Série d’exercices Les nombres complexes

nombre complexe 0 Et puisque : uu z0 car u Donc : zz 0 Donc : zz Donc : z Exercice8: z Ecrire en fonction de z le conjugué des nombres complexes suivants : 1) Z i i 1 25 2) Z z i 2 25 3) 3 1 3 z Z zi Solution : 1) Z i i i i i i 1 u 2 5 2 5 2 5 2) Z z i z i z i 2 2 5 2 5 2 5 3) 3 1 1 1 3 33 z z z Z zi z i z i §·

NOMBRES COMPLEXES - AlloSchool

NOMBRES COMPLEXES Partie 1 I) L’ENSEMBLE DES NOMBRES COMPLEXES 1) Approche historique : L'histoire des nombres complexes commence vers le milieu du XVIe siècle avec une première apparition en 1545, dans l'œuve deCardan, d'une expression contenant la racine carrée d'un nombre négatif, nombre qu'il appelle sophistiqué

Cours complet sur les nombres complexes - TS - Bacamaths

La partie imaginaire d'un nombre complexe est un nombre réel 2 5 Définition Tout nombre complexe de la forme z = bi (où b ∈ ) s'appelle un imaginaire pur L'ensemble des imaginaires purs est noté i 2 6 Remarques : • Dans l'ensemble , il n'y a plus la notion d'ordre usuelle(1) On ne pourra pas, à ce niveau, comparer un

Nombres complexes

Dans la suite, nous noterons Cl'ensemble des nombres complexes 4 1Généralités 4 1 1Ecriture algébrique Un nombre complexe peut s'écrire de di érentes manières Dans ce cours, nous prendrons pour base l'écriture algébrique outT nombre complexe z2Cs'écrit de manière unique sous la forme z= a+ ib

Chapitre 1 Nombres complexes Propriétés algébriques

1 Dé nition et propriétés des nombres complexes 1 1 Dé nition d'un nombre complexe De nition 1 Il existe un nombre i tel que i2 = 1 Un nombre complexe z est un nombre de la forme z = a+ ib avec a 2R et b 2R L'ensemble des nombres complexes est noté C On ne note pas p 1 pour éviter les confusions Sinon, on pourrait être tenté d

I- L’ensemble des nombres complexes

I- L’ensemble des nombres complexes I-1 Forme alg ebrique d’un nombre complexe D e nitions et propri et es 1 : : l’ ensemble C des nombres complexes contient R et v eri e les propri et es suivantes : 1 Il contient un nombre not e par i tel que i2 = 1 2 Tout nombre complexe s’ ecrit d’une mani ere unique sous la forme z= a+ ib oua;b 2R

Les nombres complexes

Un nombre réel est donc aussi un nombre complexe Les nombres complexes de la forme ib où b P R sont appelés les imaginaires purs L’en-semble des imaginaires purs est noté iR Définition 6 Exercice d’application 7 Soit a un nombre complexe et z le nombre complexe z = a2 +i(a+1) Quelles sont les parties réelle et imaginaire de z

Les nombres complexes - Partie I

Le nombre complexe z=3-2i a pour partie réelle et pour partie imaginaire Attention La partie imaginaire d'un nombre complexe est donc un nombre bien réel C Égalité de deux complexes Fondamental : Unicité de l'écriture algébrique Soient et deux nombres complexes écrits sous leur forme algébrique Alors Complément : Démonstration