Exercices corrig´es sur la d´erivation dans R
Exercice 1 : d´eterminer le nombre d´eriv´e d’une fonction Soit f la fonction d´efinie sur Rpar f(x) = x2 +x 1 En utilisant la d´efinition du nombre d´eriv´e, montrer que f est d´erivable en 1 et d´eterminer f′(1) 2 V´erifier le r´esultat sur la calculatrice Solution : 1
AP 1ESL nombre dérivé 2 - ac-rouenfr
Exercice 10 : On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = x² + 5 x 1) Calculer le nombre dérivé de f en – 1 2) Calculer le nombre dérivé de f en 3 3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentant f au point d’abscisse 3 Exercice 11 : Soit g la fonction définie par g(x) = 2 1 x −
EXERCICES : Chapitre « Tangente et nombre dérivé
Exercice n°13 Dans le graphique suivant est représenté la fonction f définie sur Y par f(x) = – x 2 + 1,5x + 1 et la tangente à sa courbe C au point A d’abscisse 2 1 Lire le nombre dérivé de f en 2 2 Déterminer par le calcul le nombre dérivé de f en x, puis en 2 ; comparer avec la lecture graphique 3 Déterminer par le calcul
351es - ChingAtome
1 Nombre dérivé et sens de variation : Exercice 6061 Voici le tableau de variations d’un fonction[f définie sur 4;4 [ 4 2 1 4 2 4 3 1 Variation de f x Déterminer le signe du nombre dérivée de la fonction f en 1 Exercice 6062 On considère une fonction f dont on donne ci-dessous le tableau de signe de sa fonction dérivée: x 5 2 1 4
D eterminer graphiquement le nombre d eriv e
D eterminer graphiquement le nombre d eriv e On consid ere une fonction f d erivable sur R, repr esent ee par sa courbe Cen noire ci-dessous On a egalement trac e les tangentes a la courbe de f aux points d’abscisses -4, -1, 3 et 4
Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices
Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1) La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10 − 0 1
NOMBRE DERIVÉ - maths et tiques
Ce coefficient directeur s'appelle le nombre dérivé de f en a Définition : On dit que la fonction f est dérivable en a s'il existe un nombre réel L, tel que : lim h→0 f(a+h)−f(a) h =L L est appelé le nombre dérivé de f en a
La fonction dérivée
l’eau est tangent à la bille Le but de cet exercice est de calculer le diamètre d de la bille d 1) Vérifier que d est solution du système : 0 6d 680 d3 −9 600d +192 000 = 0 2) f est la fonction sur [0 ; 80] par : f(x) = x3 −9 600x +192 000 a) Déterminer la dérivée de la fonction f
La fonction dérivée
Si la fonction f admet un nombre dérivé en tout point de I, on dit que la fonction f est dérivable sur I La fonction, notée f′, définie sur I qui a tout x associe son nombre dérivé est appelée fonction dérivée de f Remarque : Le but du paragraphe suivant est de déterminer les fonctions déri-
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