[PDF] EPI 5ème Les pavages de l’Alhambra



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EPI 5ème Les pavages de l’Alhambra

EPI 5ème – Les pavages de l’Alhambra – Tâche finale Partie A – Etude de trois pavages de l’Alhambra Pour chacun des 3 pavages ci-dessous, identifier la tuile de base et les déplacements utilisés pour la reproduire Partie B – Réalisation d’un pavage simple à tuile unique à la main, avec les instruments: 1



L’ALHAMBRA DE GRENADE

L’ALHAMBRA DE GRENADE Inspection pédagogique régionale de Mathématiques 2014 - 2015 Motif redondant du pavage : A l’aide d’un logiiel de géométrie dynamique, détermine un programme de construction permettant de réaliser le motif ci-dessus Puis utilise la fiche donnée pour réaliser la figure étape par étape Tu décriras à



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à l'Alhambra à Grenade Un pavage consiste à remplir un plan de motifs répétitifs et imbriqués sans laisser d'espace entre eux Ici, le pavage est formé de



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Pavage ??? ¡ Recouvrement d'un espace affine donné, à l'aide de figures ou de motifs identiques, ayant en commun deux à deux uniquement des parties de leurs frontières Larousse ¡ Mathématiquement c'est un recouvrement complet du plan sans trou ni superposition Le motif de base s'appelle une "tuile"



CHAMPS & PARTICULES

Pavage de l’Alhambra de Grenade Translations, rotations de 90°, et combinaisons 31/03/13 Alain Bouquet – Particules 20 19 Symétries



Les élèves cherchent, à partir de la photo de l’Alhambra

Les élèves cherchent, à partir de la photo de l’Alhambra, comment recouvrir le mur Ils discutent de pavage sans le savoir : « il faut que partout ce soit la même forme, mais que ça ne fasse pas de trou » C’est moi qui leur apporterai le mot pavage, qui n’est jamais venu « tout seul »



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d'êtres vivants Les artistes se sont alors tournés vers des motifs abstraits et le plus célèbre exemple est l'Alhambra de Grenade où l'on peut (paraît-il) retrouver des motifs utilisant les 17 groupes cristallographiques M C Escher l'a visité au cours d'un de ses nombreux voyages Il a été très impressionné et a pris beaucoup de



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2- Pavage de la feuille à l'aide du gabarit Utiliser le gabarit pour reproduire une 1ère fois le dessin sur la feuille « Canson » format A4 Le gabarit ayant fait un demi-tour, le positionner comme une pièce de puzzle

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EPI 5ème Les pavages de l’Alhambra

Collège de la Combe de Savoie - 2016 - 2017

EPI 5ème ² IHV SMYMJHV GH O·$OOMPNUM

Histoire ² Mathématiques ² Langues vivantes

Repères historiques

LM ŃRQTXrPH GH O·(VSMJQH SMU OHV

Maures débute en 711. La domination

de la péninsule ibérique par les Arabes correspond à l'essor du monde musulman. " Al-Andalus » devint alors un important centre de culture en

Europe et attire de nombreux

savants.

Les musulmans se replieront ensuite

en Andalousie. Elle restera sous

GRPLQMPLRQ PXVXOPMQH ÓXVTX·HQ 14E2

qui marque la fin de la Reconquista.

3MOMLV GH O·$OOMPNUM

IH SMOMLV GH O·$OOMPNUM HVP XQH IRUPHUHVVH ŃUpH SMU OM G\QMVPLH MUMNH des Nasrides au 13ème VLqŃOHB F·HVP XQ Ponument majeur de O·MUŃOLPHŃPXUH LVOMPLTXH. Il est orné de nombreuses mosaïques murales très coloréesB 6XLYMQP OHV PUMGLPLRQV GH O·HVOMP ŃHV mosaïques sont constituées de motifs géométriques, sans représentation humaine ni animale.

Les pavages

Définition : C'est un recouvrement complet du plan sans trou ni superposition.

Le motif de base s'appelle une tuile.

Le principe est ensuite de recopier la tuile et de la déplacer pour compléter le pavage.

Déplacements utilisés pour les pavages

Définition : une translation est une transformation qui permet de faire " glisser » un objet sans le tourner, ni le retourner, ni le déformer.

Exemple :

Dans ce pavage, la tuile est :

FH PRPLI HVP GpSOMŃp SMU """"""""""""""""""

Définition : une rotation est une transformation qui SHUPHP GH IMLUH PRXUQHU XQ RNÓHP MXPRXU G·XQ SRLQP

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