ENSEIGNEMENT PRATIQUE INTERDISCIPLINAIRE (EPI) Construction d
Pyramide 1 : La Pyramide du Louvre Partie 1 : Construction de la pyramide 1 : La pyramide du Louvre La pyramide du Louvre a une base carrée de côté C 1 = 35,4 m et de hauteur H 1 = 21,7 m Appliquez le protocole suivant : a/ Pour dessiner la base carrée de la pyramide :
Contrôle n° 4 : Pyramide et cône de révolution 03 / 03 / 16 d
La pyramide du Louvre élaire depuis 1989 l’aueil du musée du Louvre C’est une pyramide régulière à ase arrée dessinée par l’arhitete Ieoh Ming Pei Un côté de sa base mesure environ 36 m et une arête latérale 33 m Réaliser un patron de cette pyramide à l’éhelle 1 1 000 (’est-à-dire 1 cm représente 10 m dans la
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Calculer la hauteur réelle de la Pyramide du Louvre On arrondira le résultat au centimètre 2) On veut tracer le patron de cette pyramide à l'échelle 1/800 a) Calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au millimètre b) Construire le patron en faisant apparaître les traits de construction
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La pyramide du Louvre est un célèbre monument parisien e C’est une pyramide à base : triangulaire carré 4 Elle a sommets et faces o Le patron pourrait correspondre à ce solide 3 2 o Écris sous chaque photo le nom de la ville de France où elle a été prise
Énoncés Exercice 13 Amérique du Nord - Juin 2016
Calculer la hauteur réelle de la Pyramide du Louvre arrondie au centimètre 2 On veut tracer le patron de cette pyramide à l’échelle 1/800 a] Calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au millimètre b] Construire le patron en faisant apparaître les traits de construction Exercice 18 Asie - Juin 2015
1 PYRAMIDE ET CÔNE
PYRAMIDE ET CÔNE I La pyramide 1) Vocabulaire Définition : Une pyramide est un solide formé d’un polygone « surmonté » d’un sommet S : le sommet En vert : la base, un polygone En rouge : les arêtes latérales En bleu : la hauteur Pyramide du Louvre - Paris 2) Une pyramide particulière : le tétraèdre
ESPACE (Partie 1) - Maths & tiques
Une pyramide est un solide formé d’un polygone « surmonté » d’un sommet S : le sommet En vert : la base, un polygone En rouge : les arêtes latérales En bleu : la hauteur Pyramide du Louvre - Paris 2) Une pyramide particulière : le tétraèdre Vient du grec tetra (= 4) et edros (= base) La base est un
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Calculer la hauteur réelle de la Pyramide du Louvre On arrondira le résultat au centimètre 2) On veut tracer le patron de cette pyramide à l'échelle 1/800 a) Calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au millimètre b) Construire le patron en faisant apparaître les traits de construction
MAATH Mathématiques 34 Reconnaitre des solides et tracer des
TRACER UN PATRON DE SOLIDE Complète cette figure pour qu'elle représente le patron d'un cube Complète cette figure pour qu'elle représente le patron d'un pavé droit 12 cubes 27 cubes La pyramide du Louvre est une pyramide constituée de verre et de métal, située à Paris Observe cette pyramide et complète les phrases carré
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1
ENSEIGNEMENT PRATIQUE INTERDISCIPLINAIRE (EPI)
Construction d'une maquette de la Pyramide du LouvreCe projet est réalisé avec des élèves de troisième prépa pro, dans un lycée professionnel
GLVSRVMQP G·XQH IRUPMPLRQ " baccalauréat professionnel technicien modeleur ». Cette formation
a pour objectif principal de réaliser des maquettes. Le projet est facilement adaptable dans un autre établissement ne possédant pas cette section, en fonction des ressources disponibles.Cet EPI :
