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Exercice 5 Calculer les primitives suivantes par intégration par parties 1 R x2 lnxdx 2 R xarctanxdx 3 R lnxdx puis R (lnx)2 dx 4 R cosxexpxdx Indication H Correction H Vidéo [006864] Exercice 6 Calculer les primitives suivantes par changement de variable 1 R (cosx)1234 sinxdx 2 R 1 xlnx dx 3 R 1 3+exp( x) dx 4 R 1 p 4x x2 dx
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Exercice 12 *** 1 Soit f de classe C1 sur R+ à valeurs dans R telle que l’intégrale R +¥ 0 f(x)dx converge en +¥ Montrer que R +¥ 0 f 0(x)dx converge en +¥ si et seulement si f(x) tend vers 0 quand x tend vers +¥
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Exercice 6 ** I En utilisant un développement de 1 1 0t, calculer R lnt t 1 dt Correction H [005718] Exercice 7 *** I Calculer R 1 0 t lnt dt (en écrivant R x 0 t1 dt = R x 0 lnt dt R x 0 1 dt) Correction H [005719] Exercice 8 1) (** I) Trouver un équivalent simple quand x tend vers +¥ de ex 2 R +¥ x e t dt 2) (***) Montrer que R +¥ a
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Exo7 Équations différentielles Fiche de Léa Blanc-Centi 1 Ordre 1 Exercice 1 Résoudre sur R les équations différentielles suivantes : 1 y0+2y=x2 (E 1) 2 y0+y=2sinx (E 2
Integral Calculus - Exercises
INTEGRAL CALCULUS - EXERCISES 42 Using the fact that the graph of f passes through the point (1,3) you get 3= 1 4 +2+2+C or C = − 5 4 Therefore, the desired function is f(x)=1 4
Intégrales doubles [Correction]
Exercice 5 [ 03746 ] [Correction] Calculer I= ZZ D dxdy (1 + x2)(1 + y2) avecD= (x,y) ∈R2/0 6 y6 x6 1 Exercice 6 [ 00085 ] [Correction] Calculer I= ZZ D sin(x+ y)dxdy oùD= (x,y) ∈R2 x,y> 0 etx+ y6 π Exercice 7 [ 00086 ] [Correction] Calculer I= D yx2 dxdy oùD= (x,y) ∈R2 x6 1,y> 0 ety2 6 x Exercice 8 [ 00096 ] [Correction] Calculer
Suites et séries de fonctions - F2School
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Daniel ALIBERT Intégration : intégrale de Riemann, primitives
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