Chapitre 7: Probabilités Correction Exercices - Page 1/10
On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6 Partie A: on s'intéresse à la somme des deux numéros sortis 1 ) Explique pourquoi ce jeu est une expérience aléatoire On ne peut pas prévoir ni calculer l'issue de ce jeu Il s'agit donc d'une expérience aléatoire 2 ) Réalise un tableau à double entrée ( voir ci-
Exercice 1 : Partie A à la somme
On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6 Partie A: on s'intéresse à la somme des deux numéros sortis 1 ) Explique pourquoi ce jeu est une expérience aléatoire 2 ) Réalise un tableau à double entrée ( voir ci-dessus ) pour donner toutes les issues possibles 3 ) Quel est l'univers de cette expérience aléatoire ?
Probabilités - Meilleur en Maths
b) On dispose de deux dés cubiques bien équilibrés, l'un rouge, l'autre bleu On lance ces deux dés et on fait la somme des numéros obtenus Déterminer la loi de probabilité Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre pair Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 6
CHAP 10 : PROBABILITÉS - ac-aix-marseillefr
On dispose de deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6 L'un de ces dés est vert et l'autre est rouge On lance ces deux dés On note d'abord le nombre sorti sur le dé vert, puis celui sorti sur le dé rouge Par exemple, (2 ; 1) désigne la sortie du 2 vert et du 1 rouge a
PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES
On considère un dé rouge et un dé vert, cubiques, équilibrés Le dé rouge comporte : deux faces numérotées −1 ; deux faces numérotées 0 ; -deux faces numérotées 1 Le dé vert comporte : une face numérotée 0;trois faces numérotées 1;deux faces numérotées 2 On lance simultanément les deux dés On note X la somme des points
MATHEMATIQUES Probabilités - Variables aléatoires
Deuxième jeu : Pour une mise de 8 euros, le joueur lance deux dés cubiques supposés parfaitement équilibrés et emporte une somme égale au double du plus grand des deux chiffres obtenus (si les chiffres sont identiques, il emporte une somme égale au double de ce chiffre)
Exercices sur les variables aléatoires Exercice 1
Ali Baba lance deux fois un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 Il appelle S la somme des résultats des deux lancers La porte du paradis ne s’ouvrira que si S est un nombre divisible par 6
1 Lancer d’une pièce équilibrée (jeu de pile ou face) 3
4 Lancer de trois dés cubiques équilibrés On lance trois dés cubiques équilibrés (à six faces numérotées de 1 à 6) et on s'intéresse à la somme des points obtenus : elle varie de 3 à 18 1°) Adapter le travail précédent pour simuler sur tableur cette expérience aléatoire
variables aléatoires
un jeu consiste à jeter deux dés bien équilibrés à quatre faces dont les faces sont numérotées de 1 à 4 A chaque résultat on associe la somme X des deux scores Celui qui devine la somme des deux score à l’avance gagne le nombre d’euros correspondant Ael choisit 4 pour total et Léa choisit 5
1 6 - Free
† «choisir le dé bien équilibré et obtenirexactement deux 6 »; † «choisir le dé truqué et obtenir exactementdeux 6 » (On pourra construire un arbre de probabilité) † D A A D A A 1 2 5 72 1 2 2 9 L’événement « choisir le dé bien équilibré et obtenir exactement deux 6 » correspond à D\A p(D\A) ˘p(D)£pD(A) ˘ 1 2 £ 5
[PDF] on lance trois fois de suite une pièce de monnaie équilibrée
[PDF] on lance un dé équilibré ? six faces numérotées de 1 ? 6
[PDF] on lance une pièce de monnaie trois fois de suite
[PDF] on lie les boeufs par les cornes et les hommes par la parole
[PDF] on m'ignore quand je parle
[PDF] on ma demander de faire le compte rendu du livre au nom de tout les miens mais on m'a voler mon livre
[PDF] on me coupe toujours la parole
[PDF] on me demande de demontrer une conjecture
[PDF] on modélise la trajectoire d'une fusée de feu d'artifice
[PDF] on monte aux auto tamponneuses
[PDF] on munit le plan d'un repère orthonormé (o i j)
[PDF] on munit le plan d'un repère orthonormé (o u v)
[PDF] on n'est pas aidé
[PDF] on n'est pas couché 15 avril 2017
TS. Évaluation 2 -Correction|
1( 5 points )On dispose de deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de1à6.
