EPI 5ème Les pavages de l’Alhambra
EPI 5ème – Les pavages de l’Alhambra – Tâche finale Partie A – Etude de trois pavages de l’Alhambra Pour chacun des 3 pavages ci-dessous, identifier la tuile de base et les déplacements utilisés pour la reproduire Partie B – Réalisation d’un pavage simple à tuile unique à la main, avec les instruments: 1
L’ALHAMBRA DE GRENADE
L’ALHAMBRA DE GRENADE Inspection pédagogique régionale de Mathématiques 2014 - 2015 Motif redondant du pavage : A l’aide d’un logiiel de géométrie dynamique, détermine un programme de construction permettant de réaliser le motif ci-dessus Puis utilise la fiche donnée pour réaliser la figure étape par étape Tu décriras à
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à l'Alhambra à Grenade Un pavage consiste à remplir un plan de motifs répétitifs et imbriqués sans laisser d'espace entre eux Ici, le pavage est formé de
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Pavage ??? ¡ Recouvrement d'un espace affine donné, à l'aide de figures ou de motifs identiques, ayant en commun deux à deux uniquement des parties de leurs frontières Larousse ¡ Mathématiquement c'est un recouvrement complet du plan sans trou ni superposition Le motif de base s'appelle une "tuile"
CHAMPS & PARTICULES
Pavage de l’Alhambra de Grenade Translations, rotations de 90°, et combinaisons 31/03/13 Alain Bouquet – Particules 20 19 Symétries
Les élèves cherchent, à partir de la photo de l’Alhambra
Les élèves cherchent, à partir de la photo de l’Alhambra, comment recouvrir le mur Ils discutent de pavage sans le savoir : « il faut que partout ce soit la même forme, mais que ça ne fasse pas de trou » C’est moi qui leur apporterai le mot pavage, qui n’est jamais venu « tout seul »
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d'êtres vivants Les artistes se sont alors tournés vers des motifs abstraits et le plus célèbre exemple est l'Alhambra de Grenade où l'on peut (paraît-il) retrouver des motifs utilisant les 17 groupes cristallographiques M C Escher l'a visité au cours d'un de ses nombreux voyages Il a été très impressionné et a pris beaucoup de
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2- Pavage de la feuille à l'aide du gabarit Utiliser le gabarit pour reproduire une 1ère fois le dessin sur la feuille « Canson » format A4 Le gabarit ayant fait un demi-tour, le positionner comme une pièce de puzzle
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