- implique plusieurs disciplines autour du thème de la pyramide du Louvre afin de mobiliser les compétences du socle. - GpNRXŃOH VXU OM UpMOLVMPLRQ G·XQ GLMSRUMPM MUPV SOMVPLTXHV HP G·XQH S\UMPLGH HQ PRXVVH HQSMSLHU RX j O·MLGH G·XQH LPSULmante 3D) tout en alimentant une réflexion sur le métier de
technicien modeleur. Cet EPI permet de balayer les six compétences du référentiel de mathématiques.Thématique
Culture et création artistique
Parcours
- 3MUŃRXUV G·(GXŃMPLRQ Artistique et Culturelle - Parcours AvenirDisciplines concernées
- Education aux Médias HP j O·Hnformation - Mathématiques - Arts plastiquesDomaines du socle
Domaine 1 : Les langages pour penser et communiquer Domaine 2 : Les méthodes et outils pour apprendre Domaine 3 : La formation de la personne et du citoyen Domaine 4 : Les systèmes naturels et les systèmes techniques Domaine 5 IHV UHSUpVHQPMPLRQV GX PRQGH HP GH O·MŃPLYLPp OXPMLQH 2Parties traitées du
programme de mathématiquesThème A : Nombres et calculs
Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes : La racine carrée (Théorème de Pythagore) Thème B : Organisation et gestion de données Résoudre des problèmes de proportionnalité (pourcentages)Thème C : Grandeurs et Mesures
- Calculer avec des grandeurs mesurables; exprimer les résultats dans les unités adaptées (Volume d'une pyramide) - Comprendre l'effet de quelques transformations sur des grandeurs géométriques (agrandissement ou réduction sur les longueurs, aires, volumes, angles)Thème D : Espace et géométrie
Représenter l'espace
Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer (Théorème de Pythagore, Somme des angles dans un triangle et Trigonométrie)Compétences
mathématiques travaillées - Chercher (domaines du socle 2 et 4) - Modéliser (domaines du socle 1, 2 et 4) - Représenter (domaines du socle 1 et 5) - Raisonner (domaines du socle 2,3 et 4) - Calculer (domaine du socle 4) - Communiquer (domaines du socle 1 et 3)CHRONOLOGIE DES ACTIVITÉS PROPOSÉES :
Étape 1 :
En éducation aux médias
et à l'information Recherches sur la Pyramide du Louvre (origine, contexte, avis...)Elaboration d'un document word + diaporama
Séquence " UHFKHUFKHG·LQIRUPDWLRQV » :
¾ Séance GpILQLPLRQ G·XQH LQIRUPMPLRQ scientifique ² recherche définie en mots-clés / sites de référence ¾ Séance : exploitation des résultats de la recherche : notions de YMOLGLPp GH OM VRXUŃH G·LQIRUPMPLRQ SHUPLQHQŃH HP ILMNLOLPp GHO·LQIRUPMPLRQ
¾ [Séance QRPLRQ G·MUNRUHVŃHQŃH GH VLPHV RUJanisation de O·LQIRUPMPLRQ ŃOMVVHPHQP GHV GRŃXPHQPV XPLOHV GMQV GHV nuages)] Séquence " H[SORLWDWLRQGHO·LQIRUPDWLRQHQIRQFWLRQG·XQEHVRLQ en information précisément défini » : ¾ Séance : notions de plagiat/citation, copié/collé, droits G·MXPHXUV AE reVSHŃP GH OM VRXUŃH HP pPOLTXH GH O·LQIRUPMPLRQ 3 ¾ Séance H[PUMŃPLRQ HP ŃROOHŃPH GH O·LQIRUPMPLRQ GLIIpUHQPH GH la structuration des connaissances), synthèse, assimilation, reformulation ¾ Séance : produire / communiquer des informations ² élaboration G·XQ GLMSRUMPM HP G·XQ PUMLPHPHQP GH PH[PH SRXU OM SUpSMUMPLRQ RUMOH HQ IRQŃPLRQ G·RNÓHŃPLIV SUpŃLVpPHQP GpILQLV : structuration des connaissances (plan, raisonnement) [QRPLRQV j GpYHORSSHU SHXP rPUH VL O·RQ ŃORLVLP GH SXNOLHU OHV documents numériques produits sur Internet : production coopérative multimédia en fonction des destinataires / SXNOLŃMPLRQ PXOPLPpGLM HQ IRQŃPLRQ GX GURLP HP GH O·pPOLTXH GHO·LQIRUPMPLRQ@
Étape 2 :
En mathématiques
Activité 1 : Les pyramides en 3D
Objectifs :
- Représenter l'espace en utilisant le logiciel Google sketchup (possibilité de réaliser la maquette avec une imprimante 3D) - Comprendre l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires et les volumes.Activité 2 : Maquette de la Pyramide du Louvre
Objectif : Déterminer les dimensions utiles à la construction du patron de la maquette. => Travail sur les échelles, les conversions, le théorème dePythagore et la construction d'un patron.
