COURS TCT BIOF Lycée Arithmétiques dans 2017-2018

Soit b et c deux multiples de 3 Comme b est un multiple de 3, il existe un entier k 1 tel que b = 3k 1 Comme c est un multiple de 3, il existe un entier k 2 tel que c = 3k 2 Alors : b + c = 3k 1 +3k 2 = 3(k 1 + k 2) = 3k, où k = k 1 + k 2 k = k 1 + k 2 est un entier car somme de deux entiers, donc b + c = 3k avec k entier b + c est donc

1 Multiples diviseurs : définition 11 Définition

SI a=b×c avec c un entier ALORS on dit que b est un diviseur de a et que a est un multiple de b Exemple : 8=4×2 donc 8 est un multiple de 2 ; 8 est un multiple de 4 ; 8 est divisible par 2 ; 8 est divisible par 4 ; 2 est un diviseur de8 ; 4 est un diviseur de 8 1 2 Critères de divisibilité 1 3 Nombre premier

NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER

3 sur 5 III Nombres pairs, impairs Définition : Un nombre pair est un multiple de 2 Un nombre impair est un nombre qui n’est pas pair Exemples : 34, 68, 9756786 et 0 sont des nombres pairs

Multiples et diviseurs

Multiples et diviseurs I Division euclidienne Activité : Définition : Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a(le dividende) par un nombre entier b(le diviseur) différent de 0, c'est trouver deux nombres entiers, le quotient q et le reste r,

CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations

3 N est l’ensemble des multiples de 3 3 n : un multiple de 3 3 n peut valoir 0 ou 3 ou 6 ou 9 C1 * 3 Propriété Tout nombre naturel admet comme diviseurs 1 et lui-même C1 * 4 Définition de nombre premier Un nombre premier est un nombre naturel qui admet exactement deux diviseurs : 1 et le nombre lui-même C1 * 5

PGCD-PPCM I-PGCD 1-Définition - DES DEVOIRS CORRIGES DE

9 + a b = 3b + 27 ou encore b(a - 3) = 18 Comme b doit être un multiple de d = 3, les valeurs possibles de b sont alors: 3 ou 6 ou 9 ou 18 D'où les cas: b = 3 et a - 3 = 6 donc a = 9 Le couple (9,3) est solution b = 6 et a - 3 = 3 donc a = 6 Non solution car leur PGCD n'est pas 3 b = 9 et a - 3 = 2 donc a = 5 Non solution car leur PGCD