Fonction dérivée dune fonction

Déﬁnition 3 1(Fonction dérivée) Lorsqu’une fonction fadmet un nombre dérivé en tout point x 0 d’un intervalle I, on dit que fest dérivable sur I On déﬁnit alors la fonction dérivée, notée f0, qui à tout point x 0 de Iassocie le nombre dérivé f0(x 0) Voici un théorème fondamental : THÉORÈME 3 2 Toute fonction

Chapitre 5 Nombre dérivé et fonction dérivée

Chapitre 5 - Nombre dérivé et fonction dérivée 3 1 Nombre dérivé d'une fonction en un point Dans toute la suite de ce chapitre, f: I R désigne une fonction où Iest un intervalle et a2I C f désigne la courbe représentative de fdans le plan muni d'un repère orthonormé (O;~i;~j) 1 1 Dé nitions De nition 1

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

1 2 Nombre dérivé d’une fonction en un point Déﬁnition 2 • Dire que la fonction f est dérivable en a signiﬁe que le taux de variation de f entre a et a +h a pour limite un nombre réel lorsque h tend vers 0 • Ce nombre réel, lorsqu’il existe est appelé nombre dérivé de f en a et il est noté f′(a) Remarque 1

NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques

Soit une fonction f définie sur un intervalle I et dérivable en un nombre réel a appartenant à I L est le nombre dérivé de f en a A est un point d'abscisse a appartenant à la courbe représentative C f de f Définition : La tangente à la courbe C f au point A est la droite passant par A de coefficient directeur le nombre dérivé L

Fonction dérivée dune fonction - Sésamath

1 Nombre dérivé d'une fonction Soit une fonction f définie sur un intervalle I Cette fonction a la courbe pour courbe représentative Soit a un nombre de l'intervalle I La tangente à la courbe au point d'abscisse a admet pour coefficient directeur le nombre dérivé de la fonction f pour la valeur a

I Nombre dérivé d’une fonction en point

I Nombre dérivé d’une fonction en point Déﬁnition 1 f est une fonction déﬁnie sur un intervalle I et aest un réel de I Dire que le réel lest le nombre dérivé de f en asigniﬁe que : la fonction h−→ f(a+h)−f(a) h (h=0)apourlimitel en zéro On dit alors que la fonction f est dérivable en a

Nombre dérivé Fonction dérivée

1 3 Nombre dérivé Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un élément de I, qui ne soit pas une borne Si le taux d'accroissement f a h −f a h admet une limite finie quand h tend vers 0, alors on dit que f est dérivable en a On appelle alors nombre dérivé en a la valeur de la limite

Exercices : Dérivée d’une fonction

Dans chaque cas, on considère une fonction Déterminer : a) la valeur de en ; b) la fonction dérivée de ; c) le nombre dérivé de en d) l’équation de la tangente : Nombre dérivé au point d’abscisse est dérivable sur un intervalle et un point ; 15 donnée par :

FONCTION DERIVÉE - maths et tiques

Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a On a donc défini sur une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau »

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