(Activité DYHFSULVHG·LQLWLDWLYH)Activité 3 : Coût du projet
Objectifs : Elaborer une facture
Résoudre des problèmes de proportionnalité (pourcentages) Activité 4 : Maquette réalisée en modelage : Angles de découpe Objectifs : Calculer les angles de découpe à connaître pour construire la maquette => Calcul du 1er angle à l'aide de la tangente (trigonométrie) puis du 2ème sachant que la somme des angles dans un triangle fait 180°. ($FWLYLWpG·DSSURIRQGLVVHPHQWGDQVOHFDGUHG·une pédagogie différenciée)Étape 3 :
En Modelage
Réflexion et recherche sur les métiers liés au modelage.5pGMŃPLRQ G·XQH ILŃOH PpPLHU GMQV OH ŃMGUH GX SMUŃRXUV MYHQLUB
Construction de la pyramide HQ PRXVVH SRO\XUpPOMQH RX j O·MLGH GHO·LPSULPMQPH 3GB
4Étape 4 :
En Arts plastiques
Activité 1 : Sortie pédagogique, Pyramide du Louvre, département Antiquités Égyptiennes livret pédagogique, questions (par équipe de 2 élèves) Objectifs 5HQŃRQPUH MYHŃ O·±XYUH G·MUP VRQ HQYLURQQHPHQP artistique, historique, scénographique. Observation, sensations éprouvées. Le point de vue du spectateur HP GH O·XVMJHUB $UŃOLPHŃPXUH ŃRPPH V\PNROH GX SRXYRLUB Activité 2 : Débat sur le contraste, la confrontation entre monuments anciens et moderne (esthétisme ou non) Objectifs : Prendre part au débat suscité entre conservation du SMPULPRLQH HP PRGHUQLVPHB 7UMYMLOOHU O·pŃOMQJH RUMOB $FWLYLWp5pDOLVDWLRQG·XQHSDUWLHGXGLDSRUDPD(3 diapos) -8QH GLMSRVLPLYH VXU OM IRQŃPLRQ GH OM 3\UMPLGH GX IRXYUH ŃH TX·HOOH pYRTXH ŃH TX·RQ UHVVHQP HQ OM UHJMUGMQPB-Une diapositive sur O·MUŃOLPHŃPH : sa photo, mots clés sur sa biographie, son style et 2 réalisations (légendes). -Une diapositive sur la situation géographique, historique deO·±XYUHB
-Une diapositive sur le contexte culturel et politique de sa construction. Objectifs : Approche des usages numériques pour analyser, ŃRPSUHQGUH XQH ±XYUH XQH LQPHQPLRQ MUPLVPLTXHB Activité 4 : Présentation et habillage de la maquette de la pyramide réalisée en Atelier Modelage -2 photos des façades, 2 vues différentes de la Pyramide duLouvre.
-2 photos : 1 façade de la Pyramide de Khéops et une coupe deO·LQPpULHXU GH ŃHPPH S\UMPLGHB
Redimensionner les photos (logiciel Photoshop) pour les adapter à la maquette. -Coller la maquette sur un socle en carton-plume. Découpage et collage de reproductions des 2 décors (Égypte antique/Paris contemporain) rendu couleurs des sols, placement de personnages àO·pŃOelle correspondante.
Objectifs : Représentation en 3 dimensions et illusions.Pyramide du Louvre
Modelage : Angles de découpe
3ème Prépa Pro
EPI Pyramide
du LouvreLa pyramide que vous allez construire est de base carrée de côté 150 mm et de hauteur 87 mm.
