[PDF] CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs

FICHE DEXERCICES 2 – Multiplication de nombres relatifs

Multiplication et division de nombres relatifs – 4ème ©DeepCoaching62, tous droits réservés Page 2/2 Exercice 7 Recopier et compléter le tableau suivant : a b c a × b b × c a × c 2 -3 -7 -2 3 -8 -7 -0,2 -1,3 1,5 2,4 -3,5 Exercice 8 Calculer le produit x × y pour :

MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS DES NOMBRES RELATIFS

MULTIPLICATIONS ET DIVISIONS DES NOMBRES RELATIFS I) Le produit 1) Règle Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivant : * le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; * le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif

MULTIPLICATION DES NOMBRES RELATIFS

Pour e ectuer une suite d'opérations de nombres relatifs, on applique les mêmes règles de priorités que pour les nombres positifs : On commence par les parenthèses ; On e ectue les multiplications et les divisions de la gauche vers la droite; On termine pas les additions et les soustractions de la gauche vers la droite Exemple:

MULTIPLICATION DES NOMBRES RELATIFS EXERCICES

Chapitre 1: Multiplication des nombres relatifs Exercice 4 : Relie chaque calcule à son résultat : p 17qp 20q (2,508) p 256qp 0,5q (-510)

CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs

Règle de multiplication de deux nombres relatifs Pour effectuer le produit de 2 nombres relatifs, on détermine d'abord son signe avec la règle des signes, puis on multiplie les parties numériques des 2 nombres relatifs

Multiplication des relatifs - Cours

Le produit de deux nombres relatifs est un nombre relatif ayant pour signe : + si les deux nombres relatifs sont de même signe - si les deux nombres relatifs sont de signes différents pour partie numérique ( ou distance à zéro ) le produit des parties numériques des deux nombres relatifs Exemples : ( + 2 ) x ( + 3 ) = + 6

4 Multiplication de nombres relatifs - Eklablog

Multiplication de nombres relatifs 4ème Règle Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif;

Chap 3 multiplication relatifs - ac-rouenfr

Le quotient de 2 nombres relatifs est un nombre relatif ayant : - pour signe :-le signe + lorsque les deux nombres sont de même signe-le signe – lorsque les deux nombres sont de signe contraire -pour distance à zéro : le quotient des distances à zéro des 2 nombres relatifs 3) Exercice type :

Séquence n°5 : Les nombres relatifs multiplication et division

I –MULTIPLIER LES NOMBRES RELATIFS Règles des signes •Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif •Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif •Pour calculer un produit, on détermine son signe puis on multiplie les distances à zéros

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CHAPITRE 2 - Multiplication et division de nombres relatifs

I. Multiplication de nombres relatifs

A. Multiplication de 2 nombres relatifs

Règle des signes

Le produit de 2 nombres positifs est un nombre positif. Le produit de 2 nombres négatifs est un nombre positif. Le produit d"un nombre positif et d"un négatif est un nombre négatif.

Tableau récapitulatif

Règle de multiplication de deux nombres relatifs Pour effectuer le produit de 2 nombres relatifs, on détermine d"abord son signe avec la règle des signes, puis on multiplie les parties numériques des 2 nombres relatifs.

Exemples

(+ 3) ´ (+ 4) = (+ 12) (+ 5) ´ (- 7) = (- 35) (- 6) ´ (+ 8) = (- 48) (- 5) ´ (- 9) = (+ 45)

B. Cas particuliers

Propriété

Si l"un des facteurs d"un produit est nul, alors ce produit est nul.

Exemples

(+ 3) ´ 0 = 0 0 ´ (- 7) ´ 5 ´ 4 = 0

Propriété

En multipliant un nombre relatif par (- 1), on obtient son opposé.

Exemples

(+ 3) ´ (- 1) = (- 3) (- 1) ´ (- 7) = (+ 7) C. Généralisation : multiplications de plusieurs nombres

Propriété

Un produit de nombres relatifs est positif (respectivement négatif) si le nombre de facteurs négatifs est pair (respectivement impair).

Exemples

(- 3) ´ 4 ´ 2 ´ (- 5) = + 120 est un nombre positif (car il y a 2 facteurs négatifs). (- 3) ´ (- 4) ´ 2 ´ (- 5) = - 120 est un nombre négatif (car il y a 3 facteurs négatifs).

II. Division de nombres relatifs

Définition

a et b désignent 2 nombres entiers relatifs avec b ¹ 0. Le quotient de a par b, noté a : b ou a/b, est le nombre relatif qui, multiplié par b, donne a.

Exemple

On sait que :

5 × (- 9) = - 45.

Or : - 45 : 5 est le nombre qui multiplié par 5 est égal à 45.

Donc :

- 45 : 5 = - 9.

Règle des signes

Le quotient de 2 nombres positifs est un nombre positif. Le quotient de 2 nombres négatifs est un nombre positif. Le quotient d"un nombre positif par un négatif est un nombre négatif. Le quotient d"un nombre négatif par un positif est un nombre négatif.

Tableau récapitulatif

Règle de division de deux nombres relatifs

Pour effectuer le quotient de 2 nombres relatifs, on détermine d"abord son signe avec la règle des signes, puis on divise les parties numériques des 2 nombres relatifs.

Exemples

(+ 12) : (+ 4) = (+ 3) 49 : (- 7) = (- 7) (- 15) : 3 = (- 5) (- 63) : (- 9) = (+ 7)

Remarque

Attention, on ne peut jamais diviser un nombre relatif par 0.

III. Inverse d"un nombre relatif non nul

Définition

Si le produit de 2 nombres relatifs est égal à 1, on dit qu"ils sont inverses l"un de l"autre, ou que l"un est l"inverse de l"autre.

On note 1

x ou x- 1 l"inverse d"un nombre relatif non nul x.

Exemples

4 ´ 0,25 = 1 donc 4 et 0,25 sont 2 nombres relatifs inverses.

4 - 1 = 1

4 = 0,25 et 0,25- 1 = 1

0,25 = 4

- 2 ´ (- 0,5) = 1 donc - 2 et - 0,5 sont 2 nombres relatifs inverses. (- 2) - 1 = 1 - 2 = - 0,5 et (- 0,5)- 1 = 1 - 0,5 = - 2

Remarque

Attention, le nombre 0 n"admet pas d"inverse.

Propriété

a b = a : b = a ´ 1 b (b ¹ 0) Diviser a par b non nul, c"est multiplier a par l"inverse de b.

Exemple

- 64 0,5 = (- 64) ´ 1

0,5 = (- 64) ´ 2 = (- 128).

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