BULLETIN DE LA RÉGIONALE LORRAINE DE L’APMEP N° 100
• Un nombre abondant (c'est-à-dire strictement inférieur à la somme de ses diviseurs stricts) Les premiers nombres abondants sont : 12, 18, 20, 24, 30, 36 • Un nombre Harshad (ou nombre de Niven), car il est divisible par la somme de ses chiffres : 1 + 0 + 0 = 1 (les premiers nombres de Harsad sont 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40,
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3 1032 est un nombre Harshad s'écrivant avec 33 chi res 4 1023 + 2 est un nombre Harshad s'écrivant avec 24 chi res et se terminant par 2 5 Non, il n'existe pas de nombre Harshad premier strictement supérieur à 7 En e et, si un tel nombre N existait, il serait : - divisible par la somme de ses chi res - supérieur à 10 (car le plus
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2 Comparaison de nombres entiers Lorsque deux nombres entiers n’ont pas le même nombre de chiffres, le plus grand est celui qui a le plus de chiffres Exemple : 100 > 25 Pour comparer deux nombres qui ont le même nombre de chiffres, on compare chaque chiffre de la gauche vers la droite Exemple 1 : Comparons 512 et 489
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