Calcul littéral 305sur tableur et Scratch
But : Utiliser le tableur pour établir et prouver une conjecture Voici un programme de calcul : Choisir un nombre à deux chiffres Soustraire à ce nombre la somme de ses deux chiffres 1 a Ouvrir une feuille de calcul d’un tableur et créer, dans la colonne A, la liste des nombres entiers supérieurs à 10, jusqu’à 99 inclus
« Je prends un nombre entier Je lui ajoute 3 et je multiplie
En utilisant le tableur pour trouver les résultats obtenus en choisissant comme nombre de départ les nombres entiers de 1 à 15, on obtient les résultats suivants : On peut donc conjecturer que l’affirmation est vraie : on obtient toujours un multiple de 10 Pour prouver cette conjecture, on choisit un nombre entier ???? quelconque
1) Simulation avec un tableur - Coccimath
Le résultat de ce calcul doit être compris entre 0 et 3 On utilise alors : MOD (A2 + 2*ALEA ENTRE BORNES(0 ; 1) – 1 ; 4) c) Voir fichier Excel d) On conjecture qu’il y a une probabilité de 0,5 pour que la fourmi soit en A et de 0,5 pour qu’elle soit en C 2) Modélisation de l’expérience
Logique et calcul : La conjecture de Syracuse
l'on est Si l’entier n est placé dans la i-è me colonne, le nombre d’étapes paires du vol n est i Le tableau infini contient-il tous les entiers? C'est la conjecture de Syracuse LA RÈGLE DU JEU : SI N EST PAIR : DIVISEZ PAR 2 SI N EST IMPAIR : MULTIPLIEZ PAR 3 ET AJOUTEZ 1 RECOMMENCEZ JUSQU'À OBTENIR 1 EXEMPLE : 10
S3 TD INFORMATIQUE ( Tableur & Algorithme )
On considère les suites a et b définies par : 2an + = 20 et pour tout entier n, = 60 an + 2bn n En utilisant un tableur, calculer les 50 premiers termes des suites a et b n Soient u et v les suites définies, pour tout entier naturel n par : a Compléter la feuille de calcul avec les 50 premiers termes des suites u et v b
Tâche complexe « Des calculs surprenants
Aide 5 : Un nombre premier est un nombre entier positif qui n’admet que deux diviseurs : 1 et lui-même Peux-tu étoffer ta conjecture ? g Proposition d’une grille d’évaluation détaillée C1 : Analyser l’information /3 Compréhension de la consigne (recherche manifeste d’au moins une conjecture)
TS Suite de nombres complexes et Géogebra TD
centre O et de rayon 0,1 Démontrer votre conjecture Appeler le professeur pour vérification 6 On considère la suite ( a Calculer dans la colonne D du tableur les 50 premiers termes de la suite b Etablir une conjecture sur la nature de cette suite et la démontrer c En déduire la nature du triangle pour tout entier
Nombres de Fermat - Free
2) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, n ≥ 2 : Fn ≡ 7 (mod 10) 3) n désigne un entier naturel a) d est un diviseur à F n et F n+1 Démontrer que d divise 2 b) En déduire que F n et F n+1 sont premiers entre eux IV Compléments 1) Nombres de Mersenne p désigne un entier naturel On pose T p = 2 p + 1
Les suites de Syracuse - mathematicefr
Déterminer les valeurs de la suite pour N = 15 et pour N = 127 et faire une représentation gra-phique 1 Utlisisation du tableur Excel La difficulté est de faire un test pour savoir si le nombre est pair ou impair On sait que la division euclidienne donne pour reste 0 dans le cas d’un nombre pair et 1 dans le cas d’un nombre impair
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