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Par définition, dOM v dt donc x dx v dt En intégrant : 2 2 2 e eE x t C m or à t = 0, x(0) = 0 donc C 2 0 Ainsi : 2 2 e eE xt m (2) Démarche : grâce à (2) on peut maintenant exprimer la date t

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EXERCICE I - LES RAYONS X, (6 points)

1.1. .eF qE , pour un électron .eF eE

Ainsi, la force électrique

eF E sont de même direction mais de sens opposés.

1.2. Pour montrer que

subit, exprimons puis calculons le rapport e P F ...e

P mg mg mg d

UF q E eUed

31 2
17

19 39,11 10 9,81 2 101 101,60 10 100 10e

P F uu u u (1seul chiffre significatif sur d)

On constate que

1 e P F , ainsi ePF

1.3. Cette même question a été posée au bac Centres étrangers (Exo I, 2.3.), il y a quelques

Fréquenter assidument Labolycée ça sert ! Démonstration utilisant la 2ème loi de Newton :

Appliquons la 2ème loi de Newton au système {électron} dans le référentiel du laboratoire

considéré galiléen : .ext eF m a car me est constante. .eeF m a e eEam Ox, orienté de A vers B (correspondant à la trajectoire de -.x x e eEam

Comme Ex = E alors

x e eEam (car E orienté vers la gauche)

Par définition,

dvadt donc x xdvadt

En intégrant :

1..x e eEv t Cm On détermine la constante C1 à t = 0, vx(0) = 0 donc 10C

Ainsi :

..x e eEvtm (1)

Par définition,

dOMvdt donc xdxvdt

En intégrant :

2 2..2e eEx t Cm or à t = 0, x(0) = 0 donc 20C

Ainsi :

2..2e eExtm (2) Démarche : grâce à (2) on peut maintenant exprimer la date tA A puis en déduire la vitesse à cette date grâce à (1). (2) donne

2..2AA

e eEx d tm donc 2. e

AmdteE

Dans (1) :

22
2

2 . .2 . 2 .. . . 2 . . 2 .. . ...

ee xA e e e e e e

Uedm d m deE eE e E eE d eUdvtm m eE m eE m m m

Par définition,

2 2 2 2

A x y z x xv v v v v v v

donc on retrouve bien 2. A e eUvm nergie cinétique augmenter. Cette augmentation est dûe au travail de la force eF constante entre O et A : ()c O A eE W F ( ) ( ) . . .cos( ,OA)c C e e eE A E O F OA F OA F

21. 0 . . . . .2eAUm v eE d e d eUd

22. .
A e eUvm 2. A e eUvm 1.4. 19 3 8 -1

312 1,60 10 100 101,87 10 m.s9,11 10Av

uu (soit 62,5 % de la vitesse de la lumière dans le vide)

1.5. La courbe

()fv montre que pour une vitesse égale à vA, le coefficient de Lorentz est notablement supérieur à 1 (environ 1,3).

L ; le modèle relativiste

2. Emission de rayons X

2.1. rayonnement correspondent à une transition inférieur.

Ainsi, 3 transitions sont possibles ici :

20EE 21EE
et 10EE

2.2. on de Planck :

..cE h hO' ainsi .chE' avec ǻE en J. 8 34 11

20193,00 106,63 10 6,34 10 m20000 400 1,60 10

oO u u u u u 8 34 10

21193,00 106,63 10 5,72 10 m2570 400 1,60 10

oO u u u u u 8 34 11

10193,00 106,63 10 7,13 10 m20000 2570 1,60 10

oO u u u u u car 1012 < Ȝ < 108 m, ce qui est cohérent avec le titre du paragraphe.

3. Application

3.1. Les points A1 et A2 vibrent en phase, les deux rayons incidents interfèrent de façon

constructive.

Les points B1 et B2 vibrent en opposition de phase, les deux rayons réfléchis interfèrent de

façon destructive.

Les amplitudes des ondes qui interfère

Au contraire, avec le faisceau

Voir : http://labosims.org/animations/interference/interference.html

3.2. :

.k Pour une différence de parcours minimale, k = 1 ainsi

De plus, ici

2. .sind

Alors

2. .sind

et donc

2sind T

9

100,154 104,27 10 m2 sin(10,4 )d

uuq Remarque : on retrouve une valeur cohérente avec la distance interatomique (1ère S).

20EE21EE10EE

Faisceau

incident

Faisceau

réfléchi

Compétences exigibles ou attendues :

En noir : officiel (Au B.O.)

En bleu : officieux (au vu des sujets de Bac depuis 2013)

Connaitre les relations vectorielles

.F qE et .P mg (1ère S). Identifier la direction et le sens du champ électrostatique E dans un condensateur plan (soit à partir des charges des armatures, soit en faisant le lien avec la force .F qE subie par une particule) (1ère S). Connaître et exploiter les trois lois de Newton mouvements dans des champs de pesanteur et électrostatique uniformes.

Utiliser la 2ème

matériel : - détermination des équations horaires du mouvement (ax(t), ay(t), vx(t), vy(t), x(t), y(t) ) trajectoire pour répondre

à un problème donné (ex

Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif

du temps est à prendre en compte.

Connaître la relation de Planck :

..cE h h O

ère S).

ondes monochromatiques.quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19