F e u ille s d e x e r c ic e s : C o n v e r g e n c e d e
On considère la suite (u n) dé nie par u 0 = a 6= 1 , et ∀n ∈ N, u n+1 = u2 n +1 u n −1 1 Montrer que la suite est bien dé nie 2 Étudier les ariationsv de la fonction f dé nie sur R\{1} par f(x) = x2 +1 x−1 n > 2(1 + √ 2), puis que la suite est croissante En déduire sa limite éventuelle 5 Étudier de même la
Ecricome-2013-E-corrige-Major-Prepa
suite réelle On considère la suite u dé nie par relation de récurrence te an suiv : u0 = e; ∀n ∈ N, un+1 = ϕ(un)+un 1 trons Démon par récurrence sur n, que la propriété P(n) : ”un existe et un > α” est vraie p our tout n ∈ N I D'après l'énoncé: u0 = e, et on a u0 > α d'après la question te, précéden où blée d'em
F e u ille s d e x e r c ic e s n 7 : C o n v e r g e n c e
On considère la suite (u n) dé nie par u 0 = 1 et ∀n ∈ N, u n+1 = 2nu n On dé nit également la suite auxiliaire v n = u n 2 n(n−1) 2 Étudier la convergence de la suite (v n), puis en déduire une équivalent de la suite (u n)
Chapitre 4 Suites numériques Généralités
On considère la suite u dé nie par u 0 = 2 et telle que, pour tout entier n 2N : u n+1 = 1 2 u n +6 Calculer u 4 Remarque Lorsqu'une suite est dé nie de manière explicite, on peut calculer un terme de la suite sans connaître les termes précédents En revanche, lorsqu'une suite est dé nie par une relation de récurrence, il
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Exercice 2 (/3) On considère la suite (u n) dé nie p our ∈N∗ par u n =cos π n aire F une yp hothèse sur ses ariations v 1 Calculer u1 u2 u3 u4 et u6 2 trer Mon que (u n) est b ornée
Master MEEF MATH 701 Feuille 1 : Suites
0 un réel On considère la suite récurrente (x n) dé nie par la relation x n+1 = f(x n) Montrer que cette suite est de Cauchy et en déduire que fadmet un point xe 2 Montrer que ce point xe est unique 3
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considère la suite (u n) n∈N dé nie par u n =sin n π 2 1 Calculer les cinq premiers termes de (u n) n∈N aire F une yp hothèse sur aleurs v prises par u n 2 trer Mon que (u n) n∈N est b ornée 3 D'après otre v yp hothèse, (u n) n∈N a-t-elle une limite ? 2
Chapitre 7 : Exercices
4 Déterminer la limite de la suite (pn) n∈N Exercice 11 On considère un dé cubique truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on note X la variable aléatoire donnée par le numéro de la face du dessus On suppose que le dé est truqué de sorte que la probabilité d’obtenir
Suites numériques Fiche d’exercices (Sésamath page
Soit (un) la suite définie pour toutn e N par un = n2 + 1 Exprimeru u u etu + 1 en fonction de n n-l' 2n On considère la suite (tin) définie pour tout n e N par u =2n-1 Exprimeru u u etu + I en fonction de n On considère la suite (un) définie pour tout n e N par u = 2-1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (tin)
Source :Examen Sénégal - seneclasses
3) On considère l'équation différentielle : , où a, b et c désignent trois paramètres, éléments de l'ensemble Pour déterminer a, b et c, on lance trois fois de suite un dé cubique parfaitement équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on note à chaque fois le chiffre marqué sur la face supérieure du dé
[PDF] on considère la suite (un) définie par u0=1/2 et telle que pour tout entier naturel n un+1=3un/1+2un
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[PDF] On considère le carré ABCD ci-dessous Soient I le milieu de [BC], J le milieu de [BI] et K le milieu de [AB]
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