6lors d"un lancer est égale à13
.Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.1.On lance le dé bien équilibré trois fois de suite et on désigne parXla variable aléatoire donnant le nombre de6
obtenus. a.Quelle loi de probabilité suit la variable aléatoireX? Quelle est son espérance?À la répétition, 3 fois de façon indépendante d"une épreuve à 2 issues (succès si on obtient un 6) on peut
associer une variable aléatoire X, qui comptabilise le nombre de 6 obtenus. X suit une loi binomiale de paramètresnAE3 etpAE16X ,!Bµ
3 ;16 AE12 b.CalculerP(XAE2).P(XAE2)AEÃ
3 2! p2q1AE3£56
3AE572
2.On choisit au hasard l"un des deux dés, les choix étant équiprobables. Et on lance le dé choisi trois fois de suite.
On considère les évènementsDetAsuivants : ²D"le dé choisi est le dé bien équilibré»;²A: "obtenir exactement deux6».
a.Calculer la probabilité des évènements suivants : ²"choisir le dé bien équilibré et obtenir exactement deux6»; ²"choisir le dé truqué et obtenir exactement deux6». (On pourra construire un arbre de probabilité).²DA A DA A1 2572
1 22
9
L"événement "choisir le dé bien équilibré et obtenir exactement deux 6» correspond à D\A
p(D\A)AEp(D)£pD(A)AE12£572
AE5144
L"événement "choisir le dé truqué et obtenir exactement deux 6» correspond àD\A. p(D\A)AEp(D)£pD (A) avecpD (A)AEÃ 3 2! p02q01oùp0AE13
. DoncpD (A)AE29 p(D\A)AE12£29
AE19 b.En déduire que : p(A)AE748 p(A)AEp(D\A)Åp(D\A)AE5144Å16144
AE21144
AE748c.Ayant choisi au hasard l"un des deux dés et l"ayant lancé trois fois de suite, on a obtenu exactement deux6.
Quelle est la probabilité d"avoir choisi le dé truqué?Il s"agit de calculerpA(D)AEp(D\A)p(A)AE19
£487
AE1621
2( 3 points )La Vénus de Milo rangeait ses olives dans trois amphores :
-Dans la première, il y avait30olives vertes et20olives noires. -Les deux autres amphores contenaient, l"une quatre olives vertes, l"autre quatre olives noires.Un jour d"éclipse totale du soleil, la Vénus de Milo prend, au hasard, une olive de la première amphore, puis la place dans
une des deux autres amphores. Elle prend ensuite dans celle-ci une olive au hasard et le soleil réapparait :
l"olive est verte. Calculez la probabilité pour que la dernière amphore visitée contienne plusieurs olives vertes.
On pourra considérer les événements suivants V1: "la première olive est verte»
A: "la deuxième amphore contenait les quatre olives vertes» V2: "la deuxième olive est verte»
D"après l"énoncé, V
2est réalisé; on veut doncpV2(A)AEp(A\V2)p(V2)pV2(A)AEp(A\V2)p(V2)AE23
50£5026
AE2326
On s"appuie alors sur l"arbre pondéré ci-dessous : ²V 1AV 2AV 2V 2V 1AV 2V 2AV 2351
21
1 21
5 4 5 2 51
24
5 1 5 1 21
1)£pV
1(A)£pA\V
1(V2) p(A\V2)AE35£12
£1Å25
£12
£45
AE310Å850
AE2350
1)£pV
1(A)£pA\V
1(V2) p(V2)AE35£12
£1Å35
£12
£15
Å25
£12
£45
AE310Å350
Å850
AE2650
3( 2 points )On lance trois dés bien équilibrés dont les six faces sont numérotées de1à6.
Alice et Bob calculent la somme des trois nombres obtenus. Si la somme est égale à9, Alice gagne, si la somme est égale à