1AC Fiche2 Direction : Manuel Tremplin Etablissement

Savoir additionner et soustraire des entiers rela-tifs et multiplier deux nombres positifs écrits sous forme décimale ou fractionnaire deviennent des ca-pacités exigibles dans le cadre du socle commun Division de deux nombres rela-tifs en écriture fractionnaire Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire

Fiche n°2 COMPRENDRE ET UTILISER LES ECRITURES FRACTIONNAIRES

1 Produit de nombres en écritures fractionnaires Règles de calcul ¤ Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en respectant les règles des signes Autrement dit, si a, b, c et d sont des nombres (différents de 0), alors on peut écrire a b

Chapitre Calculs avec des écritures fractionnaires

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire : • on écrit les nombres avec le même dénominateur (voir le chapitre « Nombres en écritures fractionnaires ») , • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur commun Pour des nombres a, b et c avec c≠0 : a c b c = a b c

1AC Fiche2 Direction : Manuel Tremplin Etablissement

sont aussi des nombres en écritures fractionnaires 24 35 est une fraction Remarque 1 :Tout nom re déimal peut s’érire sous forme d’une écriture fractionnaire Exemples : 5 5 1 2,45; 24,5 245 10 100 2 Différentes écritures fractionnaires d’un nombre : Propriété 1 : Pour avoir une autre ériture frationnaire d’un

COURS 5ème – Nombres en écriture fractionnaire

Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur, alors le plus grand est celui qui a le plus grand numérateur Exemples 4 5 < 7 5 1,07 8 > 1,008 8 9 11 > 7 11 B Cas où les dénominateurs sont différents Méthode Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire ayant des dénominateurs différents, on les écrit d

Collège Jules Verne – Mathématiques – livret repères - 3e page 1

Écritures fractionnaires égales Propriét Multiplier et diviser des nombres en écriture fractionnaire A Multiplication

Les nombres relatifs en écriture fractionnaire

Les nombres relatifs en écriture fractionnaire I – Simplification d'écriture fractionnaire : Propriété : On ne change pas la valeur d'un quotient de deux nombres relatifs lorsqu'on multiplie (ou divise) ces deux nombres par un même nombre relatif non nul a b = a×k b×k; a b = a÷k b÷k avec a, b et k des nombres relatifs, b≠0 , k≠0

Chapitre -N2- -Nombres en écriture fractionnaire- -Rappels et

Calculer avec des nombres relatifs, des fractions ou des nombres décimaux (somme, diﬀérence, produit, quotient) Vériﬁer la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur Eﬀectuer des calculs numériques simples impliquant des puissances, notamment en utilisant la notation scientiﬁque

[PDF] Multiplier des nombres positifs en écriture fractionnaire

[PDF] Multiplier des nombres positifs en écriture fractionnaire - 4eme

[PDF] Multiplier des nombres positifs en écriture fractionnaire - Maths

[PDF] multiplier deux fractions

[PDF] multiplier deux racines carrées identiques

[PDF] Multiplier et diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire

[PDF] multiplier et diviser par une fraction

[PDF] Multiplier ou diviserpar un nombre en écritude fractionnaire

[PDF] Multiplier par une puissance de 10

[PDF] Multiplier un nombre par une fraction

[PDF] multiplier,diviser des quotient

[PDF] Multiprise

[PDF] multivac asimov

[PDF] mumbai modernité inégalités compo

[PDF] mumbai modernité inégalités cours

Nombres en écritures fractionnaires

Capacités Prérequis Masse

horaire

Exprimer un nombre en utilisant différentes

écritures fractionnaires ;

Rendre le dĠnominateur dĠcimal d'une fraction un nombre entier naturel ;

Comparer, additionner et soustraire des

fractions ;

Multiplier deux fractions.

Les nombres entiers naturels, les nombres

décimaux et les fractions ;

Les multiples et les diviseurs d'un nombre entier

naturel ;

Ordre des nombres entiers naturels, les nombres

décimaux et fraction ; Opérations sur les nombres décimaux et fractions

Calcul des aires des figures géométriques.

12 H Séance 1 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail

Durée

(min)

Situation

didactique 1:

Aperçu

culturel

Aperçu culturel:

le sujet du texte est les fractions ou pourcentages des constituants du sang et leurs importances pour la vie de l'organisme. Ce qui prouve l'eǆistence des nombres en particulier des fractions dans la vie et la nature.

