[PDF] Intensité sonore I et niveau dintensité sonore L

Les niveaux d’intensité sonore

A partir de la relation définissant niveau d’intensité sonore, noté L et égal à L = 10 log (I Io) , on peut en extraire l’intensité sonore I, calculée à partir du niveau sonore L I = I o 10(L/10) Le bruit cumulé de plusieurs sources sonores se traduit par une augmentation de l’intensité sonore perçue par l’auditeur

Les niveaux d’intensité sonore

6 Calculons le niveau d’intensité sonore L tot produite par 10 000 moustiques Observations et réponse à la problématique Complément : influence de l’augmentation de l’intensité sonore I sur le niveau d’intensité sonore L Doc géogébra : Quand on double l’intensité sonore, le niveau sonore augmente de _____

Les ondes sonores I Intensité et niveau sonore

On a créé une autre grandeur, le niveau d'intensité sonore , plus aisée à exploiter que l'intensité sonore Il est noté L (comme level, niveau en anglais) : L = 10 log I I 0 L I Niveau d'intensité sonore en dB I Intensité sonore en W m 2 0 Intensité sonore de référence Son échelle est graduée de 0 à 140 dB environ, alors que l

4) Intensité sonore I et niveau sonore L

Le niveau sonore L (en dB) n’est pas proportionnel à l’intensité sonore I (en W m–2): par exemple, si l’intensité sonore I est multiplié par 2, le niveau sonore L augmente de 3 dB Un sonomètre permet d’enregistrer le niveau d’intensité sonore 5) Exposition au bruit L’exposition au ruit, si elle dépasse une

Exercices : intensité et niveau sonore

Calculer le niveau sonore L correspondant 2°) Le décollage d’une fusée génère un niveau sonore L = 165 dB Calculer l’intensité acoustique I correspondante Lors d’une fanfare, une trompette génère une intensité I1 = 2,3×10-3 W m-2 un trombone à coulisse génère une intensité sonore I2 = 6,1×10-4 W m-2

Groupe Mathématiques Liaison Lycée ‐ Université

Exercice n°4 : Intensité sonore et niveau d’intensité sonore L’intensité sonore est une grandeur qui représente la « puissance » d’un son, elle s’exprime en W m L’intensité sonore à partir de laquelle un son est audible pour un homme est = 10" W m

Intensité sonore I et niveau dintensité sonore L

Intensité sonore et niveau d’intensité sonore Dans le programme figure la compétence suivante : Connaître et exploiter la relation liant le niveau d’intensité sonore à l’intensité sonore Cette fiche se propose de faire le point sur ce que vous devez apprendre et savoir faire I/ Le niveau d’intensité sonore :

Terminale spécialité Chapitre 17 Propagation des ondes

???? : niveau d’intensité sonore en d ???? : intensité sonore en W m-2 ???? : intensité sonore de référence égale à 1,0 10-12 W m-2 Activité: Déterminer l’expression littérale d’un niveau sonore Soit deux sources sonores identiques chacune d’intensité ???? et de niveau sonore ???? placées côte à côte

1A – niveau 2 Terminale S Etude d’un hélicoptère

9 Déterminer le niveau d'intensité sonore lorsque l'appareil est à 50 m au-dessus de l'observateur /3 Un bruit rose (niveau d’intensité sonore identique quelque soit la fréquence) de 100dB est envoyé vers une paroi en parpaing Le niveau d’ intensité sonore avec et sans isolation acoustique est représenté ci-dessous pour 3

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1 Intensité sonore et niveau d"intensité sonore Dans le programme figure la compétence suivante :

Connaître et exploiter la relation liant le niveau d"intensité sonore à l"intensité sonore.

Cette fiche se propose de faire le point sur ce que vous devez apprendre et savoir faire.

I/ Le niveau d"intensité sonore :

La grandeur qui permet de caractériser la " force d"un bruit » est l"intensité sonore

notée I exprimée en W.m -2 (watt par mètre carré). Plus un son est fort plus son intensité sonore est forte.

Il existe une intensité sonore minimale sous laquelle on n"entend pas le son ; c"est le seuil d"audibilité. Il vaut I0 = 1,0.10-12 W.m-².

Il existe aussi un seuil de douleur

, palier au-delà duquel un son crée une douleur et endommage

fortement voire irrémédiablement le système auditif. L"intensité sonore associée vaut I

douleur = 10

W.m-2.

On se rend donc compte que les intensités sonores des bruits quotidiens peuvent s"étendre de 1,0.10

12

W.m-2 jusqu"à 10 W.m-2. Ce domaine est beaucoup trop étendu pour se rendre compte des

différentes valeurs : le seuil de douleur est 10

13 fois plus fort que le seuil d"audibilité !!

Calcul

: 13

1210101,0.10-=

Pour réduire ce domaine de valeurs on a alors créé une nouvelle grandeur : le niveau d"intensité

sonore L (L pour " Level » in english) exprimé en décibel (dB) et qui se calcule par la formule

suivante : 0

10.log( )ILI= avec : - L le niveau d"intensité sonore (dB)

- I l"intensité sonore de la source sonore (W.m -2) - I

0 le seuil d"audibilité (I0 = 1,0.10-12 W.m-2)

" log » est une fonction mathématique appelée " logarithme décimal ». Il se calcule en appuyant

sur la touche " log » de votre calculatrice. Calculons alors le niveau d"intensité sonore pour le seuil d"audibilité I 0 : 0 0

10.log( ) 10.log(1) 0 dBILI= = =

On peut ensuite calculer le niveau d"intensité sonore pour le seuil de douleur : 12

01010.log( ) 10.log( ) 140 dB1,0.10

douleurILI

Les valeurs des niveaux d"intensité sonore ne s étendent plus que sur un domaine allant de 0 à 140 !

