Fiche 3 Icosaèdre Patrons de solides Cyrille Largillier / Patrons (& Clément Jautrou / Languettes) Cyrille Largillier / Patrons de volumes Clément Jautrou / Languettes et commentaires
Patrons de solides Fiche 16 Prisme à base trapézoïdale Patrons de solides Fiche 17 Parallélépipède rectangle 1 Patrons de solides Fiche 18 Parallélépipède
Le patron du cube (avec constellations et languettes de collage) Title les patrons du cube pub Author: xp Created Date: 11/23/2011 12:00:00 AM
Un polyèdre est un solides qui possède plusieurs faces Le nombre de faces minimum est de 4 : le tétraèdre 1 2 Représentation d’un polyèdre On représente un polyèdre grâce à la perspective cavalière Définition 2 : La perspective cavalière est une manière de représenter en deux dimensions des objets en volume
1 Queb sont les patrons avec lesquels tu construire un cube ? Correction : Les patrons de solides sont les patrons : A, E, 6 Une face en trop Ajouter une face 1 Queb sont les patrons avec lesquels tu peux construire un cube ? Consigne 1- Colorie les figures qui sont des patrons de cubes 2- Découpe-les et colle-les dans ton cahier du jour
1 tableau à compléter par élève : tableau des solides - nombre de faces, d’arêtes et de sommets - polygones Feuille avec des patrons de cubes justes ou faux Déroulement : Faire remplir le tableau par les élèves Correction individuelle Observer que les faces du cube ne sont que des carrés
solides (une carte avec nombre de faces ; deux avec patrons différents, une avec nombre de sommets et arêtes) G Martiel-2013 37 Cube tronqué
Tu peux vérifier en décalquant ces patrons et en essayant de construire les solides Pour finir, fabriquez un patron et construisez- lell Ajouter bien les languettes pour coller Envoyez moi évidemment une photo Représenter et construire des solides droits * Indique pour chacun de ces patrons si ce sont des patrons de pavé droit Patron
Séance 2 : activités autour des patrons en groupe de 2 à 3 enfants pendant 25mn Imaginer de déplier un solide pour reproduire son patron Sur une feuille quadrillée de son bloc brouillon, le reproduire puis le découper pour voir si cela fonctionne A partir de patrons placer des languettes pour pouvoir assembler le solide (variable en nombre
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Solides et patrons
Table des matières
1 Les polyèdres2
1.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Représentation d"un polyèdre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Le prisme droit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.2 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.3 Cas particulier : Parallélépipède rectangle ou pavé droit.. . 3
1.4 Pyramide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.2 Exemple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.3 cas particulier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Solides de révolution5
2.1 Le cylindre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Le cône. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 La sphère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Patron d"un solide6
3.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Les 11 patrons du cube. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Les 8 patrons d"une pyramide régulière. . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 Patron d"un prisme droit ou d"une pyramide. . . . . . . . . . . . . 7
3.4.1 Patron d"un prisme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.4.2 Patron d"une pyramide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.5 Patron d"un cylindre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.6 Patron d"un cône. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
PAUL MILAN1CRPE
TABLE DES MATIÈRES
1 Les polyèdres
1.1 Définition
Définition 1 :Un solide est un corps indéformable. Un polyèdre est un solides qui possède plusieurs faces. Le nombre de faces minimum est de 4 : le tétraèdre.
1.2 Représentation d"un polyèdre
On représente un polyèdre grâce à la perspective cavalière. Définition 2 :Laperspective cavalièreest une manière de représenter en deux dimensions des objets en volume. Cette représentation ne présente pas de point de fuite : la taille des objetsne diminue pas lorsqu"ils s"éloignent.
Dans cette perspective, deux des axes sont
orthogonaux (vue de face en vraie grandeur) et le troisième axe est incliné d"un angleα compris en général entre 30 et 60°par rap- port à l"horizontale, appelé "angle de fuite".
Les mesures sur cet axe sont multipliées par
un facteur de réductionkcompris en général entre 0,5 à 0,7.
Cette perspective ne donne qu"une indica-
tion sur la profondeur de l"objet. Les traits en pointillés sont les arêtes que l"on ne "voit pas" A BC DE F G H fuyante ← ×kα représentation du cube ABCDEFGH ?La perspective cavalièrene conserve pas: la mesure : deux segments de même longueur peuvent être représentés par deux segments de longueurs différentes (AB?=BC); les angles en particulier deux droites perpendiculaires peuvent être représen- tées par deux droites non perpendiculaires ((AB)??(AD)) Un carré peut être représenté par un parallélogramme (AEHD)! Deux droites peuvent se couper sur la perspective sans être sécantes en réalité! (les droites (HC) et (AG) par exemple)
Par contre, cette perspectiveconserve:
le parallélisme : deux droites parallèles sont représentées par des droites paral- lèles; le milieu ou tout autre division d"un segment.
PAUL MILAN2CRPE
1. LES POLYÈDRES
1.3 Le prisme droit
1.3.1 Définition
Définition 3 :Un prisme droit est un polyèdre ayant pour bases 2 polygones isométriques parallèles dont les faces latérales sont des rectangles
1.3.2 Exemples
Si les bases ontncôtés alors le prisme
droit a :
n+2 faces
2nsommets
3narêtes
Volume=Aire de la base×hauteur
Surface=2×Aire de la base?
Fond et couvercle
+ΣAires des rectangles?
Aire latérale
Prisme célèbre : Boîte de Toblorone
1.3.3 Cas particulier : Parallélépipède rectangle ou pavé droit.
Lorsque le prisme a pour base un rectangle, le prisme est un parallélépipède rec- tangle ou pavé droit. abc
Toutes les arêtes sont en angle droit.
Parallélépipède
Volume=abc
Surface=2(ab+ac+bc)
Cube: sia=b=c
Volume=a3
Surface=6a2
PAUL MILAN3CRPE
TABLE DES MATIÈRES
1.4 Pyramide
1.4.1 Définition
Définition 4 :Une pyramide est un polyèdre dont les arêtes sont obtenues en joignant les sommets d"un polygone (base) à un point non situé dansle plan de ce polygone.
1.4.2 Exemple
h
Si la base ancôtés alors la pyramide a :
n+1 faces
n+1 sommets
2narêtes
Volume=Aire de la base×hauteur3
Surface=2×Aire de la base?
Fond +ΣAires des triangles?
Aire latérale
1.4.3 cas particulier
La pyramide à base carré et le tétraèdre sont des cas particulier de pyramide.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2
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