Moyenne pondérée avec un tableur - Académie de Poitiers
Moyenne pondérée avec un tableur OpenOffice – Calc Microsoft – Excel On considère deux listes (deux matrices) qui vont être multipliées par la fonction SOMMEPROD La première liste contient les valeurs du caractère (xi) La seconde liste contient les effectifs (ni) associés à chaque caractère
STATISTIQUES
II) Moyenne arithmétique , moyenne pondérée La moyenne arithmétique d'une liste de nombres est la somme de ces nombres divisée par le nombre de termes Exemple 1 : La moyenne M des notes : 14;10;14;8;6 est donné par : 14+10+14+8+6 5 = 10,4 Pour calculer une moyenne pondérée, on ajoute tous les produits des valeurs par leurs effectifs et on
Chapitre 8 Statistiques I Moyenne Moyenne non pondérée
I Moyenne Moyenne non pondérée = Moyenne où toutes les valeurs ont le même poids Exemples : 3 élèves ont 12 ans, 14 ans et 15 ans 12+14+15 3 =41 3 ≈13,6 Leur moyen est d’environ 13,6 ans Moyenne pondérée = Moyenne en comptant les coefficients Exemples : 1) Antoine a eu 4 notes : 15/20 coefficient 3, 8/20 coefficient 1,
Chapitre n°8 : Statistiques
Remarque : La moyenne est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série 3 Moyenne pondérée et moyenne de classe Définition : La moyenne pondérée d’une série de données est égale à la somme des produits de chaque valeur par son effectif, divisé par l’effectif total m¯=
Nom du champ Description Signification complète
Hauteur moyenne pondérée du bâti (pour apprécier la compacité et hauteur du bloc bâti), et le Pourcentage de végétation haute, basse ou agricole et de pourcentage d’imperméabilisation (pour apprécier la nature des interstices au sein du bloc bâti) Dans la définition LCZ de Stewart & Oke, il s'approche de la propriété Aspect Ratio,
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STATISTIQUES
1°) Vocabulaire
Le nombre d"individus répondants à un critère est l"EFFECTIF.Exemple: Un enquête auprès des élèves de quatrième 3 sur leur loisir préféré donne les
résultats suivants: Loisir sport cinéma télévision lecture musiqueEffectif 8 4 9 3 1
9 élèves ont pour loisir préféré la télévision: on dit que l"effectif correspondant est 9.
L"effectif total est 25.
La FREQUENCE d"une valeur est le quotient de l"effectif par l"effectif total. par exemple, la fréquence de la valeur "télévision" est 9/25 = 0,36. On exprime souvent cette fréquence en pourcentage: 9 x 100 / 25 = 36% Pour calculer une fréquence en pourcentage, on applique donc la formule:Fréquence = effectif x 100 : effectif total
2°) Tableaux statistiques
Exemple 1:
Dans cette classe de 25 élèves, on a demandé à chacun le nombre de frères et soeurs. Le
caractère étudié est alors quantitatif.On récapitule les données dans un tableau; la colonne "total" permet une vérification; la ligne
"angles" permet le calcul de l"angle correspondant à un diagramme circulaire.Nombre de frères et soeurs 0 1 2 3 4 5
totalEffectifs 4 11 6 2 1 1 25
Fréquences en % 16 44 24 8 4 4 100
Angles en degrés 57,6 158,4 86,4 28,8 14,4 14,4 360 Pour le calcul des fréquences, on applique la formule. Par exemple pour la valeur 2 (3ème colonne), la fréquence est obtenue en faisant:6 x 100 / 25 = 24, d"où le résultat 24%.
Enfin, pour le calcul de l"angle, il ne faut pas oublier qu"un angle plein (c"est-à-dire le cercle complet) fait 360°. Pour calculer l"angle d"un secteur circulaire, il suffit donc d"appliquer la fréquence correspondante à 360. Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4. Ceci permet de construire un DIAGRAMME
CIRCULAIRE:
3°) Moyenne
a) moyenne simple: Maxime a eu les notes suivantes en Mathématiques: 12; 14; 9; 11; 15.La moyenne de ces notes est donc:
b) moyenne pondérée:Jennifer a eu les notes suivantes en Français:
· devoirs maison: 11; 8; 16; 14
· interrogations écrites: 7; 10; 12; 10
· contrôles communs: 9; 11
Pour calculer la moyenne du trimestre, le professeur applique le barème suivant:devoirs maison: coefficient 1; interrogation écrite: coefficient 2; contrôle commun: coefficient
4. Pour calculer la moyenne du trimestre, il faut tenir compte des coefficients, on dit qu"on calcule une moyenne pondérée: Chaque note est alors affectée de son coefficient et on divise par la somme des coefficients.4°) Exercice:
Un sondage sur l"audiovisuel porte sur le nombre de téléviseurs que possède une famille. Les
réponses à 150 questionnaires sont résumées sur la ligne des effectifs. Complétez le tableau (les fréquences sont en pourcentages; les angles arrondis en degrés correspondent à un diagramme circulaire)