I- Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe

Le mouvement d’un solide indéformable est dit en rotation autour d’un axe fixe, si tous les points de ce système ont des mouvements circulaires dont les trajectoires sont centrées sur cet axe (sauf pour les points appartenant à cet axe)

Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe

Lorsqu’un corps est en rotation autour d’un axe fixe, tous ses points (sauf les points constituant l’axe de rotation) sont animés de mouvements circulaires Les plans des trajectoires circulaires sont perpendiculaires à l’axe de rotation Soit M un point d’un solide en rotation autour d’un axe fixe (Δ) passant par O

I- Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe

Un solide possède un mouvement de rotation autour d’un axe fixe (∆) si : Tous les points du solide décrivent des trajectoires circulaires centrées sur l’axe de rotation, sauf les points qui appartiennent à cet axe II- Repérage d’un point du solide : Soit M un point quelconque choisi sur la trajectoire circulaire On oriente la

Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe ﬁxe

La vitesse angulaire d’un point d’un solide en mouvement de rotation autour d’axe ﬁxe est , à chaque instant, la dérivé par rapport au temps de l’abscisse angulaire de ce point : q˙ = dq dt Son unité dans le système international est rad=s 8 (2016-2017) 2ème Bac SM allal Mahdade

est : (t) 10t 6t 2 avec t(s) et (rad) 1) calculer la vitesse

Mouvement de rotation autour d’un axe fixe ZEGGAOUI EL MOSTAFA Exercice_1 l’équation horaire d’un point matériel M appartenant à un corps solide en rotation autour d’un axe fixe est : θ = +(t) 10t 6t2; avec t(s) et θ(rad) 1) calculer la vitesse angulaire du point M à l’instant t = 5 s 2) Calculer la vitesse angulaire du point M

ROTATION DUN SOLIDE AUTOUR DUN AXE FIXE 1 - Définition

Pour un point M d’un solide en rotation autour d’un axe fixe, situé à une distance R de l’axe de rotation, la distance parcourue pendant une durée Δt t2 t1 est MM avec Ds=MM=R Dq Donc = = Dq =R Dq D et comme Δt ω Dq alors v Rω IV-Mouvement de rotation uniforme 1 – Définition d’un mouvement circulaire uniforme

Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe ﬁxe : Exercices

On considère un disque , de masse m = 200g, de rayon r = 5cm, susceptible de tourner autour d’un axe ∆ On applique au disque immobile un couple de forces de moment M constant , le disque ﬀ alors un mouvement de rotation autour de l’axe ∆ Au bout d’une minute la vitesse angulaire du disque a la valeur de θ˙ = 5rad/s, à cet

Exercice 1 - AlloSchool

Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe Exercice 1 : Un disque effectue 45 tours par minute Son diamètre est =17 1- Calculer la fréquence du mouvement ainsi que la période 2- Calculer la vitesse angulaire du disque 3- Calculer la vitesse d’un point de la périphérie du disque et le vecteur vitesse de ce point

1BAC International - Fr P H Y érie d’exercices N°1

__ Rotation d’un solide autour d’un axe fixe __ P H Y S I Q U E Exercice 12 : La figure suivante représente l’enregistrement de mouvement d’un point M située au centre d’un autoporteur en rotation autour d’un axe fixe (L’autoporteur est lié par un fil à un axe métallique fixé sur une table horizontale)

I- P PMP MP M 1-Exemple : On co P PMP MP M ¿). - I P P ŃP PMÓŃP ŃŃM ŃP M ¿). - Les deux point M et N P M ¿) sont immobiles. 2- GP : U mouvement de rotation MP M fixe (¿; si : Tous l P ŃP PMÓŃP ŃŃM ŃP M PMP M Ps qui appartiennent ŃP MB II- M P : Soit M un point quelconque choisi sur la trajectoire circulaire. On oriente la trajectoire dans un sens MNPMB IM P P P M : 1- Abscisse angulaire: On appelle abscisse angulaire du point M PMP P M M MN Me : à

L:1/4,,,,,,,,,&á1/,,,,,,& )

IP MNŃ MM est le radian (rad). 2- abscisse curviligne : On appelle abscisse curviligne du point mobile M PMP P M M MN MŃ : IP MNŃ Ń P P B S est une M MN M PMP M PMÓŃPB 3- IM MP P MNŃ Ń P MNŃ MM : LMNŃ Ń P MNŃ MM sont proportionnelles : III- Vitesse PMP :

1- Vitesse angulaire 1.1- Vitesse angulaire moyenne I Ń P P MP M ). Le point M occupe la position PMP et la position PMP P PMP M MNŃ angulaires et . GP : La vitesse angulaire moyenne du point M entre P M M MP MP : est M PMP MP M . P a vitesse angulaire dans (S I) est le radian par Ń P . 2- IM P MM PMPM : ŃMP et PMP P ŃO P encadrent PMP . IM P MM PMPM PMP est la vitesse angulaire moyenne entre les instants et . 3- MP P P M P P MM :

P M P du solide MP M ; le point M parcourt la distance M P M ŃP : v On sait que : Donc : v Remarque : P P ŃOM PMP M P PMP M P M MP M P PMPMB IV- Mouvement de rotation uniforme 1- GP : I P PMP P P M P MM reste constante au cours du temps. 2- I P PMP 2.1- IM : IM P de rotation uniforme est M PB On : pour un tour -

avec en seconde (s) et en radian par seconde ( 2.2- M Ń : IM Ń P PMP P N P M ŃB Remarque : La vitesse angulaire P P ou avec : --- V- MP OM P PMP et P MNŃ MM P ŃŃP M PMP et . ŃP : Si - on a : ŃPP : (voir fin du cour)

IMP OM mouvement de rotation uniforme en abscisse angulaire : IMP OM P PMP n abscisse curviligne : Activité :

Exploitation: 1- Montrons que le mouvement est circulaire et uniforme : La PMÓŃP P P ŃŃM M PMŃ P P ŃŃP P ŃPMP donc le mouvement est circulaire uniforme. 2- FP PMNM : On prend comme exemple lMNŃ Ń P : rayon de la trajectoire --- Position - - - - - -- - --- -- -- -- - - - - - - -- - - - - 3- Les courbes et

4- I MP OM P : La courbe P ŃP M MP ŃP : A t=0 on a : -- rP ŃŃP ŃP :

IMP OM ŃP : G M M NPP MP OM : 5- graphiquement : la vitesse angulaire est le coefficient directeur du graphe , donc : M P M P ŃŃP ŃP du graphe , donc : -Par calcul : 6- ŃMP M MP : donc : Donc la relation P B

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Mouvement de rotation autour d’un axe fixe - Dyrassa

Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe