MATHÉ MATI QUES ANTILLE S - GUYAN E BAC S - 2016
SESSION 2016 MATHÉMATIQUES Spécialité, Antilles-Guyane 2016 Author: https://www freemaths Subject: Annales de maths du baccalauréat, Terminales S Keywords:
ES Antilles-Guyane juin 2016 - Meilleur en Maths
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MATHEMATIQUES : PROBLEMES ET SOLUTIONS
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Baccalauréat S - 2016
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Corrigé du baccalauréat S - septembre 2016
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Sujet et corrigé du bac en mathématiques - Maths Expertes
[ Antilles - Guyane 2016 ] Partie A: Les ampoules 1 a Construisons un arbre pondéré représentant la situation: D’après l’énoncé, nous avons: lA = " l’ampoule provient de la machine A " lB = " l’ampoule provient de la machine B " lD = " l’ampoule présente un défaut " lD = " l’ampoule est sans défaut " lP ( A ) = 65 lP
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Exercice 1, Antille Guyane Juin 2015 5 points Partie A
Exercice 1, Antille Guyane Juin 2015 5 points Partie A On considère l’algorithme suivant : Variables : k et p sont des entiers naturels u est un réel Entrée : Demander la valeur de p Traitement : Affecter à u la valeur 5 Pour k variant de 1 à p Affecter à u la valeur 0,5u+0,5(k −1)−1,5 Fin de pour Sortie : Afficher u
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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2016
MATHÉMATIQUES
Série : S
DURÉE DE L'ÉPREUVE : 4 heures. - COEFFICIENT : 9 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7. Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de quatre exercices indépendants.Le candidat doit traiter tous les exercices.
Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu'il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements
seront prises en compte dans l'appréciation des copies.16MASSAG1 Page : 2/7
Exercice 1 (5 points)
Commun à tous les candidats
Les valeurs approchées des résultats seront données à 10 -4 près.Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A
Un fabricant d'ampoules possède deux machines, notées A et B. La machine A fournit 65 % de la production, et la machine B fournit le reste. Certaines ampoules présentent un défaut de fabrication : à la sortie de la machine A, 8 % des ampoules présentent un défaut ; à la sortie de la machine B, 5 % des ampoules présentent un défaut.On définit les évènements suivants :
A " l'ampoule provient de la machine A » ;
B " l'ampoule provient de la machine B » ;
D " l'ampoule présente un défaut ».
1. On prélève une ampoule au hasard parmi la production totale d'une journée.
a. Construire un arbre pondéré représentant la situation. b. Montrer que la probabilité de tirer une ampoule sans défaut est égale à 0,9305. c. L'ampoule tirée est sans défaut. Calculer la probabilité qu'elle provienne de la machine A.2. On prélève 10 ampoules au hasard parmi la production d'une journée à la sortie de la
machine A. La taille du stock permet de considérer les épreuves comme indépendantes et d'assimiler les tirages à des tirages avec remise. Calculer la probabilité d'obtenir au moins 9 ampoules sans défaut.Partie B
on a16MASSAG1 Page : 3/7
2. Dans cette partie la durée de vie en heures d'une ampoule sans défaut est une variable
a. Déterminer la valeur exacte du paramètre de cette loi. c. Sachant qu'une ampoule sans défaut a déjà fonctionné pendant 7 000 heures, calculer la probabilité que sa durée de vie totale dépasse 12 000 heures.Partie C
L'entreprise a cherché à améliorer la qualité de sa production et affirme qu'il n'y a pas plus de