Nombres complexes – Fiche de cours

Les nombres complexes Terminale S 4 4 Quotient de nombres complexes Soit z1 = x1 +iy1 et z2 = x2 +iy2 deux nombres complexes Alors : z1 z2 = z1 × 1 z2 = (x1 +iy1)(x2 − iy2) x22 +y22 = (x1 × x2 − y1 ×y2)+ i(x1 ×y2 + x2 ×y1) x22 +y22 Quotient En pratique, on utilise la r`egle suivante :on multiplie num´erateur et d´enominateur par le

Cours complet sur les nombres complexes - TS - Bacamaths

2 3 Théorème Égalité entre deux nombres complexes Soient a, b, a' et b' quatre nombres réels a + bi = a' + b'i ⇔ a = a' et b = b' En particulier, a + bi = 0 si et seulement si a = 0 et b = 0 On parle alors de nombre complexe nul Démonstration du théorème : Déjà fait ci-dessus On peut néanmoins en donner une preuve différente

LES NOMBRES COMPLEXES

Cours Nombres Complexes Page 2 sur 13 Adama Traoré Professeur Lycée Technique III – Module d’un nombre complexe: 1°) Définition 3: On appelle module du nombre complexe z = a + ib , le réel positif défini par Z =a2+b2 ( lire module de z) Exemples : soit z = 1 – i 3 2⇒z =1 +( 3) 2 =2 ; z0 = –7 ⇒ z

Les nombres complexes - MATHEMATIQUES

Egalité de deux nombres complexes sous forme algébrique Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont mêmes parties réelles et mêmes parties imaginaires Pour tous RÉELS a et b, a+ib = 0 ⇔ a = b = 0 Pour tous RÉELS a, a′, b et b ′, a+ib = a +ib′ ⇔ a = a′ et b = b′ Opérations dans C On calcule dans Ccomme

Cours de terminale S Les nombres complexes

Les nombres complexes Opérations sur les complexes Equation du second degré à coefﬁcients réels Représentation géométrique d’un nombre complexe Forme trigonométrique d’un nombre complexe Notation exponentielle et applications Cours de terminale S Les nombres complexes V B J D S B Lycée des EK 28 novembre 2019

1 Nombres complexes

1 2 L’ensemble des nombres complexes Nous admettons ici l’existence d’un nouvel ensemble noté C, de nombres appelés nombres complexes Définition : Les nombres complexes sont de la forme a +bi où a et b sont des nombres réels quelconques et i un nombre nouveau tel que i2 =−1

Cours de maths S/STI/ES - Nombres complexes

Les nombres complexes, écritures et opérations J Paquereau 1/14 Cours : fiche n°7 - Nombres complexes Thème : les nombres complexes, écritures et opérations Notions abordées Page 1 Notation algébrique et propriétés : définition du corps des complexes et écriture algébrique, opérations sur les nombres complexes, propriétés 1 2