnétique de Lorentz ne travaille pas et ne