Le schéma ci-dessous donne les intensités sonores et les niveaux d"intensité sonore de différentes

sources sonores : 2

A retenir :

Il est clair que la formule (pardon, la relation)

0

10.log( )ILI= est à apprendre.

Il faut donc savoir qu"il existe un seuil d"audibilité I0 mais sa valeur n"est pas à apprendre.

Elle sera (devrait être...) donnée !

Remarques complémentaires :

Pour votre culture et votre épanouissement... et pour une éventuelle synthèse de documents ?)

- Un appareil permet de mesurer le niveau d"intensité sonore. Il s"appelle un sonomètre. - Le niveau d"intensité sonore est en fait défini par 0 log( )ILI= et s"exprime en Bel. Le fait de multiplier par 10 fait que le niveau d"intensité sonore s"exprime en décibel. - Une source sonore émet un son avec une certaine puissance sonore P exprimée en watt (W). L"intensité sonore en un lieu dépend donc de la puissance sonore de la source ainsi que de 1

²d avec

d la distance à laquelle on se trouve de cette source (d"où l"unité de l"intensité sonore : W.m-2).

Le niveau sonore a d"ailleurs été défini par : 0 log( )PLP= avec P la puissance sonore et P0 une puissance de référence. On peut alors trouver comme unité : dBW : ce qui signifie que la puissance de référence est 1 W dBm : ce qui signifie que la puissance de référence est de 1 mW.

Niveau

d"intensité sonore (dB)

Intensité

sonore (W.m -2)

10-12 seuil d"audibilité

10-10 désert

10-8 séjour calme

10-6 conversation normale

10-4 restaurant scolaire

10-2 marteau piqueur

1 passage d"une F1

102 Ariane au décollage

reposant gênant fatigant dangereux douloureux 0 20 40
60
80
100
120
140
3

II/ Comment exploiter la relation entre L et I ?

Pour exploiter correctement cette relation, tout repose sur la fonction mathématique " logarithme décimal ». Cette fonction est en fait la fonction réciproque de la fonction f(x) = 10 x. Cette phrase signifie que la fonction " logarithme décimal » annule l"effet de la fonction 10 x. On a alors : log (10x) = x et 10log(x) = x

Remarque :

La fonction log(x) n"est définie que pour des x positifs.

A/ Calculer un niveau d"intensité sonore :

Question :

Calculer le niveau d"intensité sonore d"une source d"intensité sonore 1,0.10 -5 W.m-2.

Réponse :

On utilise la formule

0

10.log( )ILI=. On remplace I par sa valeur :

5 7

121,0.1010.log( ) 10.log(1,0.10 )1,0.10L

On se rappelle que log (1,0.10

7) = 7

On en déduit finalement que

710.log(1,0.10 ) 10 7 70 dBL= = ´ =

B/ Calculer une intensité sonore :

1ère Question :

Calculer l"intensité sonore I d"un instrument de musique qui émet une note de niveau d"intensité

sonore L = 60 dB.

Réponse :

On remplace les valeurs connues dans la fameuse relation liant L et I :

1260 10.log( )1,0.10I-=

1260log( ) 6,01,0.10 10I-= =

Il faut alors isoler I en " le sortant » du logarithme. On utilise la fonction réciproque 10 x qu"on applique à gauche et à droite du signe " = » afin de conserver l"égalité :

12log( )6,01,0.1010 10

I 6,0

12101,0.10

I 4

I = 1,0.10-6 W.m-2

On peut même écrire la formule générale suivante :

100.10

L I I= Cette dernière formule n"est pas à apprendre mais il faut savoir la retrouver rapidement pour calculer une intensité sonore !

A retenir finalement :

log (10x) = x et 10log(x) = x 2ème question :

On considère 4 instruments qui émettent, chacun SEUL, une note de niveau d"intensité sonore L =

60 dB. Quel sera le niveau d"intensité sonore si les 4 instruments jouent ensemble ?

Aide aux calculs (

et oui, le sujet au bac peut être sans calculatrice... si, si...) : log (A´B) = log(A) + log(B) log (4) = 0,602

Réponse :

Avant même de commencer, il faut retenir que :

ON N"AJOUTE PAS LES NIVEAUX D"INTENSITÉ SONORE ENTRE EUX !

SEULES LES INTENSITÉS SONORES S"AJOUTENT !

Dans ce genre d"exercice, on procédera toujours de la manière suivante :

1. Il faut calculer les intensités sonores I de chaque source sonore.

2. On ajoute ensuite toutes les intensités sonores I entre elles.

3. On calcule finalement le niveau d"intensité sonore L.

Pour nos instruments de musique, on a déjà calculé l"intensité sonore et on a trouvé :

I = 1,0.10

-6 W.m-2. Les 4 instruments ensemble vont produire une intensité sonore 4 fois plus importante soit :

I = 4,0.10

-6 W.m-2. On peut alors calculer le nouveau niveau d"intensité sonore correspondant : 6 6

124,0.1010.log( ) 10.log(4,0.10 )1,0.10L

Attention de ne pas oublier le " 10 » avant le 2

ème log...

5

On applique les aides aux calculs :

10 0,602 10 6,0L= ´ + ´

6,02 60 66,2 dBL= + =

Avec 2 chiffres significatifs : L = 66 dB

C/ Petits exercices :

Pour s"entraîner, voici 2 petits exercices :

Exercice n°1 :

Montrer que si l"intensité sonore d"une source double, le niveau d"intensité sonore augmente de 3

dB.

Exercice n°2 :

Montrer que si l"intensité sonore d"une source décuple, le niveau d"intensité sonore augmente de 10

dB. Fiche téléchargée sur http://mbrivet.free.fr

M. Brivet

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