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Le rien existe-t-il

Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? Leibniz est le premier à avoir formulé cette question dans son ouvrage Principe de la nature et de la grâce (1714) : il répond que tout ce qui existe a une raison suffisante Donc ce qui n'existe pas n'existe pas car cela n'avait pas de raison d'exister Il veut expliquer le monde et

Pourquoi il n’existe pas d’ethnographie de la citoyenneté

Volume 23 - n° 92/2010, p 161-188 DOI: 10 3917/pox 092 0161 Pourquoi il n’existe pas d’ethnographie de la citoyenneté Nicolas Mariot Résumé – L’article part du constat que les rapports ordinaires à la vie politique n’ont qu’exceptionnelle-

POURQUOI IL N’EN EXISTE QU’UN SEUL

POURQUOI IL N’EN EXISTE QU’UN SEUL Notre meilleur sérum est désormais encore meilleur Il est plus perfectionné que jamais grâce à une nouvelle technologie réparatrice exclusive Plus de 25 brevets à l’échelle mondiale * ATELIER D’APPRENTISSAGE BIENFAITS 1) RÉPARATION CHAQUE NUIT — Pendant que vous dormez, il aide à maximiser le

Lopinion publique nexiste pas

L'opinion publique n'existe pas C'est avec l'autorisation des ayants droit (qu'ils en soient vivement remerciés) que nous publions le texte de cet exposé fait à Noroit (Arras) en janvier 1972, tel qu'il est paru dans Les Temps modernes, n°318, janvier 1973 (pp 1292-1309)

I Pourquoi est-ce quil y a différents climats sur la terre?

I Pourquoi est-ce qu'il y a différents climats sur la terre? Il y a une multitude des facteurs qui influencent le climat sur la Terre C’est à cause de cette multitude de facteurs qu’il existe un climat unique dans chaque coin du monde Ici je vais seulement expliquer les facteurs les plus importants et leurs effets

Le droit commercial

lité droit civil / droit commercial Ils ont opté pour l’unification des droits En vérité, il n’existe pas de solides raisons juridiques justifiant en droit français l’existence d’un droit spécifique codifié au profit du commerce Les fondements de cette dualité peuvent se trouver dans l’Histoire (1700 avant J C)

Exercices sur la fonction carrée et la fonction inverse

algébriquement pourquoi : a) il existe deux réels qui ont 4 comme image par f b) il n’existe pas d’image pour −1 3) f est la fonction carrée Déterminer les antécédents par f, lorsque cela est possible, de chacun des réels suivants : a) 1 b) −4 c) 0 d) 5 4 e) 100

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Exercices4 février 2013

Exercices sur la fonction carrée et lafonction inverse

Exercice1

Fonction carrée

1)fest la fonction carrée. Calculer les images parfdes nombres suivants :

a) 4 b) 100 c) 0 d)-3

4e) 0,1

2)fest la fonction carrée etPsa parabole représentative. Expliquer graphiquement puis

algébriquement pourquoi : a) il existe deux réels qui ont 4 comme image parf. b) il n'existe pas d'image pour-1

3)fest la fonction carrée. Déterminer les antécédents parf, lorsque cela est possible, de

chacun des réels suivants : a) 1 b)-4 c) 0d)5

4e) 100

4) Afficher à l'écran de la calculatrice la courbe de la fonction carrée sur l'intervalleI

suivant en précisant la fenêtre utilisée : a)I=[-0,3;0,3] b)I=[100;1 000]

5) Citer la propriété de la fonction carrée qui permet d'affirmer sans calcul que :

a) 5,15?5,825 donc 5,152?5,8252 b)-3,52?-3,07 donc (-3,52)2?(-3,07)2

6) Soitfla fonction carrée. Six?[1;3] à quel intervalle appartientf(x). On pourra

s'aider d'un tableau de variation.

7) La schématisation d'une sculpture cons-

truite à l'aide de la fonction carrée est haute de 5 m d'un côté et de 3 m de l'autre.

Calculer la valeur approchée au cm près

de sa largeur?. paul milan1SecondeS exercices

Exercice2

Construction d'une parabole

Voici un procédé utilisé par les tailleurs de pierres pour tracer une parabole sur un bloc rectangulaire.

Les points A, B, C du segment [OI] sont tels

que :

OA=AB=BC=CI

Les points A', B', C' du segment [IK] sont

tels que :

IA'=A'B'=B'C'=C'K

O

A B CIJ

?K

A'B'C'

?M ?N? L Justifier que les points O, M, N, L et K appartiennent à la courbe de la fonction carrée. (On pourra utiliser le théorème de Thalès)

Exercice3

Forme canonique

Déterminer la forme canonique puis les variations des fonctions trinomesfsuivantes :

1)f(x)=x2-4x+1

2)f(x)=x2+x-6

3)f(x)=x2+6x+124)f(x)=2x2-6x+4

5)f(x)=3x2+12x+12

6)f(x)=-x2+7x-10

Exercice4

Algorithme

Soit l'algorithme suivant :

Choisir un nombre.