Toute modification de ces fractions dans le sang

entraine des problèmes de santé. -lecture du texte. - Compréhension -l'enseignant(e) prĠpare un rĠsumĠ sur l'histoire et l'utilité des fractions. 10

Situation

didactique 2

Évaluation

diagnostiqu e

Évaluation diagnostique :

Questions 1 2 3 4 5 6

Réponses a b a et c a et b b et c a

-Les élèves répondent aux

QCM dans leurs cahiers

d'eǆercices ou sur ardoises, -La correction se fait collectivement. -L'enseignant relğǀe les erreurs pour chaque question pour avoir un bilan sur les prérequis et prévoir leur soutien

éventuel.

Situation

didactique 3:

Soutien des

prérequis

Soutien des prérequis :

1. les diviseurs de 12 sont 1, 2 , 3 , 4 , 6 et 12

2. Multiples de 2 : 6 ; 8 ;14 ;24 ;30 ;120

Multiples de 3 : 6 ;9 ;15 ;24 ;30 ;345 ; 120

Multiples de 5 : 15 ; 30 ; 345 ; 120

3. 12<19 ; 2 ,5>2,3 ; 24<24,1 ; 12,4>11 ; 0,541<0,64

4. 0,5=50% ; 0,75=75% ; 0,25=25% ; 0,345=34,5%

b.Arbres fruitiers ଵ

Travail individuel ou par

binômes sur cahier des exercices. 30
Séance 2 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail

Durée

(min)

Situation

didactique 1:

Activité 1

1.Exprimer un nombre en utilisant différentes

écritures fractionnaires

Activité1 :

1. a. Le maĕon doit faire la diǀision de l'aire de la

chambre 11,8 par l'aire des carreauǆ 0,25. le - Lecture de l'actiǀitĠ : -compréhension des consignes. -le professeur explique la tâche. 20 quotient 11,8 par 0,25 est 47,2. Il va acheter 48 carreaux. b.

11,847,20,25

11,8 0,25 est une écriture fractionnaire du quotient

11,8 0,25

2. On a aussi

11,8 1180 236

0,25 25 5

sont toutes des

écritures fractionnaires du nombre

11,8 0,25

Conclusion :Définition 1 - Propriété 1

Application :

34 ൊ 0,2=ଷସ

6,4 64 16

1,2 12 3

-Travail individuel ; en binômes ou en petits groupes. -Recherche de la solution sur cahier de recherche. - Le professeur examine les productions des

Ġlğǀes et ǀoir s'il y a

nĠcessitĠ ă d'autres explications éventuelles. -Correction collective au tableau. - Conclusion.

Situation

didactique

2 : Trace

écrite

1. L'Ġcriture fractionnaire :

un nombre décimal b non nul est noté a b . Cette

Ġcriture s'appelle écriture fractionnaire.

On a : aൊb=

a b ( numérateur et ܾ

Si a et b sont deux entiers naturels

a b est une fraction.

Exemples:

2,42,4 3,53,5

2,4 3,5 est une écriture fractionnaire. 35,67
23
125
3,5 sont aussi des nombres en écritures fractionnaires. 24
35
est une fraction. Remarque 1 :Tout nombre dĠcimal peut s'Ġcrire sous forme d'une écriture fractionnaire.

Exemples :

551

24,5 2452,4510 100

2. Différentes Ġcritures fractionnaires d'un nombre :

Propriété 1 :

Pour aǀoir une autre Ġcriture fractionnaire d'un nombre en écriture fractionnaire, il suffit de multiplier (ou de diviser) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. a a k b b k u et a a k b b k y

Exemples :

4 4 5 20

3 3 5 15

2,4 2,4 2 1,2

6 6 2 3

Résumé du cours qui peut

être écrit au fur et à

mesure ou à la fin de la séance 15

Remarque 2 :

,,abc et d sont des nombres décimaux tels que 0b et 0d ac bd signifie que a d b c

Exemples :

12 15 8 10 puisque

12 10 8 15 120

7,5 2,5

puisque

6 2,5 7,5 2 15

Situation

didactique 3 :

Évaluation

formative

Eǆercice d'Ġǀaluation ͗

Exercice7 :

Solution :

DH c.