Vous allez la construire à partir d'un pavé de mousse de longueur 150 mm, de largeur 150 mm et de hauteur 87 mm. => Comment Calculer les angles utiles pour le découpage du pavé :Les parties grisées
seront à découper, il faut déterminer les valeurs des angles0,1 ° près)
Date : ................
pavé de mousseH = 87
150AIDE : Définition de la tangente d'un angle
Une fois la tangente de l'angle déterminée, on en déduit la valeur de l'angle à l'aide de la calculatrice : touches 2nde tan ou touches shift tan . 1/3Coût du projet "Pyramide du Louvre" en
Modelage et Art plastique
La pyramide du Louvre est une pyramide régulière SABCD à base carrée de sommet S. Le côté de sa base a pour longueur AB = 35,4 m et sa hauteurSO est égale à 21,7m.
Le professeur de modelage souhaite que chaque élève construise une pyramide en mousse polyuréthane dont le côté de la base est de 150 mm. La maquette aura une base de côté 150 mm, quelle sera la longueur de la hauteur pour garder des dimensions proportionnelles ? Calculer le rapport de réduction de la maquette. (Arrondir au millième) En déduire la hauteur de la maquette en mm. (Arrondir à l'unité).Date : ................
2/3Les pyramides seront découpées à partir de pavés dont les dimensions sont les suivantes :
Longueur et largeur : 150 mm et Hauteur : 87 mm.
Les pavés seront, eux, découpés dans des plaques de mousse polyuréthane de longueur 1500 mm,
de largeur 500 mm et de profondeur 100 mm. Déterminer le nombre de pavés TXHO·RQSHXWdécouper dans une plaque de mousse. 150150
87
1 500 100
500
3/3 Le professeur de modelage va faire le projet avec les deux classes de 3ème qui comportent
chacune 24 élèves. Calculer le nombre de pavés TX·LOfaudra fabriquer. En déduire le nombre de
plaques nécessaires.Le projet est aussi réalisé avec les deux classes de 3ème . Les élèves vont construire les
pyramides à partir d'un patron dessiné sur une feuille de papier canson format Raisin (50 x 60 cm). Ces feuilles se vendent par lots de 100. Déterminer le nombre de lots nécessaires. Le gestionnaire du lycée passe la commande par internet.Compléte r la facture suivante :
+7½3UL[+7½Bloc de mousse :
1500x500x100 50
Lot de 100 feuilles de papier
canson format Raisin 2512 ½
* Le montant Toutes Taxes Comprises (TTC) correspond au montant Hors Taxe (HT) majoré du montant de la Taxe sur la Valeur Ajoutée (TVA).En déduire le coût du projet : ....................................................................................................................
1/2Maquette de la Pyramide du Louvre
La pyramide du Louvre est une pyramide régulièreSABCD à base carrée de sommet S.
Elle est représentée ci-contre en perspective cavalière. Le côté de sa base a pour longueur AB = 35,4 m et sa hauteur SO est égale à 21,7m. /RXYUHjO·pFKHOOH jO·DLGHG·XQHIHXLOOHGHSDSLHU4XHOOHVVHURQWOHVQRXYHOOHVGLPHQVLRQVGHODPDTXHWWHjO·pFKHOOH ème ? (attention aux
unités) Dessiner à main levée le patron de la pyramide De quelles dimensions a-t-on besoin pour réaliser ce patronDate : ................
2/2 Avant de calculer la longueur AS, vous devez calculer la longueur de la diagonale AC de la base en suivant cette démarche : - Voici une représentation de la base de la pyramide. Placer le point O et indiquer la mesure (en cm) de son côté AB de la base à l'échelle 1/200 ème.A B
D C
- Calculer la longueur AC.En déduire la longueur AO.
Calculer la longueur AS.
'HVVLQHUOHSDWURQGHODS\UDPLGHjO·pFKHOOH ème sur la feuille format "Raisin" (50x60cm) 1/4Les Pyramides en 3D
avec Google sketchupOuvrir une fenêtre Google SketchUp.
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