[PDF] nombre complexe

NOMBRES COMPLEXES - AlloSchool

Tout nombre complexe s’éit et de façon uniue omme : = +???? où et sont des réels o Le réel s’appelle la partie réel du nombre complexe ; on écrit : =????????( ) o Le réel s’appelle la partie imaginaire du nombre complexe ; on écrit : =????????( )

NOMBRES COMPLEXES

1 Nombre complexe nul Le nombre complexe nul , noté simplement z = 0, est le nombre complexe dont l'image est l'origine du plan complexe c'est à dire le point O(0, 0) Cette définition conduit aux égalités suivantes: Sous forme cartésienne: = =+ =⇔ = y 0 z x jy 0 x 0 Sous forme polaire: [ ] θ = θ=⇔ = quelconque

Les nombres complexes - MATHEMATIQUES

Tout nombre complexe non nul z s’écrit sous la forme z = reiθ où r est un réel strictement positif et θ est un réel Cette écriture est unique en ce sens que : Pour tous réels strictement positifs r et r ′ et tous réels θ et θ ′ ,

Cours complet sur les nombres complexes - TS - Bacamaths

La partie imaginaire d'un nombre complexe est un nombre réel 2 5 Définition Tout nombre complexe de la forme z = bi (où b ∈ ) s'appelle un imaginaire pur L'ensemble des imaginaires purs est noté i 2 6 Remarques : • Dans l'ensemble , il n'y a plus la notion d'ordre usuelle(1) On ne pourra pas, à ce niveau, comparer un

Les nombres complexes - Partie II

nombre complexe I Définitions 7 Calculs de modules et arguments 11 Représentation géométrique 12 Problème 12 Forme trigonométrique 12 Exercice 15 Déterminer un ensemble de points 15 A Définitions Définition: Module et Argument Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé , on considère un point M d'affixe non nulle

Les nombres complexes Prof Smail BOUGUERCH

Nombres complexes

Définition: On appelle nombre complexe, tout élément écrit a ib , dans lequel a et b deux réels et i un élément vérifiant i2 1 L’ensemble des nombres complexes est noté Vocabulaire : - L'écriture d'un nombre complexe z est appelée la forme algébrique de - Le nombre a s'appelle la partie réelle et le nombre b s'appelle

Les nombres complexes - Partie I

algébrique du nombre complexe - Le nombre a s'appelle la partie réelle de - Le nombre b s'appelle la partie imaginaire de - On notera et Exemple Le nombre complexe z=3-2i a pour partie réelle et pour partie imaginaire Attention La partie imaginaire d'un nombre complexe est donc un nombre bien réel C Égalité de deux complexes

Nombres complexes – Exercices

Exercice 10 Exercice 11 Exercice 12 Exercice 13 Pour tout nombre complexe z différent de 1, on définit Z= z−2i z−1 On pose z=x+iy et Z=X+iY avec x, y, X et Y réels 1 Exprimer X et Y en fonction de x et y

Chapitre 8 : Nombres complexes, polynômes et fractions

8 1 4 Conjugué et module d’un nombre complexe Exercices: Exercice A 1 5 Définition 8 1 2 Soit z ˘x ¯i y un nombre complexe, alors —le nombre complexe x ¡i y s’appelle le conjugué de z et se note z¯, —le nombre réel p x2 ¯y2 s’appelle le modulede z et se note jzj Voici un résumé des principales propriétés des conjugués