Construire l’image d’un point par une rotation
On construit l’image du centre et on reporte le rayon Pour l’image d’un angle, on construit l’image du sommet de l’angle et l’image d’un point appartenant à l’un des côtés et on reporte la mesure de l’angle Pour l’image d’une figure, on construit l’image de chacun des points ; on la décompose petit à petit
Construire les points A’, B’, C’, D’, E’ et F’ images
www mathsenligne com V 2ECTEURS EXERCICES C CORRIGE – NOTRE DAME DE LA MERCI -ONTPELLIER EXERCICE 2C 1 1 Construire les points A’, B’, C’, D’, E’ et F
Géométrie 1 Vecteurs Translation et vecteurs
Construire l’image d’un point (d’une figure) par une translation Exemples 1 à 5 Ici et ici Connaître le vocabulaire lié aux vecteurs Exemples 6 et 7 Utiliser la relation de Chasles pour simplifier des égalités vectorielles Exemple 8 ici Construire la somme de deux vecteurs Exemple 9 ici
1 Approximation de l’optique géométrique
Un point image réel est un point par lequel passent les rayons lumineux sortant d’un système optique En plaçant un écran perpendiculaire aux rayons en A on voit un point lumineux net Une image réelle peut être recueillie sur un écran 3 2 Image d’un objet par un miroir plan Un objet est un ensemble de points images
wwwmathsenlignecom XERCICES ROTATIONS E 1A
Indiquer l’image de chaque point par la rotation de centre O et d’angle 30° dans le sens de la flèche J T Q H B P L V S F T J G K H N K L I D V EXERCICE 2 Indiquer l’image de chaque point par la rotation de centre O et d’angle dans le sens indiqué U XERCICE = 30° Sens 1 M J = 60° Sens 1 U N
Acronis True Image 2020
1 Introduction 1 1 Qu'est-ce que Acronis® True Image™ ? Acronis True Image 2020 est une suite logicielle intégrée qui assure la sécurité de toutes les
cours4 optique- dioptres sphériques-lentilles
un rayon incident parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par le point focal image ; un rayon incident passant par le point focal objet de la lentille émerge parallèlement à l’axe optique Construisons l’image A1B1 d’un objet AB Selon la position de l’objet, il existe huit cas possible
Déterminer une image ou un antécédent à partir dune Fiche
Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une expression littérale 14 Soit f la fonction définie par f(x) = − 2x2 8 Détermine les images de a c 3 b ─ 8 c 2,5 d ─ 0,1 e
Rotation Matrices - University of Utah
(1;1) is the point in the plane that we obtain by rotating (1;1) counterclockwise by an angle of ˇ 2 Because ˇ 2
érie d’exercices
__ Rotation d’un solide autour d’un axe fixe __ P H Y S I Q U E Exercice 12 : La figure suivante représente l’enregistrement de mouvement d’un point M située au centre d’un autoporteur en rotation autour d’un axe fixe (L’autoporteur est lié par un fil à un axe métallique fixé sur une table horizontale)
[PDF] test maths casnav aix marseille
[PDF] l art peut il amener les hommes ? réfléchir et ? agir face aux problèmes de leur temps
[PDF] l'art peut-il amener les hommes ? réfléchir
[PDF] l'influence de l'art sur l'etre humain
[PDF] l'art peut il amener les hommes a reflechir et a agir face aux problemes de leur temps
[PDF] radical
[PDF] formule trigonométrique
[PDF] bac math france 2016
[PDF] un+1=1/3un+n-2 corrigé
[PDF] la suite un est définie par u0 0 et pour tout entier naturel n un 1 1 2 un
[PDF] démontrer qu'une suite est géométrique
[PDF] vocabulaire de l'admiration
[PDF] exprimer une certitude
[PDF] exprimer le refus
Géométrie 1VecteursTranslation et vecteurs
CompétencesLiens internet
Construire l'image d'un point (d'une figure) par une translationExemples 1 à 5Ici et ici Connaître le vocabulaire lié aux vecteursExemples 6 et 7 Utiliser la relation de Chasles pour simplifier des égalités vectoriellesExemple 8iciConstruire la somme de deux vecteursExemple 9ici
Construire des points à l'aide d'égalités vectoriellesExemples 10 et 11I La translation :
Définition : Soit P et P' deux points distincts du plan. On appelle translation qui envoie P sur P' la transformation dont l'image F ' d'une figure F est obtenue en faisant glisser la figure F : -selon la direction de la droite (PP'), -dans le sens de P vers P', -d'une longueur égale à PP'. On dit alors que l'on a effectué une translation de vecteur ⃗PP'. La translation conserve les longueurs et les angles donc aussi les périmètres et les aires.Exemple 1 :
a) Construire les points A', B' et C' images respectives des points A, B et C par la translation de vecteur ⃗u. b) Complète :Le segment [A'B'] a la même longueur que
........ car ......................................Le triangle A'B'C' a ..........................
