NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques

1 3 Nombre dérivé Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un élément de I, qui ne soit pas une borne Si le taux d'accroissement f a h −f a h admet une limite finie quand h tend vers 0, alors on dit que f est dérivable en a On appelle alors nombre dérivé en a la valeur de la limite

NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques

Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a s'il existe un nombre réel L, tel que : lim h→0 f(a+h)−f(a) h =L L est appelé le nombre dérivé de f en a

I- Nombre dérivé de f en a

I- Nombre dérivé de f en a Définition 1: Soit f une fonction définie sur un intervalle I , a ∈I et h ∈ℝ* tel que a+h ∈I f est dérivable en a ∈I, si, et seulement si, ( ) h f a h f a h + − →0 lim existe et est finie Cette limite est le nombre dérivé de f en a et est notée f '(a) Donc : f est dérivable en a ( ) =

NOMBRE DÉRIVÉ - FONCTION DÉRIVÉE

NOMBRE DÉRIVÉ - FONCTION DÉRIVÉE 1 NOMBRE DÉRIVÉ DÉFINITION Soit f une fonction déﬁnie sur un intervalle I et soient 2 réels x0 et h =0 tels que x0 ∈I et x0 +h ∈I Le taux de variation (ou taux d’accroissement) de la fonction f entre x0 et x0 +h est le nombre: T = f (x0 +h)−f (x0) h DÉFINITION Une fonction f est dérivable

Dérivation : Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé

1 Nombre dérivé - Fonction dérivée : DÉFINITION Etant donné f est une fonction déﬁnie sur un intervalle I contenant le réel a, f est dérivable en a si f(a+h) f(a) h tend vers un réel, appelé alors nombre dérivé de f en a et noté f0(a), lorsque h tend vers 0 Si f est dérivable pour tous les éléments de I, on dit que f est

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I Nombre dérivé I 1 Nombre dérivé en un point Soit f une fonction numérique définie sur un intervalle I contenant le réel a On dit que la fonction f est dérivable en a si le rapport f(a+h)−f(a) h admet une limite finie L lorsque h tend vers 0 Le réel L s’appelle le « nombre dérivé de f en a » et note f’(a)

Nombre dérivé et dérivée STI2D 1 Nombre dérivé et dérivée

Nombre dérivé et dérivée STI2D 1 Nombre dérivé et dérivée I Nombre dérivé en a d’une fonction Activité p 70 ???? est une fonction définie sur un intervalle ????, est sa représentation graphique ???? est un point de d’abscisse ????, ????∈????

DERIVEES I) Nombre dérivé d’une fonction en a C O a a+h h = f

I) Nombre dérivé d’une fonction en a Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a un nombre réel de I et C f la courbe représentative de la fonction f Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a et admet pour nombre dérivé le réel m, si le rapport f(h)f() h aa+− tend vers m quand h tend vers 0

1Bac SM F La dérivation AKAEMIM LA DERIVATION

cette limite ; le nombre dérivé de la fonction à droite de et on le note : ′( ) Soit une fonction définie sur un intervalle de la forme ] − N, ]où N>0 On dit que est dérivable à gauche de si la limite lim ????→????− (????)− (????) ????−???? existe et est finie, dans ce cas on appelle

Chapitre III : COMPLÉMENTS SUR LA DÉRIVATION

1) Nombre dérivé et tangente Définition 1 : Soit une fonction définie sur un intervalle et un réel appartenant à On dit que la fonction est dérivable en si la limite lorsque ℎ tend vers 0 du rapport existe et est égale à un nombre réel ℓ Ce nombre réel ℓ est appelé nombre dérivé de en et noté

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Nombre dérivé Fonction dérivée