18014 Problem Set 2 Solutions - MIT Mathematics
Base Case If n = m, m < x so the claim is satis ed Inductive Step Suppose that n x, and we will show that n+1 x Indeed, otherwise we have n x < n+1, but we have assumed that no such integer n exists Therefore, n+ 1 x So we have shown that every integer n x But this directly contradicts Theorem I 29 So we conclude
Ex 1 1) et NA = 6,0210 2) b N = n x NA 5,8110 -3 mol
3) n = N/NA = 3,99 1021 / 6,02 1023 = 6,62 10-3 mol Ex 5 1) la quantité de matière n = 2,50 10 -2 mol et la masse molaire du théobromine m(molécule) = 2,99 10 -22 g
Grid Zone Designation 18S
Figure 1 Grid Zone Designations of the U S National Grid (USNG) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Solutions to Assignment 2, Math 220 1 S
Solutions to Assignment 2, Math 220 1 Let S= f1 −(−1)n=n: n2Ng: Find inf Sand supSand prove your answers Solution We claim that inf S=1=2andsupS=2 Notethat,ifnis odd, 1−(−1)n=n=1+1=n, while, if nis even, 1−(−1)n=n=1−1=n
E L E M E N T A R Y P R O B L E M S A N D S O L U T IO N S
ta l F u n c tio n s, V o l 2 b y E rd e ly i et al; R G B u sc h m a n , "F ib o n a c c i N u m b e rs, C h e b y sh e v P o ly n o m ia ls, G e n e ra liz a tio n s an d D ifferen ce E q u a tio n s, " F ib o n a c c i Q u a rte rly , V o l 1, N o 4 , p 2) th a t (*) F ro m th is, (1 ) B J, n w e h a v e
CONSTITUTION ET TRANSFORMATION DE LA MATIERE Ch1 LA MOLE
n= N/Na Cette quantité de matière n’est pas mesurable directement, il est donc nécessaire de passer par d’autres grandeurs observables et mesurables Tout va dépendre de l’état physique du composé et des données dont on dispose II La masse molaire La grandeur facilement mesurable au laboratoire est la masse m d’un composé
N O N -F IB O N A C C I N U M B E R S
L et f(n ), n= 1, 2 , 3 , , b e a n o n -d e c re a sin g se q u e n c e of p o si- tiv e in te g e rs an d d efin e, a s in [l Ij an d [8 , e d ito r's re m a rk s ] , th e in - v e rse 1 f b y
Arvutused aine hulgaga (ehk moolidega)
Et molaarmass, mida on võimalik arvutada, on ühe mooli grammides, siis on võimalik leida massi järgi aine hulk järgmise valemi abil: n= m M, kus n – aine hulk moolides (mol) m – antud ainekoguse mass (g) M – molaarmass (g/mol), arvuliselt võrdne molekulmassiga 5 Aine hulga leidmine ruumala kaudu
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