Chapitre 3 - Calculer avec les nombres relatifs
Chapitre 3 Calculer avec des nombres relatifs 2019-2020 4ème I – Multiplication/division de nombres relatifs Règle des signes : - La multiplication (ou division) de deux nombres relatifs de même signe est positif - La multiplication (ou division) de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif Règle de calcul :
Ch 1 : NOMBRES RELATIFS
Remarque : La règle des signes ne s’applique que dans le cas où : - deux signes se suivent - deux nombres se multiplient Propriété : Le produit d’un nombre relatif par (-1) est égal à son opposé Le produit de 2 nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif
I Rappels : Additions et soustractions de nombres relatifs
Remarque : La règle des signes ne s’applique que dans le cas où : - deux signes se suivent - deux nombres se multiplient Ne pas confondre : -2 - 3 = -5 et (-2) x (-3) = 6 Remarques : Multiplier un nombre relatif par -1 revient à prendre son opposé Autrement dit, pour tout nombre relatif a a x (-1) = - a 2) Produit de plusieurs nombres
LES NOMBRES RELATIFS
nombre inférieur à 0 est souvent appelé une quantité niée sans être considérée comme un nombre 3) On appelle nombre relatif, tout nombre négatif ou positif II La droite graduée 1) Représentation des nombres relatifs sur la droite graduée D L’origine C EA B
Les nombres relatifs en 5
règle des signes » sans avoir défini une « multiplication des signes » Ainsi l es mathématiciens, parmi les plus grands, essaient de donner des justifications Leurs explicati ons sont variables, selon les auteurs et les publics auxquels ils s’adressent : Celle de Stevin (1625) :
Nombres relatifs : opérations
V/ Division par un nombre relatif non nul Règle Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : - le quotient de deux nombres de même signe est positif - le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif = −3 −5 = 3 5 = 0,6 ; = −12 4
Les nombres relatifs : additions et soustractions Rappels de
un nombre relatif appelé abscisse 3) Nombres relatifs opposés : Deux nombres relatifs sont dits opposés s’ils ont la même partie numérique mais des signes différents Exemple : 3 et -3 sont des nombres relatifs opposés Géométriquement, deux points de la droite graduée ayant des abscisses opposées sont symétriques par rapport à
ACTIVITE 1 : Multiplication de deux nombres relatifs
1) Règle des signes: • Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est POSITIF • Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est NEGATIF 2) Règle de calcul: Pour calculer le quotient de deux nombres relatifs : • on applique la règle des signes • on divise les distances à zéro • Exemples:
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