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Patron dun cône - Mathématiques à lIUFM et pages de liens

Patron d'un cône circulaire droit (ou cône de révolution) dont on connaît le rayon de base r et la hauteur h Construction du patron : On connaît r Il suffit donc de trouver d et a° Calcul de d : D'après le théorème de Pythagore, n odh dr 22= + 2 c d= h2 +r2 Calcul de a°

CSARREY 3ième PATRONS DE CONES

Activité n° 2 : Du cône au patron On donne le rayon de la base : r = 2,4 cm et la hauteur : h = 7 cm 1°) Calculer le rayon OA du secteur circulaire OAB 2°) Calculer la longueur de l’arc AB 3°) En déduire une valeur approchée à 0,01 près de la mesure de l’angle AOB 4°) Dessiner un patron de ce cône

COMMENT TRACER LE PATRON D UN CÔNE TRONQUÉ

Tracer les arcs de cercles A et B, avec la pointe du compas sur le point O Étape 2 Prolonger les côtés pour former un triangle Repérer le point d'intersection O Diamètre A Diamètre Étape 1 Dessiner le profil de la base du cupcake avec les dimensions souhaitées diamètre du couvercle diamètre du fond hauteur

Pyramides – Cônes de révolution

- d’un point appelé sommet du cône Patron de cône : III) Volume d’une pyramide et d’ un cône de révolution Définition : le volume d’une pyramide ou d’un cône de révolution est égal au tiers du produit de l’aire de la base du solide par la hauteur du solide V = aire de la base x hauteur 3 = 1 3 x aire de la base x hauteur S

1 PYRAMIDE ET CÔNE

Construire le patron du cône ci-contre On commence par faire un patron à main levée - Périmètre de la base = 2"#=2"×3 =6" Or, le périmètre de la base est égal au périmètre de l’arc )* car ils se touchent Donc : Périmètre de l’arc )* =6" - Périmètre du disque de centre S et de rayon 5 cm = 2×"×5 = 10"

Chapitre 11 : Géométrie dans l’espace – Volumes et patrons I

Pour construire le patron du cône, il faut que la partie supérieur du cône puisse « s’enrouler » autour de sa base : il faut donc que la longueur de l’arc de cercle soit égal au périmètre du disque formé par la base de la pyramide, soit 2××3

PYRAMIDES ET CONES Exercices - Maths974

1/ Calculer la longueur de la génératrice SM 2/ Ci-dessous un dessin à main levée du patron de ce cône On ne peut pas construire le patron du cône sans connaître la mesure du secteur angulaire MSM ' L’objectif est de calculer la mesure de l’angle Il faut savoir que la mesure de cet angle est proportionnelle à la longueur de l

Pyramides et cônes de révolution - mathemakiffcom

5 Volume d’un cône de révolution Propriété Le volume V d’un cône de révolution vaut le tiers du produit de l’aire B de sa base par sa hauteur h Remarque : Comme la base B est un disque de rayon r , on peut écrire : V 1 3 = ×B 2 1 3 × = × ×h rπ Exercice de cours : Calculer le volume de ce cône, arrondi au cm 3

geometrie dans l’espace

A partir d’un patron Définition : Un patron d’un solide est une figure plane qui permet de fabriquer ce solide par pliage Imaginer le solide puis le découper le long de ses arêtes pour le mettre à plat Remarque 1: un solide peut avoir plusieurs patrons Remarque 2: pour le cylindre et le cône de révolution, il y a nécessairement

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Pyramides - Cônes de révolution

I) Pyramide

Définition :

Une pyramide est un solide dont :

- une face est un polygone : la base - les autres faces sont des triangles : les faces latérales - les faces latérales ont un point commun : le sommet de la pyramide Ex :

Voici une pyramide à base triangulaire :

Cette pyramide a 6 sommets, 6 faces et 10 arêtes.

La base est un pentagone !

La hauteur [SH] est perpendiculaire au plan de la base. Attention, on peut aussi appeler hauteur la longueur SH. Ici, la hauteur de la pyramide est de 6,8 cm HS arête latérale face latérale base sommet de la pyramide hauteur de la pyramide On " déplie » la pyramide et on obtient son patron ! base

On peut l'appeler aussi un tétraèdre

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Définition :

Une pyramide régulière est une pyramide dont toutes les faces latérales sont des triangles isocèles superposables Ex : Ex : Voici une pyramide régulière à base carrée et un patron possible : pyramide régulière

à base triangulaire

pyramide régulière

à base carrée

O est le centre des différents polygones (bases) ! S SS O OO pyramide régulière

à base octogonale

a a a a aa a a bb b bb b b b b aa a http://www.maths-videos.com 3

Remarques :

Ź Une pyramide peut avoir sa hauteur confondue avec une arête. La hauteur de la pyramide ABCS est son arête [SA]

Ź Une pyramide a plusieurs patrons possibles.

II) Cône de révolution

Définition :

un cône de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour d'un de ses côtés droits A S B C Pour nommer une pyramide à l'aide du nom de ses points, je nomme ceux de la base puis le sommet ! pyramide régulière

à base carrée

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Définition :

un cône de révolution est composé : - d'un disque :la base du cône - d'une surface courbe appelée face latérale - d'un point appelé sommet du cône

Patron de cône :

III) Volume d'une pyramide et d' un cône de révolution

Définition :

le volume d'une pyramide ou d'un cône de révolution est égal au tiers du produit de l'aire de la base du solide par la hauteur du solide V = aire de la base x hauteur 3 = 1

3 x aire de la base x hauteur

S O sommet face latérale base génératrice hauteur R "[OR] est le rayon du disque de base !»quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2