Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers
Entier naturel k tel que n = 2 k Exemple : 6 = 2 x 3 k =3 donc 6 est nombre pair Définition2: on dit qu’un nombre impair s’il existe un entier naturel k tel est un nombre pairque n = 2 k+1 Exemple : 11 = 2 x 5+1 k =5 donc 11 est nombre impair Exercice : a et b 2 2 2 Montrer que si a est pair et b impair alors la somme est un nombre impair
multiple d’un nombre « n
Un multiple d’un nombre « n » est un nombre qui divisé par « n » donne un nombre entier (un nombre sans virgule) Exemple : 32 est multiple de 4 car 32 : 4 = 8 8 est un nombre entier Un diviseur d’un nombre « n » est un nombre qui lorsqu’il divise « n » donne un nombre entier comme quotient
~ Tronc Commun ~ L’ensemble des entiers naturels Notions sur
Déterminer tous les valeurs possibles de l’entier naturel n tel que 13 3 n n + + soit un nombre entier naturel Exercice 17 : Soit n un entier naturel 1 a) Développer le nombre : ( )n n+ −1 2 2 b) En déduire que tout entier naturel impair est la différence des carrées de deux nombres consécutifs 2
b EXERCICE 2 nombre entier CONSECUTIFS N A d
gradué, trouver de quel nombre entier il est le plus proche, c’est à dire trouver son arrondi à l’unité : N OMBRE 3,4 6,2 7,8 7,1 0,9 8 0,4 5,5
SERIE D EXERCICES N°1
Un nombre d'Armstrong est un entier naturel qui est égal à la somme des cubes de ces chiffres Ainsi 153 est un nombre d'Armstrong car 1 3 + 5 3 + 3 3 = 1 + 125 + 27 = 153 Proposez l’algorithme qui permet de vérifier si un entier N est un nombre d'Armstrong ou non Exercice 10 : Ecrire l'algorithme permettant de calculer exp(x), (x est un
Correction devoir maison Exercice 1 - LeWebPédagogique
Soit n un entier naturel Si n = 0, alors n+1 = 1 et n + 3 =3 or 1 et 3 sont premiers entre eux Un nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n + 1 L'impair consécutif à 2n + 1 sera donc 2n + 3 Si n = 0, alors 2n+1 = 1 et 2n + 3 =3 or 1 et 3 sont premiers entre eux Maintenant, soit n > 0 :
1 Multiples et diviseurs - WordPresscom
Soit nun entier supérieur ou égal à 2 Si nn’admet pour diviseur aucun des nombres premiers inférieurs ou égaux à √ n, alors nest un nombre premier Propriété 5 Tout nombre entier peut se décomposer de manière unique sous la forme d’un produit de nombres premiers Propriété 6
1 Mode de génération d’une suite numérique
p+(n−p)r En particulier, pour tout nombre entier naturel n, u n =u0 +nr Propriété 5 ♣Démonstration 1 •Cas où n>p: •Cas où n6p: Exemple 12 Soit (u n) n∈N la suite arithmétique de premier terme u0 =8de raison r=2 1 Pour nombre entier naturel n, donner l’expression de la suite (u n)en fonction de 2 Calculer u1 et 7 3
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Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres décimaux 1- Écris ces fractions décimales sous la forme d’un nombre décimal 25 10 =⋯
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