#09 Calcul littéral
L'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes Exemples : On veut réduire chacune des expressions suivantes On regroupe les termes On compte les termes en x et en On simplifie F=3x-8+2x 3X+2r-8 5x-8 G = 5x2 5x2 (5 3X2 — 2X2 + 7X + 4 + 3
Activité 1 : Écrire une expression littérale
L'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes Exemple 1 : Quel est l'opposé de la somme algébrique a + b – 2ab ? L'opposé de a + b – 2ab est – (a + b – 2ab) = – a + (– b) + 2ab = – a – b + 2ab Remarque : Cette propriété permet de supprimer des parenthèses précédées d'un
Méthode 1 : Écrire et simplifier une expression littérale
L'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun de ses termes Exemple 1 : Quel est l'opposé de la somme algébrique a b–2ab? L'opposé de a b–2abest – a b–2ab =–a –b 2ab=–a –b 2ab
Chapitre n°6 :Développement et factorisation Séquence n°6
Propriété : L’opposé d’une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun des termes Exemple : G = −(−2+5 x– 4 x ²−7)=2−5 x +4 x ²+7=9−5 x +4 x ²
Expressions algébriques - Free
d) Opposé d'une somme L'opposé d'une somme est la somme des opposés de chaque terme Ainsi –(a + b) = (-a) + (-b) Cette propriété permet d'énoncer la règle des parenthèses pour les sommes algébriques Dans une suite d'additions et de soustractions : - les parenthèses précédées du signe + peuvent être supprimées
5 – (+ 2) = 5 + (- 2)
Somme algébrique Définition Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs Remarque 1 : On l'appelle somme algébrique car toute soustraction d'un nombre relatif peut être remplacée par l'addition de son opposé : 5 – (+ 2) = 5 + (- 2)
Chapitre 7 : Calcul littéral
devant une lettre ou une parenthèse Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres Propriété (admise) : L’opposé d’une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun des termes Remarque : Cette propriété permet de supprimer des parenthèses précédées d’un signe « - » dans une expression
Nombres relatifs et calcul algébrique au cycle 4
: Prendre l'opposé d'une somme algébrique -(x+ 3) T 3: Soustraire une somme algébrique P -(x+ 3) T 4: Développer un produit 3d'un monôme de degré 0 par une somme algébrique de 2 termes (x-5) T 5 2: Développer un produit d'un monôme de degré 1 par une somme algébrique de 2 termes x (-x+5) T 6: Soustraire d’un polynôme le produit d
Chapitre n°7 : Calcul littéral 2
2 Réduire une expression Définition : Réduire une expression littérale, c’est regrouper les termes similaires et effectuer les calculs Exemples : E = 3x−8+2x F = 5x²+7x−4x²+3+4x E = 5x−8 F = x²+3x+3 Propriété : L’opposé d’une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun des termes
Le cours avec les aides animées 4 Calculs possibles ou non
Lorsqu'on transforme une somme en produit, quelle action effectue-t-on ? Quelle est la propriété utilisée ? Qu'appelle-t-on « terme », « facteur » ? Q2 Qu'est-ce que réduire une expression ? Q3 Rappelle la règle de soustraction Comment obtient-on l'opposé d'une somme algébrique ? Les exercices d'application 1 Somme, produit ? a
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Chapitre 7 : Calcul littéral
I. Simplification d'une expression littérale
Convention : Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole ×
devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres.Propriété (admise) : L'opposé d'une somme algébrique est égal à la somme des opposés de chacun
des termes.Remarque : Cette propriété permet de supprimer des parenthèses précédées d'un signe " - » dans une
expression.II. Développement
Rappel (définition): Une somme algébrique est une suite d'additions et de soustractions de nombres
relatifs.Définition : Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme algébrique.
1) Distributivité simple
Propriété (admise) :
Pour tous nombres relatifs k, a et b : k×(a+b)=k×a+k×b k×(a-b)=k×a-k×b2) Double distributivité
Propriété (admise) :
Pour tous nombres relatifs k, a et b :
III. Factorisation et réduction
1) Factorisation
Définition : Factoriser une expression, c'est transformer une somme algébrique en produit.
Propriété (admise) :
Pour tous nombres relatifs k, a et b : k×a+k×b=k×(a+b) k×a-k×b=k×(a-b)2) Réduction
Définition : Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles.
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