72,5 725 72,5 14,5 72,5 7,25;;50 500 50 10 50 5

-Objectif à évaluer: -saǀoir l'Ġcriture fractionnaire et les différentes écritures fractionnaires d'un nombre. : -Travail individuel

Au cours du travail des

élèves le professeur

contrôle et observe les erreurs commises et problèmes qu'ils rencontrent pour y remédier au cours de la correction - Correction par les élèves au tableau 15 Séance 3 Situations didactiques Démarche, gestion et modalités de travail

Durée

(min)

Situation

didactique 1:

Trace écrite

Remarque :

Cette partie est une conséquence de la propriété 1 d'une part, d'autre part cet objectif a ĠtĠ ĠtudiĠ auparavant.

3. Simplifier une fraction :

Règle 1 :

Pour simplifier une fraction, on divise son

numérateur et son dénominateur par l'un ( ou plusieurs) de leurs diviseurs communs (autre que 1).

Exemples :

On a le nombre 3 est un diviseur commun de 24 et 15.

Définition 2 :

Une fraction est dite irréductible, lorsque son numérateur et son dénominateur, n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

Exemples :

3 5 est une fraction irréductible puisque les nombres 3 16 6 commun de 16 et 6 .

Résumé du cours qui peut

être écrit au fur et à

mesure ou à la fin de la séance 20

Remarque3 :Avant de réduire deux fractions au

même dénominateur on applique la règle 3.

Exemples :

Rendre au même dénominateur

3 5 et 7 10 3 3 2 5 5 2 uquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

[PDF] 1AC Fiche2 Direction : Manuel Tremplin Etablissement

Nombres en écritures fractionnaires

Capacités Prérequis Masse

Exprimer un nombre en utilisant différentes

écritures fractionnaires ;

Comparer, additionner et soustraire des

Multiplier deux fractions.

Les nombres entiers naturels, les nombres

Les multiples et les diviseurs d'un nombre entier

Ordre des nombres entiers naturels, les nombres

Calcul des aires des figures géométriques.

Durée

Situation

Aperçu

Aperçu culturel:

Toute modification de ces fractions dans le sang

Situation

Évaluation

Évaluation diagnostique :

Questions 1 2 3 4 5 6

Réponses a b a et c a et b b et c a

QCM dans leurs cahiers

éventuel.

Situation

Soutien des

Soutien des prérequis :

1. les diviseurs de 12 sont 1, 2 , 3 , 4 , 6 et 12

2. Multiples de 2 : 6 ; 8 ;14 ;24 ;30 ;120

Multiples de 3 : 6 ;9 ;15 ;24 ;30 ;345 ; 120

Multiples de 5 : 15 ; 30 ; 345 ; 120

3. 12<19 ; 2 ,5>2,3 ; 24<24,1 ; 12,4>11 ; 0,541<0,64

4. 0,5=50% ; 0,75=75% ; 0,25=25% ; 0,345=34,5%

Travail individuel ou par

Durée

Situation

Activité 1

1.Exprimer un nombre en utilisant différentes

écritures fractionnaires

Activité1 :

1. a. Le maĕon doit faire la diǀision de l'aire de la

11,847,20,25

11,8 0,25

2. On a aussi

11,8 1180 236

0,25 25 5

écritures fractionnaires du nombre

Conclusion :Définition 1 - Propriété 1

Application :

34 ൊ 0,2=ଷସ

6,4 64 16

1,2 12 3

Ġlğǀes et ǀoir s'il y a

Situation

2 : Trace

écrite

1. L'Ġcriture fractionnaire :

Ġcriture s'appelle écriture fractionnaire.

On a : aൊb=

Si a et b sont deux entiers naturels

Exemples:

2,42,4 3,53,5

Exemples :

24,5 2452,4510 100

2. Différentes Ġcritures fractionnaires d'un nombre :

Propriété 1 :

Exemples :

4 4 5 20

3 3 5 15

2,4 2,4 2 1,2

6 6 2 3

Résumé du cours qui peut

être écrit au fur et à

Remarque 2 :

Exemples :

12 10 8 15 120

7,5 2,5

6 2,5 7,5 2 15

Situation

Évaluation

Eǆercice d'Ġǀaluation ͗