R7 : Logique et raisonnements
Proposition 3 : Négation d’une implication Remarque : †La négation d’une implication n’est pas une implication †Lorsqu’on prouve une implication en raisonnant par l’absurde, on suppose que P est vraie et queQ est fausse ce qui revient à supposer la négation de l’implication Soient P et Q deux propositions
Chapitre 1 - AlloSchool
9 :(P =)Q) ()(Pet :Q) ( Négation d'une implication ) 10 (P =)Q) et (Q =)R) ()(P =)R) ( ransitivitéT ) 1 3 Quanti cateurs Soit P(x) une proposition dépendant d'une ariablev x On introduit deux nouveaux opérateurs Le quanti cateur 8: ourp tout L'assertion 8x2E; P(x)
Compétences en logique - Claude Bernard University Lyon 1
savoir nier une implication : P et non Q La négation d’une implication n’est pas une implication condition nécessaire, condition suffisante Les quantificateurs : Soit P(x) une propriété dépendant de x « Pour tout x P(x) » (« ∀x P(x) ») est vraie dans une structure donnée si et seulement
Logique et mathématiques
7 Négation d'une proposition quantifiée analyserons les concepts d'implication (inférence), d'équivalence, de définition et les
- 1 - NIVEAU : 1 SM NOTIONS DE LOGIQUE PROPOSITION - FONCTION
La négation d’une proposition: a Définition : La négation d’une proposition P est la proposition qu’on note P ou P tel que les valeurs de vérité de P et sont opposées b Exemple : P « 2 est un nombre pair » sa négation est P « 2 est un nombre impair » c Tableau de vérité la négation d’une proposition: d Propriété pp: pp
IREM de Grenoble Rapport dactivité 2010-2011 du groupe
négation d'une implication n'est pas une implication Sauf à essayer de convaincre les élèves de lycée par un argument « naturel », il faudra bien passer par des notions relevant de la logique pour justifier cette propriété On constate d'ailleurs que le document ressources ne propose rien sur ce sujet, qu'il règle en deux lignes
Chapitre 1 Un peu de langage mathématique
1 1 2 Négation, disjonction, conjonction Définition La négation (non P) d’une assertion P est l’assertion qui est vraie si P est fausse et fausse si P est vraie Par exemple la négation de l’assertion « Le cheval blanc de Henri IV est blanc » est « Le cheval blanc de Henri IV n’est pas blanc »
MATHÉMATIQUES LICENCE 1 - Dunod
La négation de « ∃x ∈Exvérifie p» est «∀x ∈Exne vérifie pas p» Quelques méthodes de démonstration Déduction Si p est vraie et si l’on démontre (p =⇒q) , alors on peut conclure que q est vraie Si la démonstration d’une implication vous résiste, pensez à examiner la contraposée
2 VOCABULAIRE USUEL Logique - unicefr
3 3 Négation d’une proposition Soit P une proposition On définit sa négation, notée P (ou aussi nonP ou ⌉P), à partir de sa table de vérité P P V F F V Cette simple table contient en germe un très grand nombre d’erreurs de raisonnement à venir et ceci dans à peu près tous les chapitres
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