SOMMES ET PRODUITS - bagbouton
C Sommes doubles Soient n etp deux entiers naturels non nuls et soient lesn p´ complexes ai,j On appelle somme double rectangulaire toute somme de la forme , 1 1 i n j p ij i j a Remarque : les bornes de sommation sont indépendantes Interprétation : plaçons tous les complexes dans un rectangle aveci indice des lignes et j indice des colonnes
Sommes et produits de nombres - heb3org
Math ematiques PTSI (Lyc ee D eodat de S everac) Sommes et produits de nombres 9 / 30 G en eralit es et propri et es des sommes Quelques sommes usuelles Ø somme des termes d’une suite g eom etrique :
PRÉLUDE n°04 : SOMMES ET PRODUITS
PRÉLUDE n°04 : SOMMES ET PRODUITS D1 Si 0, , ,1 n sont des nombres complexes n a a a alors on pose 0 1 2 0 n k n k a a a a a et 0 1 2 0 n k n k a a a a a Ces deux nombres sont indépendants de l’indice k On a en particulier 1 * : n k n k n P1Si est un nombre indépendant de k, alors on a n : 0 ( 1) n k n et 1 0 n n k
Sommes et Produits - nveronlycee-berthelotfr
Chapitre 5: Calcul de sommes et de produits-résumé de cours 1 Calcul de sommes 1 1 le symbole Déf: Soit (a k) k J une famille de nombres complexes indexée par un ensemble fini E On note k kE a la somme de tous les éléments de la famille Remarque : l’indice k est muet, ainsi, k i j k E i E j E a a a = = =
NOMBRES COMPLEXES - Free
MathØmatiques chapitre: Nombres complexes page2 A Travail prØparatoire A 1 Sommes et produits; les symboles P et Q A 1 1 Notations et exemples Œ Les notations P et Q: Œ Soit E un ensemble muni d’une opØration notØe additivement (le plus souvent E sera l’un de nos ensembles de nombres)
Sommes et Produits - nveronlycee-berthelotfr
Chapitre 5: Calcul de sommes et de produits-résumé de cours 1 Calcul de sommes 1 1 le symbole Déf: Soit (a k) k J une famille de nombres complexes indexée par un ensemble fini E On note k kE a la somme de tous les éléments de la famille Remarque : l’indice k est muet, ainsi, k i j k E i E j E a a a = = =
Les symboles somme et produit - lyceedadultesfr
i)une suite de nombres réels ou complexes Soit deux entiers naturels n et p tels que p 6n, on définit la somme suivante par : n ∑ k=p a k =ap +ap+1 +···+an Soit I un sous-ensemble fini de N, la somme de tous les termes a i, i décrivant I sera notée ∑ i∈I a i Remarque : • Lavariablek estunevariablemuette,c’estàdirequ
Chapitre 3 : Calculs algébriques
Chapitre 3 : Calculs algébriques I Sommes et produits 1 1 Sommes indexées par un intervalle d’entiers Soit (ak)k2N⁄ une suite de nombres réels ou complexes On définit par récurrence la suite (Sn)n2N par : S0 ˘0 et, pour tout n 2N, Sn¯1 ˘Sn ¯an¯1
Les nombres complexes 1
L'ensemble des sommes et produits de nombres réels et du nombre imaginaire i ( les nombres de la forme a + i b) satisfait les propriétés d'une structure de corps commutatif qui contient le corps des réels Il est appelé corps des nombres complexes et se note Il est muni de l'application module qui généralise la
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