...................... que le triangle ABC carPropriété fondamentale : La translation qui transforme un point A en un autre point B est un
" déplacement rectiligne » qui transforme un point M quelconque du plan vers un point M' tel que
ABM'M soit un ..............................
Exemple 2: Construire l'image du point M par la translation qui transforme A en B . Pour visualiser les liens : www.lewebpedagogique.com/mvallelian1/5P P'F F'Exemple 3 :
Par la translation qui transforme C en K,
•l'image de J est ........................ •L'image de F est ....................... •le quadrilatère JF....... est un .................................. •l'image de .... est ....... •l'image de ...... est ........ •le quadrilatère .............. est un ........................................Exemple 4 : Construire l'image B'C'D'E' du trapèze BCDE par la translation qui transforme A en A'.
Exemple 5: On considère la translation T du plan qui transforme le point A en B. Les tracés doivent être effectués à la règle non-graduée et au compas. a) Placer le point D, image du point C par la translation qui transforme A en B. b) Placer le point F, image du point E par la translation du vecteur ⃗AB. c) Placer le point G tel que G a pour image le point H par la translation de vecteur ⃗AB. Une petite vidéo de Y. Monka sur la translation : Pour visualiser les liens : www.lewebpedagogique.com/mvallelian2/5II La notion de vecteur :
Vocabulaire :
•La translation qui transforme un point T en un autre point U est appelée la translation de vecteur ⃗TU.
•Le vecteur ⃗TU est représenté par une flèche. Le point T s'appelle l'origine du vecteur et le point U l'extrémité du vecteur. •Un vecteur est entièrement caractérisé par : ◦Sa direction ( donnée par la droite qui le porte ) ; ◦Son sens ( de T vers U ) ◦Sa longueur ( la longueur TU )•Deux vecteurs ayant leur direction et leur longueur identiques mais des sens contraires sont dits opposés.
Exemple 6:
Les vecteurs ..... et ...... sont égaux.Les vecteurs ..... et ....... sont opposés Les vecteurs ........ et .......... ont la même longueur mais des directions différentes.Les vecteurs ...... et ........ ont même sens et même direction mais ont des longueurs différentes.
Exemple 7 : On considère la figure ci-dessous :A) A partir de la figure, citer un vecteur :
a) opposé à ⃗CD ............ b) De même direction et de même sens que ⃗AC : ........ c) de même direction que ⃗BC mais de sens contraire : ... d) égal au vecteur ⃗BA : ................................B) Sur la figure ci-contre :
1. Placer les points E, F, G et H images respectives du point A par
les translations de vecteurs suivants : a) ⃗wb) ⃗vc) ⃗pd) ⃗m2. Placer les points I, J, K et L images respectives du point B par
les translations de vecteurs suivants : a) ⃗rb) ⃗uc) ⃗wd) ⃗mExercice :Soit ABCD un parallélogramme.
Construire les points E, F et G tels que :
a) ⃗DE=⃗BCb) ⃗CF=⃗DC c) ⃗GA=⃗BCPour revoir le corrigé de cet exercice en vidéo : ici Pour visualiser les liens : www.lewebpedagogique.com/mvallelian3/5AB CDIII Égalité vectorielle :
Théorème : Les quatre propriétés suivantes sont équivalentes : •⃗AB=⃗DC •ABCD est un .......................... •[AC] et [BD] ont ............................................... •La translation qui transforme A en B transforme aussiCas particuliers :
☻On appelle vecteur nul et on note ⃗0 le vecteur ⃗AA ; ⃗BB, etc ..⃗AB = ⃗0 signifie que ........................☻-⃗AB = .........☻⃗CD = - .....
⃗AI = ⃗IB signifie que .........................................................Exemple 8 : EFG est un triangle.
1. Placer le point I tel que
⃗GI = ⃗EF . 2. Placer le point J tel que ⃗EJ et ⃗EG soient opposés.3. Que peut-on dire du point E ?
4. Démontrer que JEIF est un
parallélogramme.Une dernière vidéo de Mathrix pour tout bien comprendre sur le lien entre vecteurs et translation :
IV Addition de vecteurs :
Propriété : Soit
⃗u et ⃗v deux vecteurs. La somme des vecteurs ⃗u et ⃗v, notée ⃗u+⃗v est le vecteur associé à la translation résultant de l'enchaînement des translations de vecteur ⃗u et de vecteur ⃗v.►Pour tracer un représentant d'un vecteur somme ⃗u+⃗v , il existe deux méthodes :
Soit on choisit des représentants de
⃗u et de ⃗v Soit on choisit des représentants de ⃗u et de⃗vtels que l'origine du 2e soit l'extrémité du 1er : ayant la même origine :
C'est la relation de ChaslesC'est la règle du parallélogramme. ⃗u+⃗v= où D est tel que ABDC soit un parallélogramme. Pour visualiser les liens : www.lewebpedagogique.com/mvallelian4/5 Exemple 9 : Soit ABCD un parallélogramme Placer le point F tel que ⃗DF=⃗AB+⃗ADPlacer le point E tel que ⃗DE=⃗AC+⃗BD