Lui ajouter 3.

Elever le résultat au carré.

Multiplier le résultat par-2.

Soustraire au résultat 4.

Afficher le résultat

1) Traduire cet algorithme à l'aide d'une fonction où le nombre de départ estx

2) Proposer un programme sur votre caculatrice.

3) Comment traduire la fonctionf(x)=2(x-5)2+6 à l'aide d'un algorithme ayant la

même structure que celui ci-dessus.

Exercice5

Symétrie

fest la fonction définie surRpar :f(x)=2x2-3.

1) Dresser le tableau de variation defsur l'intervalle [-2;2].

paul milan2SecondeB exercices

2) Afficher à l'écran de votre calculatrice la fonctionfsur l'intervalle [-2;2]. Conjectu-

rer un élément de symétrie de cette courbe.

3) Démontrer cette conjecture.

Exercice6

Variation d'une fonction trinôme

Dans chaque cas, dresser le tableau de variation des fonctions trinôme suivantes :

1)f1(x)=3(x-1)2-4

2)f2(x)=4-3(x-1)23)f3(x)=-2x2+7

4)f4(x)=-5+3x2

Exercice7

Comparaison

fest la fonction définie surRpar :f(x)=2(x-3)2+4

1) Dresser le tableau de variation def

2) Sans calcul, comparer, si possible :

a)f(-1) etf(2) b)f(1) etf(4) c)f(20) etf(19.7)

3)adésigne un réel de l'intervalle ]- ∞;3]. Comparerf(a) etf(a-1).

Exercice8

Parabole

Dans chaque cas, dire si la parabole, représentant la fonctionf, est tournée "vers le haut» ou " vers le bas ». Donner les coordonnées du sommet et tracer sur votre calculatrice la parabole en adaptant la fenêtre afin d'obtenir une représentation satisfaisante. a)f1(x)=-(x+2)2-3 b)f2(x)=25 2+2? x-12?

2c)f3(x)=-4(x-3,5)2+1,5

d)f4(x)=7+x2

Exercice9

Fonctions et paraboles

Sans utiliser la caculatrice, associer à cha-

cune des fonctions suivantes la représenta- tion graphique qui lui correspond, en justi- fiant votre réponse. f(x)=-2(x+1)2+3 g(x)=2(x+1)2-3 h(x)=2(x+1)2+3 P1P2 P3O11 paul milan3SecondeB exercices

Exercice10

Déterminer un trinôme

fest un polynôme du second degré.Pest la parabole représentantfdans un repère orthogonal. Dans chacun des cas suivants, traiter les informations pourretrouver l'expression def(x). a)Pa pour sommetS(2;3). Le pointA(0;-1) appartient àP. b)Pcoupe l'axe des abscisses aux pointsA(-2;0) etB(1;0), et l'axe des ordonnées au pointC(0;2). c)Padmet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le pointA(1;0).Pcoupe l'axe des abscisses en l'origine O du repère et passe par le pointA(3;1).

Exercice11

Résistance

Sur une Peugeot 406 1,6i, les variations de la résistanceR(enΩ) de la sonde de "tem- pérature d'eau» en fonction de la températureT(en °C) du liquide dans le circuit de refroidissement sont données par :

R=0,58T2-116T+6000 (avec 0?T?150).

a) Vérifier queR=0,58(T-100)2+200. b) Quel est le minimum de cette résistance? A quelle température est-il atteint?

Exercice12

Démontrer

fest une fonction trinôme. On donne le tableau de variation suivant : x f(x) -31 5

1,851,85

-2,15-2,15 a) Que vautf(-3)? Justifier b) Donner l'expression def(x).

Exercice13

Balle de ping-pong

L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de lafonctionfassociée à la trajec- toire de la balle de ping-pong. a) •Partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150 cm plus loin sans filet. paul milan4SecondeB exercices •Elle s'est élevée de 50 cm de haut. de degré 2. b) Sachant que le filet se trouve à 120 cm de l'origine et que la hauteur est 15,25 cm, la balle est-elle passée au-dessus du filet? O

Exercice14

Placer les axes

Marie a représenté ci-contre la fonction dé- finie surRpar : f(x)=x2-2x+1

Marie a oublié de dessiner les axes du re-

père. Seriez vous capable de les replacer sur la figure?

Exercice15

Définition d'une parabole

En géométrie, on appelle parabole une courbe constituée despoint M équidistants d'un point F appelé foyer et d'une droite fixe.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2