Mathématiques : devoir à la maison ( )
Mathématiques : devoir à la maison Exercice 1 : Calculer les expressions et écrire les résultats sous la forme de fractions irréductibles : ( ) 2 2 2 2 5 7 I 3 9 1 1 4 2 1 5 J 1 5 5 K 3 5 L 3 1 7 7 7 M 8 12 6 16 1 7 N 8 12 5 4 6 15 − = − − = − = − = − = − ÷ + + = − Exercice 2 : Calculer le plus grand diviseur commun des
Mathématiques : devoir à la maison n°2 - corrigé
Mathématiques : devoir à la maison n°2 - corrigé Exercice 1 : 4 points Calculer le plus grand diviseur commun des nombres a et b, et simplifier au maximum la
Correction du DM1 PORTO VECCHIO
LEMAZURIER) Correction)du)devoir)Maison)1) 1) 1)) EXERCICEN°1 1) Danscettequestion=882"=945 A) Afindedéterminer,calculonsleplusgranddiviseur
Devoir maison à rendre le vendredi 10/11/2017
2) Quel est la plus grande valeur possible pour a ? Il faut trouver le plus grand diviseur commun à 882 et 945 En observant les décompositions en produit de facteurs premiers obtenues à la question 1), on voit un produit commun à 882 et 945 C'est 3x3x7=32 × 7 = 63 La plus grande valeur de a est donc 63 mm
Devoir maison de mathématiques n°1 - CanalBlog
Devoir maison de mathématiques n°1 Calculer la longueur d’arête du plus grand cube possible 34 est donc le Plus Grand Diviseur Commun à 136, 204 et 374
Exercice 1 : 1) 2) 1) 2) b) - Mathovore
Devoir maison n°1 Exercice 1 : On pose M = 20 755 9 488 – 3 8 1) Calculer le plus grand diviseur commun des nombres 20 755 et 9 488 2) Ecrire en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une fraction irréductible
Devoir Maison N Arithm´etique
Si aet bsont deux entiers, on note a^ble plus grand commun diviseur de aet b On notera bien que pour tout a 1, 0 ^a= a En l’absence de pr ecisions suppl ementaires, lorsque que l’on parle de d ecomposition de n2N en facteurs premiers : n= Yr i=1 p i i il sera implicite que pour tout i2J1;rK, les isont des entiers non nuls et les p
Collège Maxime Deyts – Bailleul Livret dexercices de
PLUS GRAND DIVISEUR COMMUN Calculer le PGCD de deux nombres entiers Exercice 1 : a- Calculer le PGCD de 252 et de 357 par la méthode des soustractions successives b- Calculer le PGCD de 5 148 et de 2 431 par la méthode des divisions successives Résoudre un problème avec le PGCD Exercice 2 :
DEVOIR MAISON : PGCD ; Développer ; identité remarquable
=> le nombre maximal de sachet correspond au plus grand facteur commun entre 264 et 308 => conclusion le plus grand nombre de lot est égale à 34 car le PGCD(264;308) = 44 b Calculer le nombre d’échantillons de parfum et de bain moussant contenus dans chacun des sachets => il y a 6 parfum dans chaque lot car : 264/44 = 6
Chapitre : ARITHMETIQUE Seconde
3) Déterminer le PPCM (plus petit multiple commun) de 98 et 70 4) Comparer les produits PGCD PPCM avec 98 70 5) Recommencer avec deux autres entiers quelconques puis faire une conjecture
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Devoir maison à rendre le vendredi 10/11/2017
Exercice 1 :
Sonia choisit au hasard un nombre entier entre 1 et 100. Quelle est la probabilité pour qu'elle obtienne un nombre premier ? Tu détailleras ton raisonnement et exprimeras ta réponse en pourcentage.Les nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97 (on les trouve grâce au Crible d'Eratosthène).
Il y en a 25.
p("Obtenir un nombre premier inférieur à 100") = 25 100= 0,25 = 25% (c'est le quart )
Exercice 2
1. Décompose 456 et 1350 en produit de facteurs premiers.
Tu détailleras ta méthode.
456 = 2 ´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 19
456 = 2
3 ´ 3 ´ 19
1350=2x3x3x3x5x5
1350=2x3
3x5²
2. A l'aide de la question 1, donne une fraction irréductible de
1350456=2× 3× 3 × 3 × 5 × 5
2× 2 × 2 × 3× 19=3² × 5²
2² × 19=225
76Exercice 3 :
Deux bus A et B partent en même temps du terminus à 7h. Le bus A part toutes les 36min du terminus alors que le bus B part toutes les 24 min.1. A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la première fois ?
Pour le bus A, qui part toutes les 36 min, je regarde les multiples de 36. Pour le bus B, qui part toutes les 24 min, je regarde les multiples de 24.1 tour 2 tours 3 tours 4 tours
Bus A 36 72 108 144
Bus B 24 48 72 96
Le bus A fait deux tours en 72 min, le bus B fait trois tours en 72 min. Au bout de 72 min, c'est-à-dire 1h12min, les deux bus seront en même temps au terminus.7h + 1h12min = 8h12min
Les deux bus partiront de nouveau en même temps à 8h12min. 2ème méthode : On décompose 36 et 24 en produit de facteurs premiers et on cherche le plus petit
multiple commun: 36 = 22 × 32 et 24 = 23 × 3.
On observe que le plus petit multiple commun non nul à 36 et 24 est obtenu en multipliant 36 par 2 et
24 par 3. Ce multiple commun est donc 2
3 × 32 = 72.
Ainsi, les bus A et B partiront de nouveau en même temps pour la première fois 72 min plus tard, à 8 h
12.2. A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la cinquième fois ? Tu
Les bus partent en même temps toutes les 72min.1350 2
675 3225 3
75 3
25 5
5 5 1
72min ´ 5 = 360min = 6h
7h + 6h = 13h
Ils partiront de nouveau en même temps pour la 5è fois à 13h.Exercice 4 :
Une boite a la forme du parallélépipède rectangle à base carrée ci- contre. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques, dont l'arête a est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boîte sans laisser d'espace vide.1) Décomposer 882 et 945 en produit de facteurs premiers.
882 = 2 × 32 × 72 et 945 = 33 × 5 × 7
2) Quel est la plus grande valeur possible pour a ? Il faut trouver le plus grand diviseur commun à 882
et 945. En observant les décompositions en produit de facteurs premiers obtenues à la question 1), on
voit un produit commun à 882 et 945 C'est 3x3x7=3